SUU, Alm.del - 2019-20 - Bilag 317: Materiale om modelberegninger vedrørende en gradvis og kontrolleret genåbning af Danmark, fra sundheds- og ældreministeren

Sundheds- og Ældreudvalget 2019-20
SUU Alm.del Bilag 317
Offentligt

Dato: 02.04.2020

Ekspertrapport: Matematisk modellering af COVID-19 smittespredning og

sygehusbelastning ved scenarier for delvis genåbning af Danmark

1. Sammenfatning

Sundheds- og Ældreministeriet har bedt Statens Serum Institut om at danne og lede en ekspert-

gruppe, som skal udvikle matematiske modeller til at belyse udviklingen i smittespredningen i

Danmark, belastning af kritiske sygehusfunktion samt effekten af nuværende og mulige myndig-

hedstiltag, herunder effekten ved at ophæve disse. Ekspertgruppen skal herved forøge og kvali-

ficere beslutningsgrundlaget til de relevante offentlige myndigheder.

Ekspertgruppen er på denne baggrund blevet bedt om at foretage modelberegninger for tre

konkrete scenarier for mulige lempelser af COVID-19 relaterede restriktioner, som fremgår ne-

denfor. Denne første rapport fra ekspertgruppen præsenterer resultaterne af de første modelbe-

regninger i forhold til disse scenarier. Det skal bemærkes, at de matematiske modeller endnu

ikke er fuldt udviklede og skal valideres yderligere i takt med, at det tilgængelige datagrundlag

for modellerne forbedres.

Tre scenarier for mulige lempelser af COVID-19 relaterede restriktioner

Følgende tre scenarier for mulige lempelser af COVID-19 relaterede restriktioner er opstillet af

Finansministeriet. En nærmere beskrivelse af scenarierne og ekspertgruppens tilgang til estime-

ring af scenarierne er beskrevet i afsnit 4.

Lille scenarie:



Forbuddet mod arrangementer med mere end 10 personer hæves for skoler, uddannel-

sesinstitutioner og private arbejdspladser

Åbne for dagtilbud

Private arbejdsgivere opfordres til at gå på arbejde, hvis det er forsvarligt med fortsat

opfordring til afstand og ekstra hygiejne

–

samtidig fremgår det af opgavebeskrivelsen,

at “Anbefaling om fortsat at overveje brug af hjemmearbejdspladser, hvor muligt.” opret-

holdes.

Skoler åbnes for udvalgte klassetrin (0.-3. klasse og 9. og 10. klasse). Gymnasiale ud-

dannelser og erhvervsuddannelser åbnes for elever med snarlige afsluttende prøver.



Mellem scenarie (Det lille scenarie plus følgende)



Åbning for restauranter og cafeer, hvis afstand mulig

Offentlig ansatte i produktionen, hvor fysisk tilstedeværelse af påkrævet. Fortsat opfor-

dring til afstand og ekstra hygiejne

Åbning af liberale erhverv fx frisører, fysioterapeuter

Stort scenarie (Det mellemste scenarie plus følgende)



Forbuddet mod arrangementer med mere end 10 personer hæves til [50] personer med

fortsat afstand

Side

SUU, Alm.del - 2019-20 - Bilag 317: Materiale om modelberegninger vedrørende en gradvis og kontrolleret genåbning af Danmark, fra sundheds- og ældreministeren

Dato: 02.04.2020



Åbning af efteruddannelse for kurser, hvor fysisk fremmøde er nødvendigt for erhvervs-

certifikater

Åbning af storcentre med forsat krav om afstand

Ekspertgruppens tilgang

Ekspertgruppen har udviklet matematiske modeller, der simulerer spredningen af COVID-19 i

den danske population. Det gør det muligt at fremskrive smittespredningens hastighed og be-

lastning af kritiske sygehusfunktioner, bl.a. intensivpladser.

Det er vigtigt at være klar over, at resultater fra matematiske modeller er helt afhængige af kvali-

teten og repræsentativiteten af de data, der er tilgængelig for modellerne. Herudover er model-

lering af smittespredning forbundet med en yderligere betydelig usikkerhed, idet smittespred-

ning følger menneskers sociale adfærd og kontaktmønstre, som er kompleks og ændrer sig un-

der en epidemi.

Resultater fra matematiske modeller kan derfor kun fortolkes som forsimplede matematiske re-

præsentationer af virkeligheden ud fra vores nuværende bedste bud på realistiske antagelser

om menneskers adfærd og kontaktmønstre baseret på tilgængelige data og forskningsbaseret

viden.

