L 157 - 2021-22 - Endeligt svar på spørgsmål 136: MFU spm. om de beregningstekniske kapaciteter på afdelingsniveau og kommuneniveau, til børne- og undervisningsministeren

Børne- og Undervisningsudvalget 2021-22
L 157
Offentligt

Departementet

Frederiksholms Kanal 21

1220 København K

Tlf. nr.: 33 92 50 00

E-mail: [email protected]

www.uvm.dk

CVR-nr.: 20453044

29. april 2022

Metodenotat om beregningsgrundlaget bag aftalen om en ny elev-

fordelingsmodel på gymnasieområdet

I forbindelse med forberedelserne til forhandlinger om en ny elevforde-

lingsmodel på gymnasieområdet har Børne- og Undervisningsministeriet

udviklet en konsekvensberegningsmodel, som estimerer de forventede

konsekvenser af en ny elevfordelingsmodel. Dette notat gennemgår me-

toden og beregningsgrundlaget bag konsekvensberegningsmodellen.

Det skal bemærkes, at konsekvensberegningsmodellen er en forsimplet

og stiliseret udgave af den aftalte model – Den Koordinerede Tilmelding

til Gymnasiale Ungdomsuddannelser. Konsekvensberegningsmodellen

adskiller sig således på en række punkter fra den algoritme, som vil blive

anvendt i implementeringen af aftalen. Det betyder, at konsekvensbereg-

ningerne er omfattet af en lang række beregningsusikkerheder, jf. neden-

stående afsnit om samme.

Konsekvensberegningsmodellen

Konsekvensberegningsmodellen baserer sig på et analytisk fordelings-

værktøj (algoritme), der simulerer en forenklet udgave af ny fordeling af

historiske ansøgere på individniveau. Dernæst foretages der en sammen-

ligning til fordelingen af ansøgere i dag ved de gældende regler.

Selve fordelingsværktøjet er baseret på en fordelingsalgoritme, som tager

afsæt i en såkaldt

controlled school choice model

(Abdulkadirouglu and Sön-

mez, 2003)

som er karakteriseret ved, at der kan sikres en mere blandet

elevsammensætning. Fordelingsværktøjet bygger på, at institutioner i be-

stemte geografiske områder (fordelingszoner) skal afspejle området ift.

forældreindkomst, samt at fordelingen sker efter fordelingsmekanismen

priority matching

på 1-3. prioriteten og efter

deferred acceptance

på efterføl-

gende prioriteter.

Abdulkadirouglu and Sönmez (2003): School Choice: A Mechanism Design Approach

L 157 - 2021-22 - Endeligt svar på spørgsmål 136: MFU spm. om de beregningstekniske kapaciteter på afdelingsniveau og kommuneniveau, til børne- og undervisningsministeren

Beregningsusikkerheder

Konsekvensberegningerne beror på en række beregningstekniske anta-

gelser og simplificeringer, som medfører en betydelig beregningsusikker-

hed. De væsentligste årsager til beregningsusikkerheden er:



Forudsat uændret søgeadfærd,

som følge af anvendelsen af historiske

søgedata underlagt de gældende regler.



Særgrupper med forrang

er ikke indarbejdet i modellen. Dette gælder

bl.a. profilelever, pre-IB elever, Team Danmark elever og ASF-

elever.



Krydssøgning til ikke-gymnasiale uddannelser samt private gymnasiale ud-

dannelser

er ikke indarbejdet i modellen



Beregningsteknisk eksempel på en stram kapacitetsfastsættelse,

som byg-

ger på overordnede og mekanisk fastsatte skøn for at reducere

den eksisterende overkapacitet og sikre en minimumskapacitet.



Udvælgelse på baggrund af lodtrækning

medfører alt andet lige, at for-

delingsresultaterne indebærer et element af tilfældighed.



Opgørelsen over fordelingen af ansøgere i dag (baseline)

er baseret på,

hvilke elever der tilgår en afdeling. Denne gruppe af elever kan

ikke 1:1 sammenlignes med den population af ansøgere, som ind-

går i algoritmen.

Datagrundlag

Datagrundlaget tager udgangspunkt i tre populationer, som er beskrevet i

skema 1. Datagrundlaget er derudover baseret på en række definitioner

og datavalg, som er udfoldet i skema 2.

Skema 1. Populationer i datagrundlaget

Ansøgerpopulation

Tilgangspopulation

Institutionspopulation

Populationen ligger til grund for Populationen ligger til grund for Populationen af de institutioner,

konsekvensberegninger af en ny fordelingen ”i dag” under gæl-

som ansøgerne fordeles til.

fordeling af ansøgere (algoritme- dende regler (baseline).

beregninger).



Ansøgere fra ”optagelse.dk”



Den første registrerede elevtil-



Alle offentlige institutioner,

med gymnasial uddannelse

gang på de gymnasiale institu-

som udbyder uddannelserne

som 1. prioritet (stx, hf, hhx,

tioner.

stx, hf, hhx, htx og pre-IB ind-

htx og pre-IB). Ansøgere til



Der ses dermed bort fra ansø-

går i beregningerne. Pre-IB

pre-IB omkodes til stx/htx.

gere, som ender med at falde

omkodes til stx/htx.



