SUU, Alm.del - 2019-20 - Bilag 317: Materiale om modelberegninger vedrørende en gradvis og kontrolleret genåbning af Danmark, fra sundheds- og ældreministeren

Sundheds- og Ældreudvalget 2019-20
SUU Alm.del Bilag 317
Offentligt

Dato: 06.04.2020

Ekspertrapport: Matematisk modellering af COVID-19 smittespredning og

sygehusbelastning ved scenarie for delvis genåbning af Danmark

1. Sammenfatning

Sundheds- og Ældreministeriet har bedt Statens Serum Institut om at danne og lede en ekspert-

gruppe, som skal udvikle matematiske modeller til at belyse udviklingen i smittespredningen i

Danmark, belastning af kritiske sygehusfunktioner samt effekten af nuværende og mulige myn-

dighedstiltag, herunder effekten ved at ophæve disse. Ekspertgruppen skal herved forøge og

kvalificere beslutningsgrundlaget til de relevante offentlige myndigheder.

Ekspertgruppen har modtaget et scenarie fra ministerierne for mulige lempelser af COVID-19

relaterede restriktioner, som de er blevet bedt om at foretage modelberegninger for. Scenariet

fremgår nedenfor. Denne rapport fra ekspertgruppen præsenterer resultaterne af de modelbereg-

ninger af dette scenarie. Det skal bemærkes, at de matematiske modeller endnu ikke er fuldt

udviklede og skal valideres yderligere i takt med, at det tilgængelige datagrundlag for modellerne

forbedres.

En nærmere beskrivelse af scenariet og ekspertgruppens tilgang til estimering af scenariet er

beskrevet i afsnit 4.

Scenariet:



Åbne for dagtilbud

Skoler åbnes for udvalgte klassetrin (0.-5. klasse). Gymnasiale uddannelser og erhvervs-

uddannelser åbnes for elever med snarlige afsluttende prøver.

Åbne for udvalgte samfundskritiske sundhedsuddannelser for så vidt angår studerende

på sidste del af uddannelserne

Private arbejdsgivere opfordres til at gå på arbejde, hvis det er fuldt forsvarligt med fortsat

opfordring til afstand og ekstra hygiejne. Det indebærer at anbefalingen om fortsat at

overveje brug af hjemmearbejdspladser, hvor muligt, opretholdes.

Ekspertgruppens tilgang

Ekspertgruppen har udviklet matematiske modeller, der simulerer spredningen af COVID-19 i den

danske population. Det gør det muligt at fremskrive smittespredningens hastighed og belastning

af kritiske sygehusfunktioner, bl.a. intensivpladser.

Det er vigtigt at være klar over, at resultater fra matematiske modeller er helt afhængige af kvali-

teten og repræsentativiteten af de data, der er tilgængelig for modellerne. Herudover er modelle-

ring af smittespredning forbundet med en yderligere betydelig usikkerhed, idet smittespredning

følger menneskers sociale adfærd og kontaktmønstre, som er kompleks og ændrer sig under en

epidemi.

Side

SUU, Alm.del - 2019-20 - Bilag 317: Materiale om modelberegninger vedrørende en gradvis og kontrolleret genåbning af Danmark, fra sundheds- og ældreministeren

Dato: 06.04.2020

Resultater fra matematiske modeller kan derfor kun fortolkes som forsimplede matematiske re-

præsentationer af virkeligheden ud fra vores nuværende bedste bud på realistiske antagelser om

menneskers adfærd og kontaktmønstre baseret på tilgængelige data og forskningsbaseret viden.

For at øge robustheden af de fremkomne resultater, er der udviklet to forskellige typer af simule-

ringsmodeller med forskellige metodiske tilgange. Modellerne er opbygget efter samme grund-

læggende principper som anvendes i internationale modeller men er udviklet specifikt til at af-

spejle danske forhold i det omfang det er muligt. De præsenterede forudsigelser stammer fra den

ene modeltype, men der er kvalitativ overensstemmelse mellem resultaterne fra de to modeltyper.

Modelresultater

Ekspertgruppens modeller viser, hvad der sandsynligvis kan ske, hvis lempelserne baseret på

scenariet indføres den 13. april 2020.

Ekspertgruppen har evalueret effekten på smittespredning (den effektive R

), tidspunktet hvor

epidemien vil toppe samt den maksimale hospitalsbelastning. Nedenstående opsummering af

modellernes forudsigelser skal læses med stor opmærksomhed på de væsentlige forbehold og

usikkerheder, som er beskrevet nedenfor og nærmere uddybet i rapportens afsnit 3.

Resultatet for indførelse af lempelser svarende til scenariet vil betyde, at smitteparameteren (ef-

fektiv R

- benævnes herefter R

) stiger fra 1,0 til 1,23, hvilket betyder en maksimal belastning på

264 (95% SI

: 124-735) for intensive sengepladser, og 649 (95% SI: 254-2.314) for almene sen-

gepladser. Den maksimale belastning på intensivafdelinger forventes at indtræde i perioden fra

primo til medio maj.

Scenariet er undersøgt både med og uden fastholdelse af social afstand og hygiejne. Modelbe-

regningen viser, at hvis social afstand ikke overholdes vil R

stige til 1,72, hvilket betyder en

maksimal belastning på 767 (95% SI: 182-1.780) for intensive sengepladser og 1.893 (95% SI:

368-6.030) for almene sengepladser. Dette er illustreret i figur 2 og 3 i afsnit 5. Modellerne er

dermed ekstremt følsomme over for vedvarende overholdelse af social distance og overholdelse

af hygiejneråd. I modellerne antages det, at effekten i smittespredningen for kontakt i forbindelse

med overholdelse af social afstand er reduceret med 35 pct. for aldersgrupper, der kan forventes

at overholde disse, men denne faktor er ikke inkluderet for børn.