For at øge robustheden af de fremkomne resultater, er der udviklet to forskellige typer af simule-

ringsmodeller med forskellige metodiske tilgange. Modellerne er opbygget efter samme grund-

læggende principper som anvendes i internationale modeller, men er udviklet specifikt til at af-

spejle danske forhold i det omfang det er muligt. De præsenterede forudsigelser stammer fra

den ene modeltype, men der er kvalitativ overensstemmelse mellem resultaterne fra de to mo-

deltyper.

Modelresultater

Ekspertgruppens modeller viser hvad, der sandsynligvis kan ske, hvis lempelserne baseret på

henholdsvis det “lille”, “mellem” og “store” scenarie, indføres den 13. april 2020. Ekspertgruppen

har evalueret effekten på smittespredning (den effektive R

), tidspunktet hvor epidemien vil

toppe samt den maksimale hospitalsbelastning. Nedenstående opsummering af modellernes

forudsigelser skal læses med stor opmærksomhed på de væsentlige forbehold og usikkerheder,

som er beskrevet nedenfor og nærmere uddybet i rapportens afsnit 3.

Resultatet for indførelse af lempelser svarende til det “lille” scenarie vil betyde, at smitteparame-

teren (effektiv R

- benævnes herefter R

) stiger fra 1,0 til 1,23, hvilket betyder en maksimal be-

lastning på 277 (95% SI: 104-653) patienter på intensivafdelinger landet over medio maj. Det

mellemste scenarie vil føre til en R

på 1,36 med en maksimal belastning på intensivafdelinger

primo juni med en maksimal belastning på 327 (95% SI: 81-977)

på intensiv. Det “store” scena-

rie vil betyde en maksimal belastning på 434 (95%SI: 87-1199) patienter på intensivafdelinger

medio juni. Det maksimale antal indlagte på almene sengepladser estimeres til at være 682

(95% SI: 217-1947), 750 (95% SI: 124-2980) og 1024 (95% SI: 148-3890) for hhv.

det “lille”,

“mellem” og “store” scenarie.

Side

SUU, Alm.del - 2019-20 - Bilag 317: Materiale om modelberegninger vedrørende en gradvis og kontrolleret genåbning af Danmark, fra sundheds- og ældreministeren

Dato: 02.04.2020

Det er vigtigt at bemærke, at virkningen af lempelserne først vil påvirke antallet af ny indlagte på

hospitalerne med ca. 10-14 dages forsinkelse. Dette skyldes, at der i gennemsnit går ca. 10-14

dage fra en person er smittet til eventuel indlæggelse med alvorlig sygdom.

Det lille scenarie er undersøgt både med og uden fastholdelse af social afstand og hygiejne.

Modelberegningen viser, at hvis social afstand ikke overholdes vil R

stige til 1,7, hvilket over tid

vil føre til en stor smittespredning. Dette er illustreret i figur 2 og 3 i afsnit 5. Modellerne er der-

med ekstremt følsomme over for vedvarende overholdelse af social distance og overholdelse af

hygiejneråd. I modellerne antages det, at effekten i smittespredningen for kontakt ifm. overhol-

delse af social afstand er reduceret med 35 pct. for aldersgrupper, der kan forventes at over-

holde disse, men denne faktor er ikke inkluderet for børn.

Som følge af begrænsninger i modellernes aktuelle udsagnskraft er der ikke foretaget estime-

ring af epidemiens længde i hvert af de 3 scenarier. Det vil modellerne forventeligt være i stand

til på et senere tidspunkt.

Væsentlige antagelser og forbehold for resultaternes gyldighed

Modellerne er som nævnt forsimplede matematiske repræsentationer af virkeligheden ud fra an-

tagelser baseret på tilgængelige data og forskningsbaseret viden. Det er derfor væsentligt, at de

præsenterede resultater læses med stor opmærksomhed på nedenstående antagelser og for-

behold, som er uddybet i afsnit 3.

Ekspertgruppen understreger, at modellerne endnu ikke er fuldt udviklede, og at der ikke har

været tilgængeligt dansk dataunderlag for alle forudsætninger i modellerne. Modelstudiet er ba-

seret på de relativt korte danske tidsrækker, som starter den 13. marts 2020 og kun repræsen-

terer de første 3-4 uger af den første pandemibølge, og giver derfor kun et estimat for forløbet

på ca. 2 måneder frem fra indførelse af eventuelle lempelser.