Populationen beriges med ele-

fra/søger om orlov frem mod



Der er foretaget korrektioner

ver, som tilgår en af uddannel-

skolestart eller skifter til en

af data på et mindre antal in-

serne i august uden om ”opta-

ikke-gymnasial uddannelse.

stitutioner for at kunne opgøre

gelse.dk”. Denne gruppe ud-



Elever, der tilgår en gymnasial

data på afdelingsniveau.

gør i høj grad de såkaldte ”ef-

uddannelse uden at søge via



Beregningerne tager udgangs-

tertilmeldere”.

”optagelse.dk”, indgår i popu-

punkt i institutionernes struk-



Der ses bort fra ansøgere, som

lationen.

tur fra 2019.

tilgår et privat gymnasium.



Baseret på samme uddannel-



Der ses bort fra ansøgninger

sesvalg som ved ansøgerpopu-

til private gymnasier eller til

lationen.

L 157 - 2021-22 - Endeligt svar på spørgsmål 136: MFU spm. om de beregningstekniske kapaciteter på afdelingsniveau og kommuneniveau, til børne- og undervisningsministeren

ikke-gymnasiale uddannelser

(fx eud og 10. klasse).



Der ses bort fra ansøgere med

uoplyste bopælsoplysninger.



Der ses bort fra ansøgninger

med manglende rejsetid,

jf. ud-

dybning i skema 2.

Skema 2. Definitioner og datavalg

Prioritetsop-

Ansøgerpopulationen (algoritmeberegningerne):

fyldelse



Baseret på ansøgernes faktiske prioriteter fra ”optagelse.dk”.



I de tilfælde, at der ses bort fra udvalgte ansøgninger, fx fordi det er ansøgninger til

eud eller til et privat gymnasium, da rykkes evt. efterfølgende prioriteter op således,

at ansøgernes prioriteringsrækkefølge er kontinuer: 1, 2, 3, 4 osv.



I forlængelse af ansøgernes faktiske prioriteter, tildeles ansøgerne yderligere priori-

teter. Disse ekstra prioriteter udgøres af institutioner med samme uddannelse, som

ansøgerens 1. prioritet, og tildeles efter korteste rejsetid op til maksimalt 60 min.



I beregningerne ses der bort fra ansøgere, der i fordelingssimuleringen ender ufor-

delt.



Ansøgerens prioritetsopfyldelse bliver opdelt efter den uddannelse, som ansøgeren

tildeles plads på.

Tilgangspopulationen (beregningerne for ”i dag”):



Hvis eleven har ansøgt den tilgået institution via ”optagelse.dk” benyttes prioriteten

herfra.



Hvis eleven har søgt via ”optagelse.dk”, men den tilgåede institution ikke fremgår

af elevens prioriteringsliste anmærkes elevens prioritetsopfyldelse med ”ej opfyldt”.



Hvis eleven ikke har søgt via ”optagelse.dk”, typisk eftertilmelder, antages det, at

den tilgået institution er elevens 1. prioritet.



Elevens prioritetsopfyldelse bliver opdelt efter den uddannelse, som eleven er til-

gået.

Rejsetid

Individernes rejsetid mellem deres bopæl og en given institution opgøres således:



Rejsetiden bliver opgjort som den korteste rejsetid mellem rejsetider beregnet via

offentlig tranport og via cykel.



I beregningen via offentlig transport benyttes gang til, mellem og fra offentlige

transportmidler.



Rejsetiden opgøres i hele minutter.



For et mindre antal individer kan rejsetiden ikke beregnes. Det kan bl.a. skyldes, at

det ikke er muligt at gennemføre rejsen uden supplerede transportmidler inden kl. 8

om morgenen. For en andel af disse er det muligt at approksimere en rejsetid ud fra

deres fugleflugtsafstand sammenholdt med andres individers rejsetid og fugleflugts-

afstand, som er bosat i samme postnummer/kommune.

Opgørelse af beregningerne for individernes rejsetid:



Der ses bort fra ansøgere/elever, hvor rejsetiden til den tildelte/tilgået institution

mangler og hvor det ikke var muligt at approksimere rejsetiden.

L 157 - 2021-22 - Endeligt svar på spørgsmål 136: MFU spm. om de beregningstekniske kapaciteter på afdelingsniveau og kommuneniveau, til børne- og undervisningsministeren



For ansøgerpopulationen (algoritmeberegninger) ses der også bort fra ufordelte i

beregningerne.

Ufordelte

I algoritmeberegningerne vil der være tilfælde, hvor ikke alle kan tildeles en plads.

Disse benævnes som ufordelte. Ansøgerne ender ufordelt i algoritmen fordi, der ikke

er ledige pladser på enten prioriterede institutioner eller på institutioner af samme ud-

dannelse som ansøgerens 1. prioritet inden for 60 minutters rejsetid.

Der henvises til særskilt notat om opgørelse af forældreindkomst.

Ikke-vestlig herkomst følger definitioner fra Danmarks Statistik og indeholder ind-

vandrer og efterkommere med et ikke-vestligt oprindelsesland. Hvis oplysningen er

uoplyst indgår individet

ikke

i kategorien for ikke-vestlig herkomst.

Individernes bopælsoplysninger bliver opgjort pr. 1. marts i ansøgningsåret.

Beregningstekniske eksempler på en zoneinddeling, hvor landet var inddelt i 28 zo-

ner. Der henvises i øvrigt til særskilt notat om beregningstekniske zoner.

Forældreind-

komst

Ikke-vestlig

herkomst

Individernes

bopæl

Zoneindde-

ling