Det er vigtigt at bemærke, at virkningen af lempelserne først vil påvirke antallet af nyindlagte på

hospitalerne med ca. 10-14 dages forsinkelse. Dette skyldes, at der i gennemsnit går ca. 10-14

dage fra en person bliver smittet til eventuel indlæggelse med alvorlig sygdom.

Som følge af begrænsninger i modellernes aktuelle udsagnskraft er der ikke foretaget estimering

af epidemiens længde. Det vil modellerne forventeligt være i stand til på et senere tidspunkt.

odeller es

forudsigelser. 95 % af de gennemførte modelsimulationer falder inden for de angive interval-

ler.

“

SI” står for si ulatio si terval og er udtryk for de statistiske usikkerhed ved

Side

SUU, Alm.del - 2019-20 - Bilag 317: Materiale om modelberegninger vedrørende en gradvis og kontrolleret genåbning af Danmark, fra sundheds- og ældreministeren

Dato: 06.04.2020

Væsentlige antagelser og forbehold for resultaternes gyldighed

Modellerne er som nævnt forsimplede matematiske repræsentationer af virkeligheden ud fra an-

tagelser baseret på tilgængelige data og forskningsbaseret viden. Det er derfor væsentligt, at de

præsenterede resultater læses med stor opmærksomhed på nedenstående antagelser og forbe-

hold, som er uddybet i afsnit 3.

Ekspertgruppen understreger, at modellerne endnu ikke er fuldt udviklede, og at der ikke har

været tilgængeligt dansk dataunderlag for alle forudsætninger i modellerne. Modelstudiet er ba-

seret på de relativt korte danske tidsrækker, som starter den 13. marts 2020 og kun repræsenterer

de første 3-4 uger af den første pandemibølge. Derfor er der kun lavet simulationer for forløbet

op til ca. 2 måneder fra indførelse af eventuelle lempelser.

Modelstudiet er gennemført med ekstrem kort tidsfrist, hvilket betyder, at verifikation og validering

ikke har kunnet gennemføres efter gængs videnskabelig praksis. De præsenterede resultater re-

præsenterer derfor det bedste estimat af forholdene, som ekspertgruppen har kunnet opnå inden

for den givne tidsramme.

De væsentligste konkrete antagelser og forbehold nævnes nedenfor og beskrives nærmere i af-

snit 3:



Der er få datapunkter om COVID-19 udbredelse i Danmark. Beregninger er derfor base-

ret på de korte tidsserier af COVID-19 hospitalsindlæggelser. Det er desuden en udfor-

dring, at den gennemsnitlige liggetid endnu ikke er kendt i danske hospitaler.

I de tilfælde, hvor der ikke findes aktuelle danske tal og data for COVID-19 smitte, er der

anvendt data fra international litteratur, hvilket betyder usikkerhed ift. overførbarhed til

danske forhold. Eksempelvis er kontaktmønstre for forskellige aldersgrupper baseret på

et engelsk studie. Derudover er visse data baseret på få kilder, som ikke altid er entydige.

På grund af manglende data er der flere forhold, der ikke har været muligt at indbygge i

modellerne, herunder heterogenitet i kontaktmønstre fx effekten af supersmittere og su-

persmittebegivenheder. Specielt er det vanskeligt at vurdere betydningen af aktiviteter

hos grupper, der har usædvanligt mange kontakter fx i kraft af særlige arbejdsfunktioner.

Manglende viden om det faktiske antal smittede (mørketallet). Viden om det totale antal

smittede er en vigtig information i modelberegningerne

Børnenes rolle i spredning af COVID-19 er kritisk at forstå, især da scenariet involverer

åbning af børnehaver og skoler. I de anvendte modeller er det antaget, at børn smittes

og smitter på samme niveau som andre aldersgrupper på baggrund af et studie, som har

vist, at børn og voksne ved kontakter med en COVID-19 patient har samme risiko for at

blive smittet (Bi et al, 2020, Gudbjartsson et al. 2020)). Ekspertgruppen har desuden

anvendt data fra ældre danske undersøgelser om relativ forskel i risikoen for smittespred-

ning mellem børn passet hjemme og i daginstitutioner.

Årstidernes effekt på COVID-19 er endnu ikke kendte og kan have uforudsete konse-

kvenser for den fremtidige smittespredning.

Det er væsentligt at bemærke, at effekten af lempelserne først forventes at påvirke an-

tallet af nyindlagte på sygehusene med 10-14 dages forsinkelse grundet inkubationsti-



Side

SUU, Alm.del - 2019-20 - Bilag 317: Materiale om modelberegninger vedrørende en gradvis og kontrolleret genåbning af Danmark, fra sundheds- og ældreministeren

Dato: 06.04.2020

den. I perioden efter lempelserne forventes den nuværende udvikling af fortsætte even-

tuelt med et mindre fald i antallet af nyindlagte. Den fulde effekt af lempelserne forventes

først at kunne ses 2-4 uger efter lempelserne.

Side

SUU, Alm.del - 2019-20 - Bilag 317: Materiale om modelberegninger vedrørende en gradvis og kontrolleret genåbning af Danmark, fra sundheds- og ældreministeren

Dato: 06.04.2020

2. Introduktion

Danmark befinder sig aktuelt i en krisesituation på grund af COVID-19 epidemien. Der ligger en

vital samfundsopgave i at følge udviklingen i smitteintensitet og hospitalsindlagte i de næste må-

neder.

Statens Serum Institut indgår i det operationelle beredskab med smitsomme sygdomme, og yder

rådgivning og bistand til regeringen i forbindelse med den aktuelle pandemi. Som en del af denne

opgave overvåger Statens Serum Institut løbende smittespredningen og kapacitetsbelastningen

i sundhedsvæsenet samt vurderer effekter af forskellige regeringstiltag.