Modelstudiet er gennemført med ekstrem kort tidsfrist, hvilket betyder, at verifikation og valide-

ring ikke har kunnet gennemføres efter gængs videnskabelig praksis. De præsenterede resulta-

ter repræsenterer derfor det bedste estimat af forholdene, som ekspertgruppen har kunnet opnå

inden for den givne tidsramme.

De væsentligste konkrete antagelser og forbehold nævnes nedenfor og beskrives nærmere i af-

snit 3:



Få datapunkter om COVID-19 udbredelse i Danmark

–

beregninger er derfor baseret på

de korte tidsserier af COVID-19 hospitalsindlæggelser. Det er desuden en udfordring, at

den gennemsnitlige liggetid endnu ikke er kendt i danske hospitaler.

Manglende viden om det faktiske antal smittede (mørketallet); viden om det totale antal

smittede er en vigtig information i modelberegningerne

Børnenes rolle i spredning af COVID-19 er kritisk at forstå, især når scenarier involvere

åbning og lukning af børnehaver og skoler. I de anvendte modeller er det antaget, at

børn smittes og smitter på samme niveau som andre aldersgrupper på baggrund af et

studie, som har vist, at børn og voksne kontakter af en COVID-19 patient har samme

risiko for at blive smittet (Bi et al, 2020, Gudbjartsson et al. 2020)). Ekspertgruppen har



Side

SUU, Alm.del - 2019-20 - Bilag 317: Materiale om modelberegninger vedrørende en gradvis og kontrolleret genåbning af Danmark, fra sundheds- og ældreministeren

Dato: 02.04.2020

desuden anvendt data fra ældre danske arbejder om relativ forskel i risikoen for smitte-

spredning mellem børn passet hjemme og i daginstitutioner.



Effekter af specifikke indførte COVID-19 relaterede restriktioner er meget svære at se-

parere, da de blev indført over en meget kort periode. Derfor betragter modellerne ef-

fekterne af alle tiltag som et samlet tiltag. Effekten af dette er estimeret på bedst mulig

måde med den tilgængelige information, fx ændringer i trafik.

Årstidernes effekt på COVID19 er endnu ikke kendte og kan have uforudsete konse-

kvenser for den fremtidige smittespredning.

I de tilfælde, hvor der ikke findes aktuelle danske tal og data for COVID-19 smitte, er

der anvendt data fra international litteratur, hvilket betyder usikkerhed ift. overførbarhed

til danske forhold. Eksempelvis er kontaktmønstre for forskellige aldersgrupper baseret

på et engelsk studie. Derudover er visse data baseret på få kilder, som ikke altid er en-

tydige. På grund af manglende data er der flere forhold, der ikke har været muligt at ind-

bygge i modellerne, herunder heterogenitet i kontaktmønstre f.eks. effekten af su-

persmittere og supersmittebegivenheder. Specielt er det vanskeligt at vurdere betydnin-

gen af aktiviteter hos grupper, der har usædvanligt mange kontakter fx i kraft af særlige

arbejdsfunktioner.

For elementer i de tre scenarier gælder, at det ikke altid vides, hvordan det vil påvirke

adfærden. For eksempel er der ikke et videns- eller datagrundlag for effekten af at

lempe forsamlings-restriktioner fra 10 til 50 personer. Derfor er der ikke foretaget bereg-

ninger/estimater på dette. Dette fremgår af bilag 1.

Det er vigtigt at bemærke, at virkningen af lempelserne først vil påvirke antallet af nyind-

lagte på hospitalerne med 10-14 dages forsinkelse. Dette skyldes, at der i gennemsnit

går ca. 10-14 dage fra en person er smittet til personen eventuelt vil blive indlagt med

alvorlig sygdom. Det kan også forventes at der vil være en periode med fortsat stagne-

rede eller let fald i antallet af nyindlagte efter lempelsernes indførelse, før tallet igen be-

gynder at stige 10-14 dage efter lempelsernes indtrædelse. Den fulde effekt af lempel-

serne vil først kunne ses 2-4 uger senere.



Side

SUU, Alm.del - 2019-20 - Bilag 317: Materiale om modelberegninger vedrørende en gradvis og kontrolleret genåbning af Danmark, fra sundheds- og ældreministeren

Dato: 02.04.2020

2. Introduktion

Danmark befinder sig aktuelt i en krisesituation på grund af COVID-19 epidemien. Der ligger en

vital samfundsopgave i at følge udviklingen i smitteintensitet og hospitalsindlagte i de næste

måneder.