Sundheds-og Ældreministeriet har bedt Statens Serum Institut om at danne og lede en ekspert-

gruppe, som skal udvikle matematiske modeller til at belyse udviklingen i smittespredningen i

Danmark, belastningen af kritiske sygehusfunktioner, herunder intensivpladser, respiratorkapaci-

tet og ECMO-behandling samt effekten af nuværende og mulige myndighedstiltag, herunder ef-

fekten ved at ophæve disse.

Ekspertgruppens formål, medlemmer og organisering fremgår af ekspertgruppens kommissorium

i bilag 2.

Ekspertgruppen er på denne baggrund blevet bedt om at vurdere et scenarie for første del af

genåbningen af Danmark den 13. april 2020.

3. COVID-19 Simuleringsmodeller: Struktur, antagelser og forbehold

Der er blevet udviklet to typer af simuleringsmodeller. Begge typer bygger på det grundliggende

princip, at befolkningen opdeles efter om personen er modtagelig, eksponeret, smittet eller immun

(betegnes ofte (SEIR) for susceptible, exposed, infectious og recovered). Modellernes kompo-

nenter og antagelser er beskrevet nedenfor.

Modellerne beskriver hele den danske population inddelt i aldersgrupper og kontaktmønstre, og

forløbet af epidemien simuleres startende med et antal individer, der er smittet med COVID-19.

Herefter gør modellens antagelser det muligt at fremskrive, hvordan COVID-19 spreder sig i be-

folkningen. Modellen forudsiger til ethvert tidspunkt, hvor mange individer der er smittede, hvor

mange som er indlagt, samt hvor mange som er på intensivafdelinger. For at vise usikkerheden

omkring parametrene, har vi simuleret mange forskellige kombinationer af parametre, der hver

for sig er plausible baseret på litteraturstudier. For scenariet producerer modellen det mest sand-

synlige forløb (medianen), men også usikkerheden på dette (95% simulationssintervaller). Medi-

anen angiver det niveau, som halvdelen af simulationerne er under, så ift. risikohåndtering er det

nødvendigt at forholde sig til risikoen for mere ekstreme forløb. Det er vigtigt at forstå, at denne

sikkerhed ikke indeholder alle ubekendte faktorer. Se også bilag 1.

Smittetrykket afhænger af antallet af smittede personer, men den nøjagtige sammenhæng er for-

skellig i de to modeltyper. I den første model-type opdeles befolkningen i aldersgrupper, og for

hver aldersgruppe beskrives kontaktmønstre og deres fordeling mellem fire typer af aktiviteter

(kontakter i hjemmet, på arbejde, i skoler og andet). Smittetrykket fra de enkelte aldersgrupper

antages at være proportional med kontaktraten gange antallet af smittede. De skitserede ændrin-

ger i adfærdsreguleringen i scenariet omsættes til ændringer i disse kontaktmønstre. Den anden

Side

SUU, Alm.del - 2019-20 - Bilag 317: Materiale om modelberegninger vedrørende en gradvis og kontrolleret genåbning af Danmark, fra sundheds- og ældreministeren

Dato: 06.04.2020

modeltype simulerer enkelte individer i populationen, og dermed inkluderer den ud over smitte-

status de enkelte individers egenskab.

Begge typer af modeller har styrker og svagheder, og derfor er begge typer blevet brugt for at

sikre robuste resultater. De viste resultater stammer fra den første model-type, men der er kvali-

tativ overensstemmelse mellem resultaterne fra de to model-typer.

Modellens komponenter

SEIR-modellen består af to delkomponenter. Den første beskriver smittespredningen i befolknin-

gen, mens den anden beskriver belastningen af hospitalerne. Den første komponent er forbundet

med store usikkerheder, fordi menneskers adfærd er kompleks og ændrer sig under en pandemi,

og fordi vi mangler en fuld forståelse af smitterisiko forbundet med forskellige typer social adfærd

for denne nye type af pandemivirus. Det er en grundlæggende antagelse i modellen, at infektion

med COVID-19 fører til immunitet mod sygdommen, og at denne immunitet er langvarig (i hvert

fald flerårig). Der er i øjeblikket sparsom viden om dette forhold, så disse antagelser baseres på,

hvad man ved om SARS-immunologi fra 2003-udbruddet.

Elementer af smittespredningen som er forbundet med særlig usikkerhed omfatter:



Mørketallet, dvs. hvor mange bliver smittede uden at udvise symptomer, og i hvilket om-

fang disse viderefører smitten. At dette er stort, er bevist fra populations-baseret testning,

fx i Island, men den præcise størrelse (40-fold?) er uvis.

Effekten af klynger af smitte, som er set i andre lande og forstået som super-smitte begi-

venheder, som muligvis betyder at smittespredningen skulle modelleres i mange mindre

enheder i stedet for i én model.

Effekt af kulturelle forskelle. Eksempelvis hilser vi i Danmark generelt ikke med kindkys,

som er praksis fx i Italien. Derudover kan forskellige subkulturer udvise forskellig adfærd

under en epidemi.

Børnenes rolle i spredning af COVID-19 er kritisk at forstå, især når scenariet involverer

åbning af børnehaver og skoler. I de anvendte modeller er det antaget, at børn smittes

og smitter på samme niveau som andre aldersgrupper på baggrund af et studie, som har

vist, at børn og voksne ved kontakter med en COVID-19 patient har samme risiko for at

blive smittet (Bi et al, 2020).

Daginstitutioner og skoler spiller en stor rolle for mange infektionssygdomme, der hoved-

sageligt spredes ved fysisk kontakt som COVID-19 (f.eks. diarré, forkølelse og øjenbe-

tændelse). Det er gruppens opfattelse, at de engelske kontaktdata vi har brugt i model-

lerne, kan undervurdere effekten af daginstitutioner, da brugen af daginstitutioner er mere

udbredt i Danmark og de engelske kontaktdata vil dermed give mindre smitte end vi ser

det i danske undersøgelser af daginstitutioner. I modellen benyttes de engelske kontakt-

tal, som forventes at ligne de danske forhold under forudsætning af at der indføres sær-

lige tiltag: Vuggestuebørn samles i mindre grupper (5-6 børn) som holdes adskilt samt

større fysisk adskillelse mellem børn i vuggestuer og børnehaver, fx ved at sikre, at der

er færre børn i det enkelte lokale, og at børnene opholder sig mere udenfor

–

under hen-

syntagen til, at grupper af børn ikke blandes.



Side

SUU, Alm.del - 2019-20 - Bilag 317: Materiale om modelberegninger vedrørende en gradvis og kontrolleret genåbning af Danmark, fra sundheds- og ældreministeren

Dato: 06.04.2020



Skolebørns rolle i smittespredning i forbindelse med luftvejsinfektioner er

meget

veldoku-

menteret og svarer til, at skolebørn bidrager til smittespredningen med en faktor 4-6 mere

end deres antal umiddelbart vil indikere. Høj COVID-19 sygdom blandt skolebørn er ikke

i sig selv af stor betydning, i det børn typisk får milde symptomer ved COVID-infektion.

Det er imidlertid også veldokumenteret, at børn spreder smitten til andre aldersgrupper.

Et studie viser fx at dødsfald forårsaget af influenza og lungebetændelse (som næsten

udelukkende rammer ældre) blev halveret i den 25-årige periode, hvor Japan vaccine-

rede skolebørn mod influenza (Reichart et al., 2001).

Effekten af de enkelte kontroltiltag er meget usikker. Vores mest pålidelige data som kan

bruges til at følge epidemiens udvikling over tid, er antallet af PCR+ hospitalsindlæggel-

ser. Som beskrevet er vores evne til at observere effekten af tiltag forsinket med 10-14

dage. Således er effekten af tiltagene fra 12. marts kun blevet synlige i form af en stabi-

lisering af nye hospitalsindlæggelser i den sidste uge (uge 13, 2020).



Den anden modelkomponent tager udgangspunkt i det observerede antal hospitalsindlæggelser

og fremskriver derfra belastningen af de forskellige afdelinger. Denne komponent er væsentligt

mere nøjagtigt bestemt, selvom der endnu er tvivl især om patienter, som har lange forløb på

intensivafdelinger, da vi endnu kun har data fra få af disse svære patientforløb. Også behovet for

forsat indlæggelse efter et intensivforløb er meget usikkert. Estimaterne af liggetider vil løbende

blive forbedret efterhånden, som der kommer flere patienter igennem hospitalerne - særligt inten-

sivafdelingerne. Disse usikkerheder påvirker modellens evne til at fremskrive det daglige antal

indlagte i normale og intensivsenge.

Et centralt element i modellerne er kontaktraterne mellem smittede og følsomme individer i popu-

lationen. I denne undersøgelse er der taget udgangspunkt i kontaktrater fra over 40.000 briter i

et “citizen science studie” organiseret af BBC og London

School of Hygiene and Tropical Medicine

fra 2018 (Klepac et al., 2020) suppleret med kontakter fra PolyMod-studiet (Mossong et al., 2008),

da BBC studiet ikke dækker børn under 13 år. Kontakter er opdelt efter om de foregår i hjemmet,

på arbejdet, i skolen (0-19 år) eller et andet sted. Yderligere er alle kontakter angivet som fysiske

eller samtale. Det antages, at risikoen for overførsel af smitte ved en samtale er 20% af risikoen

ved fysisk kontakt. Som eksempel på kontaktstrukturen vises her fordelingen af fysiske arbejds-

kontakter.

Side

SUU, Alm.del - 2019-20 - Bilag 317: Materiale om modelberegninger vedrørende en gradvis og kontrolleret genåbning af Danmark, fra sundheds- og ældreministeren

Dato: 06.04.2020

Figur 1. Eksempel på kontaktstruktur for fysiske kontakter på arbejdspladser. Mørkere farver an-

giver højere antal kontakter.

Modelantagelser

En grundlæggende præmis er, at de udviklede matematiske modeller og simuleringer altid vil

være forsimplede repræsentationer af virkeligheden.

Modelleringsresultaterne består både af R

beregninger (R

er reproduktionstallet, som angiver

hvor mange nye smittede, en enkelt smittet vil lave i en fuldt følsom population - senere i forløbet

er fokus på det effektive reproduktionstal, R

), og af ensemble-modellering, dvs. modellering af

det samme scenarie med flere forskellige parametre i modellen. Dette er gjort for at få størst mulig

belysning af usikkerheden omkring resultaterne og dermed skabe et mere robust beslutnings-

grundlag.

Simuleringsmodellerne bygger på en række antagelser. Der er så vidt muligt brugt parameteresti-

mater fra kilder, der matcher det danske scenarie så tæt som muligt. Modellerne er desuden

kalibrerede efter dagligt opdaterede data omkring antallet af smittede, antal indlagte og antal døde

personer. Desuden benyttes en række relevante data omkring mobiliteten pr. dag (baseret på

Side

SUU, Alm.del - 2019-20 - Bilag 317: Materiale om modelberegninger vedrørende en gradvis og kontrolleret genåbning af Danmark, fra sundheds- og ældreministeren

Dato: 06.04.2020

trafikdata) samt in-flow af smitte til Danmark i starten (baseret på fly fra skiområder omkring Al-

perne).

4. Estimering af scenarie

I nedenstående tabel redegøres kort for, hvordan de enkelte lempelser af COVID-19 relaterede

restriktioner i scenariet er indført i modellerne, og hvilke antagelser dette er baseret på. Der er

udført sensitivitetsanalyser af udvalgte parametre.

Modellerne er baseret på følgende basale antagelser:



Det er antaget, at social afstand reducerer risikoen per kontakt med 35% i hjemmet og

på arbejde.

Det forventes, at det øgede udbud af offentlig transport vil modvirke smittetrykket, som

øges hvis transportaktiviteten øges. Derfor er det antaget, at smittetrykket via transport

holdes konstant ved øget transportaktivitet.

Tabel 1: Den nuværende situation dækker den nuværende tilstand i samfundet. Denne er esti-

meret på følgende vis:

Kontakttype

Hjemme

Vurdering

Da børn og voksne er hjemme i flere timer, vil der være

flere kontakter internt i husstanden. Modsat vil der være

færre eksterne besøg.

Implementering

Det antages at antal kontakter fasthol-

des på 100%. Dog med en effekt af

social afstand.

Antallet af arbejdsrelaterede kontak-

ter reduceres generelt til 50%. Dog

bevares antallet af kontakter mellem

20-60-årige og ældre, da plejebeho-

vet antages uændret. Der er yderli-

gere en effekt af social afstand.

Skole kontakter for alle aldersgrupper

sættes til 0%.

Arbejde

70% arbejder i den private sektor og 30% arbejder i den

offentlige sektor, 5 pct. point af disse arbejder i sundheds-

sektoren (Kilde: Danmarks Statistik).

Baseret på trafikdata fra Vejdirektoratet og Rejsekort er

det estimeret, at ca. 50% stadig er i arbejde. Heraf er 45

pct. point i det private.

Skole

Alle daginstitutioner og skoler antages lukkede.

Andre

Andre kontakter omfatter trafik, sport, indkøb, social sam-

vær mv. Der er stor usikkerhed på disse.

Det antages, at personer over 70-

årige har reduceret disse kontakter til

10%, mens resten af befolkningen er

nede på 20% af antal effektive kontak-

ter i forhold til før epidemien.

Side

SUU, Alm.del - 2019-20 - Bilag 317: Materiale om modelberegninger vedrørende en gradvis og kontrolleret genåbning af Danmark, fra sundheds- og ældreministeren

Dato: 06.04.2020

Tabel 2: Scenariet for genåbning er estimeret på følgende vis

Scenarie

Daginstitutioner åbnes helt d. 15.

april

Skoler åbnes for 0.-5. klasser fra

d. 15. april

Der åbnes fra d. 20. april for ele-

ver og kursister, som snart afslut-

ter deres ungdomsuddannelse

Særskilt håndtering af lærere og

pædagoger for alle

0-19-årige

Udvalgte samfundskritiske sund-

hedsuddannelser for så vidt an-

går studerende på sidste del af

uddannelserne genåbnes

Ansatte i det private opfordres til

at gå på arbejde, hvis fuldt for-

svarligt fra d. 14. april.

Vurdering

Der forventes fuld aktivitet

Implementering

100% aktivitet for 0-6-årige* (pædago-

ger er håndteret sammen med lærere

nedenfor)

100% aktivitet for 6-9-årige og 40% for

10-14-årige* (lærerne er særskilt ne-

denfor).

Dette er implementeret som 20% af de

15-19-årige, der går i skole (lærerne er

særskilt nedenfor).

65% aktivitet for voksne i skolen.

Der forventes fuld aktivitet til og med 11-

årige

Ca. 80% tager en ungdomsuddannelse

(kilde: Danmarks Statistik). Samlet vedrø-

rer dette tiltag således 0,8 årgange.

Voksenkontakter i daginstitutioner og sko-

ler antages at skalere med andelen af

børn, som går i skole eller daginstitution

Uklart omfang.

Dette indgår ikke i beregningerne, da

det ikke har været muligt at estimere

omfanget.

Det er antaget, at andelen af arbejds-

styrken, som møder fysisk op på deres

arbejdsplads, stiger fra 50% til 65%.

Dette på baggrund af en antagelse

om, at 50% af de privat ansatte, som

aktuelt arbejder hjemme, møder fysisk

op på deres arbejdsplads.

Der er stor usikkerhed om, hvor stor en del

af de privatansatte, som vil overgå fra

hjemmearbejde til fysisk arbejde. 45 ud af

de 70 pct. point som det private arbejds-

marked udgør, er allerede i arbejde. I mo-

delberegningerne er det antaget, at halv-

delen (svarende til 15 pct. point) fremover

vil møde på arbejde. Andelen er ikke hø-

jere, da der stadig er erhverv, som er luk-

ket. (Udover 45 pct. point i det private an-

tages det at 5 pct. point i det offentlige sta-

dig møder fysisk på arbejde.)

Den kollektive trafik har mistet 85% af kun-

der med Rejsekort, mens personbiltrafik-

ken er faldet mindre. Det antages, at det

øgede udbud af pladser i den offentlige

transport vil give uændret risiko ved trans-

port til arbejde.

Kollektiv transport kører med

normal drift fra 14. april

Transport hører under andre kontak-

ter. I denne første genåbningsfase

sammenholdt med udmeldingerne om

anvendelse af fleksibilitet antages det,

at risikoen ved transport er uændret.

*) Dog opmærksom på forbehold om børns rolle i spredningen af COVID-19

Ekspertgruppen har foretaget modelberegninger ud fra ovenstående antagelser vedrørende de

enkelte tiltag i scenariet, der umiddelbart vurderes at være de bedst mulige antagelser, der er

tilgængelige på nuværende tidspunkt.

Én af de store usikkerheder er effekten af social afstand, som er justeret, så det aktuelle effektive

R er ca. 1 svarende til, at epidemien fortsætter med det samme antal smittede, hvilket er det

billede data for indlæggelser har vist de seneste dage. Det er antaget, at social afstand reducerer

risikoen per kontakt med 35% i hjemmet og på arbejde.

Side

SUU, Alm.del - 2019-20 - Bilag 317: Materiale om modelberegninger vedrørende en gradvis og kontrolleret genåbning af Danmark, fra sundheds- og ældreministeren

Dato: 06.04.2020

5. Modelresultater

Simpel R

baseret på kontaktmønstre

I S(E)IR modeller indgår antallet af kontakter (sammen med risikoen for smitte per kontakt) i be-

regningen af R

. For en aldersstruktureret model er det den største egenværdi for kontaktmatricen

(se figur 1 for et eksempel) som bestemmer væksten. For COVID-19 er det international aner-

kendt, at R

er ca. 2,5 (Li et al 2020; Li et al 2020; Flaxman et al 2020; Tang et al 2020; Ferguson

et al., 2020), og man kan dermed bestemme R

ved ændringer i kontaktrater som:

= <maksimal egenværdi for scenarie> / <maksimal egenværdi for reference> * 2,5

Denne fremgangsmåde er benyttet for effekten af social afstand i tabel 3 nedenfor.

Tabel 3: Estimater af R

for justeret kontaktrate (overholdelse af social afstand) og fuld kontaktrate

Andel af kontakter, som fører til smitte (Effekt af social afstand)

65%

100%

1,23

1,72

Der ses en stor afhængighed af social afstand. Befolkningens evne til forsat at holde social af-

stand er således central i genåbningen, hvilket yderligere understreges af resultaterne fra simu-

lationsmodellerne.

Simulationsresultater

På baggrund af det opstillede scenarie har gruppen udviklet matematiske modeller og implemen-

teret antagelser om, hvorledes forskellige lempelser i scenariet vil påvirke smittespredningen. For

elementer i tiltaget gælder, at det ikke altid vides, hvordan det vil påvirke adfærden.

Det er vigtigt at bemærke, at virkningen af lempelserne først vil påvirke antallet af nyindlagte på

hospitalerne med 10-14 dages forsinkelse. Dette skyldes, at der i gennemsnit går ca. 10-14 dage

fra en person er smittet til personen eventuelt vil blive indlagt med alvorlig sygdom. Det kan også

forventes, at der vil være en periode med fortsat stagnerede eller let fald i antallet af nyindlagte

efter lempelsernes indførelse, før tallet igen begynder at stige 10-14 dage efter lempelsernes

indtrædelse. Den fulde effekt af lempelserne vil først kunne ses 2-4 uger senere.

I modellerne antages det, at effekten i smittespredningen for kontakt i forbindelse med overhol-

delse af social afstand er reduceret med 35 pct. for aldersgrupper, der kan forventes at overholde

disse, men denne faktor er ikke inkluderet for børn.

Estimerede belastning på hospitalskapaciteten

Det er valgt at medtage resultater for én af de to typer simulationsmodeller. Den anden modelty-

per viser kvalitativt tilsvarende resultater. Resultaterne er illustreret i figur 2 og 3.

Side

SUU, Alm.del - 2019-20 - Bilag 317: Materiale om modelberegninger vedrørende en gradvis og kontrolleret genåbning af Danmark, fra sundheds- og ældreministeren

Dato: 06.04.2020

Det bemærkes, at modellerne er ekstremt følsomme over for vedvarende overholdelse af social

afstand og overholdelse af hygiejneråd, som antages at reducere risikoen for overførsel per kon-

takt til 65%. Dette er illustreret i figurerne, hvor scenariet er undersøgt både med og uden fast-

holdelse af social afstand og hygiejne.

Figur 2 viser scenariet både med og uden fastholdelse af social afstand samt overholdelse af

hygiejniske forholdsregler for intensive sengepladser. Ved overholdelse af social afstand mv. ses

en maksimal median belastning på 264 (95% SI

: 124-735) for intensive sengepladser fra primo

til medio maj. Til sammenligning ses en markant stigning i den maksimale mediane belastning på

intensiv til 767 (95% SI: 182-1.780) for det scenarie, hvor social afstand mv. ikke overholdes.

Figur 2. Den estimerede belastning på intensivafdelinger i Danmark

Figur 3 viser scenariet både med og uden fastholdelse af social afstand samt overholdelse af

hygiejniske forholdsregler for almene sengepladser. Ved overholdelse af social afstand mv. ses

en maksimal median belastning på 649 (95% SI

: 254-2.314) for almene sengepladser fra primo

til medio maj. Til sammenligning ses en markant stigning i den maksimale mediane belastning på

almene sengepladser til 1.893 (95% SI: 368-6.030) for det scenarie, hvor social afstand mv. ikke

overholdes.

“

SI” står for si ulationsinterval

og er udtryk for den statistiske usikkerhed ved modellernes

forudsigelser. 95 % af de gennemførte modelsimulationer falder inden for de angive interval-

ler.

Side

SUU, Alm.del - 2019-20 - Bilag 317: Materiale om modelberegninger vedrørende en gradvis og kontrolleret genåbning af Danmark, fra sundheds- og ældreministeren

Dato: 06.04.2020

Figur 3. Den estimerede belastning af hospitalspladser (ud over dem på intensiv) i Danmark.

Tabel 4: De maksimale mediane belastninger og 95% simulationsintervaller for belægning af hhv.

intensiv senge og almene senge.

Scenarie

Scenarie med social afstand

Scenarie uden social afstand

Intensive senge [95% SI]

264 [124; 735]

767 [182; 1.780]

Almene senge [95% SI]

649 [254; 2314]

1.893 [368; 6.030]

Ud over disse modeller har vi også kørt et scenarie, hvor de nuværende restriktioner fortsættes.

I dette scenarie opnås en lavere belastning end i scenariet med social afstand. Man skal være

opmærksom på, at der i begge scenarier må påregnes en anden bølge af tilfælde, hvis der lempes

for meget inden en tilstrækkelig andel af befolkningen har været smittet og er blevet immune.

Side

SUU, Alm.del - 2019-20 - Bilag 317: Materiale om modelberegninger vedrørende en gradvis og kontrolleret genåbning af Danmark, fra sundheds- og ældreministeren

Dato: 06.04.2020

6. Referencer

Bi, Qifang, Yongsheng Wu, Shujiang Mei, Chenfei Ye, Xuan Zou, Zhen Zhang, Xiaojian Liu et al.

"Epidemiology and Transmission of COVID-19 in Shenzhen China: Analysis of 391 cases and

1,286 of their close contacts."

medRxiv

(2020)

Ferguson, N., Laydon, D., Nedjati Gilani, G., Imai, N., Ainslie, K., Baguelin, M., ... & Dighe, A.

(2020). Report 9: Impact of non-pharmaceutical interventions (NPIs) to reduce COVID19 mortality

and healthcare demand.

Gudbjartsson DF, Helgason A, Jonsson H, Magnusson OT, Ph.D., Pall Melsted... Karl G Kristins-

son, Unnur Thorsteinsdottir, Stefansson K. “Early Spread of SARS-Cov-2

in the Icelandic Popu-

lation”.

MedRxiv 2020

Klepac, P., Kucharski, A. J., Conlan, A. J., Kissler, S., Tang, M., Fry, H., & Gog, J. R. (2020).

Contacts in context: large-scale setting-specific social mixing matrices from the BBC Pandemic

project.

medRxiv.

Mossong, J., Hens, N., Jit, M., Beutels, P., Auranen, K., Mikolajczyk, R., Massari, M., … & Ed-

munds, W.J., 2008. Social contacts and mixing patterns relevant to the spread of infectious dis-

eases. Plos Med 5(3) e74. Doi:10.1371/journal.pmed.0050074.

Li, Qun, Xuhua Guan, Peng Wu, Xiaoye Wang, Lei Zhou, Yeqing Tong, Ruiqi Ren et al. "Early

transmission dynamics in Wuhan, China, of novel coronavirus–infected pneumonia."

New Eng-

land Journal of Medicine

(2020).

Li, Ruiyun, Sen Pei, Bin Chen, Yimeng Song, Tao Zhang, Wan Yang, and Jeffrey Shaman. "Sub-

stantial undocumented infection facilitates the rapid dissemination of novel coronavirus (SARS-

CoV2)."

Science

(2020).

Tang, Biao, Xia Wang, Qian Li, Nicola Luigi Bragazzi, Sanyi Tang, Yanni Xiao, and Jianhong Wu.

"Estimation of the transmission risk of the 2019-nCoV and its implication for public health inter-

ventions."

Journal of Clinical Medicine

9, no. 2 (2020): 462.

Seth Flaxman, Swapnil Mishra, Axel Gandy, H Juliette T Unwin, Helen Coupland... Michaela A C

Vollmer,

Neil M. Ferguson and Samir Bhatt. “Estimating the number of infections and the impact

of non- pharmaceutical interventions on COVID-19 in 11 European countries, Imperial College

Response team 2020

Backer JA, Klinkenberg D, Wallinga J. Incubation period of 2019 novel coronavirus (2019-nCoV)

infections among travellers from Wuhan, China, 20–28 January 2020. E0Surveill 2020;

Prem, K., Liu, Y., Russell, T.W., Kucharski, A.J., Eggo, R.M., Davies, N., Jit, M. and Klepac, P.,

2020. The effect of control strategies that reduce social mixing on outcomes of the COVID-19

epidemic in Wuhan, China.

Centre for the Mathematical Modelling of Infectious Diseases COVID-

19 Working and Jit, Mark and Klepac, Petra, The Effect of Control Strategies that Reduce Social

Mixing on Outcomes of the COVID-19 Epidemic in Wuhan, China (3/9/2020).

Wu JT, Leung K, Leung GM. Nowcasting and forecasting the potential domestic and international

spread of the 2019-nCoV outbreak originating in Wuhan, China: a modelling study, The Lancet,

2020

Side

SUU, Alm.del - 2019-20 - Bilag 317: Materiale om modelberegninger vedrørende en gradvis og kontrolleret genåbning af Danmark, fra sundheds- og ældreministeren

Dato: 06.04.2020

Milne, G.J., & Xie, Simon, 2020. The effectiveness of social distancing in mitigating COVID-19

spread: a modelling analysis. MedRxiv https://doi.org/10.1101/2020.03.20.20040055

Side

SUU, Alm.del - 2019-20 - Bilag 317: Materiale om modelberegninger vedrørende en gradvis og kontrolleret genåbning af Danmark, fra sundheds- og ældreministeren

Dato: 06.04.2020

Bilag 1: Effekter ikke medtaget i analyserne

Modellerne, der er beskrevet i dette dokument, bygger på en simpel antagelse om, at alle individer

i en population (her den danske befolkning) kan være i fire grundlæggende forskellige tilstande:

Modtagelige, latente (inficerede uden at smitte), infektiøse og ude af smitte. På baggrund af disse

grundlæggende tilstande kan man ydermere opdele disse i undergrupper på baggrund af eksi-

sterende statistikker. Som eksempel kan inficerede være kritisk syge eller mindre syge, mens

hele befolkningen kan opdeles i fx. aldersgrupper, der derved har forskellige sandsynligheder for

at blive kritisk syge osv.

Det skal gøres meget klart, at disse modeller er yderst forsimplede beskrivelser af virkeligheden,

og de kan derfor bruges til at estimere den fremtidige udvikling på baggrund af den nuværende

situation og udviklingen siden starten af epidemien. De parametre, der benyttes i modellen er på

nuværende tidspunkt til en stor grad baseret på tal baseret på litteratur omhandlende udenland-

ske studier - især baseret på tal fra Kina. Tal fra Danmark er benyttet, hvor det har været muligt,

men datasættene er her endnu så små, at det ikke har været muligt at benytte i udpræget grad.

Der er en lang række effekter, som SEIR-modeller ikke tager i betragtning, og dette vil gennemgås

her. Først og fremmest antager modellen præsenteret i afsnit 5 fuld opblanding, altså hvor alle

individer i befolkningen har den samme sandsynlighed for at møde hinanden og blive smittet.

Dette er en tilnærmelse, der ikke tager de netværksstrukturer, der i virkeligheden eksisterer i

samfundet, i betragtning. Fra sådan en netværksopstilling ville man forestille sig at der ville opstå

rumlige korrelationer og klynger, og at dette ville skabe en uensartet smittespredning (heteroge-

nitet i smittespredningen). Den anden model, som kvalitativt giver samme resultater, er en sådan

agentbaseret model.

Derudover tages der i analyserne ikke højde for, at personer vil have forskellige kontaktmønstre.

Nogle personer vil have et meget bredt spektrum af kontakter, mens andre personer vil have et

mindre spektrum af kontakter. Enkeltpersoner kan således smitte et uforholdsmæssig stort antal

personer, og derfor virke som supersmittere. Endvidere tyder specifikke studier af COVID-19, fra

bl.a. Island, på, at forskellige personer har en meget forskellig sandsynlighed for at blive smittede.

Dette er endnu ikke forstået ordentligt, og derfor heller ikke medtaget i høj grad i modellen.

I vores estimater af betydningen af de forskellige genåbnings-strategier, har vi baseret vores re-

sultater om andre kontakter meget på en antagelse om, at man smitter proportionelt med, hvor

meget tid man opholder sig forskellige steder (Rockwool fonden). Vi har antaget, at antallet af

kontakter af de fire typer er det samme i Danmark som i undersøgelsen fra BBC, og vi har antaget,

at dette kan overføres til smitteraten. Her har det været særlig udfordrende at modellere børns

kontaktmønster og smitterate. En helt afgørende parameter i hele estimationen af effekter af til-

tagene i Danmark, har været et estimat af betydningen af social afstand. Denne har vi i udgangs-

punktet sat til 65% (så risikoen per kontakt reduceres til 65%). Det er meget tydeligt, at effekten

af social afstand er virkelig betydelig. Samtidig er dette tal præget af meget usikkerhed.

Dette opsummerer de væsentligste afgrænsninger. På trods af disse er der lavet et estimat, som

afspejler virkeligheden, men det er vigtigt at understrege at modellerne på nuværende tidspunkt

kan tolkes som estimater af retningslinjer og ikke eksakte fremtidsforudsigelser.

Side

SUU, Alm.del - 2019-20 - Bilag 317: Materiale om modelberegninger vedrørende en gradvis og kontrolleret genåbning af Danmark, fra sundheds- og ældreministeren

Dato: 06.04.2020

Bilag 2: Kommissorium for ekspertgruppe til matematisk modellering til un-

derstøtning af myndighedsarbejdet i forbindelse med COVID-19

Baggrund og rammer

Danmark befinder sig aktuelt i en krisesituation på grund af COVID-19-pandemien. Der ligger en

vital samfundsopgave i at følge udviklingen i af COVID-19-epidemiologien.

Statens Serum Institut (SSI) indgår i det operationelle beredskab med smitsomme sygdomme,

og yder rådgivning og bistand til regeringen i forbindelse med den aktuelle pandemi. Som en del

af denne opgave vurderer SSI løbende effekten af den danske strategi vedr. overvågning af smitte

og smittespredning, belastningen i sundhedsvæsenet samt effekter af forskellige regeringstiltag.

Sundheds-og Ældreministeriet har som følge heraf bedt SSI om at danne og lede en ekspert-

gruppe, der på baggrund af forskellige datakilder, skal udvikle matematiske modeller til mere ef-

fektivt at belyse udviklingen af COVID-19 samt effekten af myndighedernes tiltag for at begrænse

smittespredning i samfundet.

Ekspertgruppens opgave

Konkret får ekspertgruppen til opgave at udvikle matematiske modeller til at belyse:

1. Udviklingen i COVID-19 i Danmark

2. Behovet for kritiske sygehusfunktioner, herunder intensivpladser, respiratorkapacitet og

ECMO-behandling

3. Effekten af nuværende og mulige myndighedstiltag, herunder effekten ved at ophæve

disse.

Ekspertgruppen skal på baggrund af disse analyser videreformidle relevant viden om udvikling

og prognoser vedrørende COVID-19 til folketinget, ministre og offentlige myndigheder.

Sammensætning

Ekspertgruppen sammensættes af repræsentanter fra:



Danmarks Statistik

Danmarks Tekniske Universitet (Institut for Matematik og Computer Science

–

DTU-Com-

pute)

Københavns Universitet (Institut for Veterinær- og Husdyrvidenskab & Institut for Folke-

sundhedsvidenskab, Det Sundhedsvidenskabelige Fakultet & Niels Bohr Instituttet, Det

Natur- og Biovidenskabelige Fakultet)

Roskilde Universitet (Institut for naturvidenskab og Miljø)



Statens Serum Institut

Arbejdet ledes af Statens Serum Institut ved overlæge Robert Skov, Infektionsberedskabet.

Side

SUU, Alm.del - 2019-20 - Bilag 317: Materiale om modelberegninger vedrørende en gradvis og kontrolleret genåbning af Danmark, fra sundheds- og ældreministeren

Dato: 06.04.2020

Gruppen kan suppleres med yderligere medlemmer efter behov, ligesom der kan nedsættes ar-

bejdsgrupper omkring specifikke emner eller analyser og inddrages anden ekspertise, hvis det

vurderes nødvendigt.

Proces

Arbejdet påbegyndes i marts 2020, og afsluttes ved ophør af COVID-19 pandemitruslen.

Ekspertgruppen afholder i opstartsfasen daglige status- og vidensdelingsmøder. Der kan endvi-

dere indkaldes til møder ad hoc, hvis SSI eller øvrige medlemmer finder behov herfor.

Ekspertgruppen afrapporterer løbende til Sundheds- og Ældreministeriet og andre relevante myn-

digheder.

Side