Statens Serum Institut indgår i det operationelle beredskab med smitsomme sygdomme, og

yder rådgivning og bistand til regeringen i forbindelse med den aktuelle pandemi. Som en del af

denne opgave overvåger Statens Serum Institut løbende smittespredningen og kapacitetsbe-

lastningen i sundhedsvæsenet, samt vurderer effekter af forskellige regeringstiltag.

Sundheds-og Ældreministeriet har bedt Statens Serum Institut om at danne og lede en ekspert-

gruppe, som skal udvikle matematiske modeller til at belyse udviklingen i smittespredningen i

Danmark, belastningen af kritiske sygehusfunktioner, herunder intensivpladser, respiratorkapa-

citet og ECMO-behandling samt effekten af nuværende og mulige myndighedstiltag, herunder

effekten ved at ophæve disse.

Ekspertgruppens formål, medlemmer og organisering fremgår af ekspertgruppens kommisso-

rium i bilag 3.

Ekspertgruppen er på denne baggrund blevet bedt om at vurdere tre konkrete scenarier for før-

ste del af genåbningen af Danmark den 13. april 2020, hhv. et lille, mellem og stort scenarie.

Scenarierne er opstillet af Finansministeriet.

3. COVID-19 Simuleringsmodeller: Struktur, antagelser og forbehold

Der er blevet udviklet to typer af simuleringsmodeller. Begge typer bygger på det grundliggende

princip, at befolkningen opdeles efter om personen er modtagelig, smittet eller immun (Beteg-

nes ofte (SEIR) for susceptible, exposed, infectious og recovered). Modellernes komponenter

og antagelser er beskrevet nedenfor.

Modellerne beskriver hele den danske population inddelt i aldersgrupper og kontaktmønstre, og

forløbet af epidemien simuleres startende med et antal individer, der er smittet med COVID-19.

Herefter gør modellens antagelser det muligt at fremskrive, hvordan COVID-19 spreder sig i be-

folkningen. Modellen forudsiger til ethvert tidspunkt, hvor mange individer der er smittede, hvor

mange som er indlagt, samt hvor mange som er på intensivafdelinger. For at vise usikkerheden

omkring parametrene, har vi simuleret mange forskellige kombinationer af parametre, der hver

for sig er plausible baseret på litteraturstudier. For hvert at de tre scenarier producerer modellen

et mest sandsynligt forløb (medianen), men også usikkerheden på dette (95% simulationssinter-

valler). Medianen angiver det niveau, som halvdelen af simulationerne er under, så ift. risiko-

håndtering er det nødvendigt at forholde sig til risikoen for mere ekstreme forløb. Det er vigtigt

at forstå, at denne sikkerhed ikke indeholder alle ubekendte faktorer. Se også bilag 1 under

“Beskrivelse af populationsmodellen”.

Smittetrykket afhænger af antallet af smittede personer, men den nøjagtige sammenhæng er

forskellig i de to modeltyper. I den første model-type opdeles befolkningen i aldersgrupper - for

hver aldersgruppe beskrives kontaktmønstre og deres fordeling mellem 4 typer af aktiviteter

(kontakter i hjemmet, på arbejde, i skoler og andet). Smittetrykket fra de enkelte aldersgrupper

Side

SUU, Alm.del - 2019-20 - Bilag 317: Materiale om modelberegninger vedrørende en gradvis og kontrolleret genåbning af Danmark, fra sundheds- og ældreministeren

Dato: 02.04.2020

antages at være proportional med kontaktraten gange antallet af smittede. De skitserede æn-

dringer i adfærdsreguleringen i de 3 scenarier omsættes til ændringer i disse kontaktmønstre.

Den anden model-type simulerer enkelte individer i populationen, og dermed inkluderer den ud-

over smittestatus de enkelte individers egenskab.

Begge typer af modeller har styrker og svagheder, og derfor er begge typer blevet brugt for at

sikre robuste resultater. De viste resultater stammer fra den første model-type, men der er kvali-

tativ overensstemmelse mellem resultaterne fra de to model-typer.

Modellens komponenter

SEIR-modellen består af to delkomponenter. Den første beskriver smittespredningen i befolk-

ningen, mens den anden beskriver belastningen af hospitalerne. Den første komponent er for-

bundet med store usikkerheder, fordi menneskers adfærd er kompleks og ændrer sig under en

pandemi, og fordi vi mangler en fuld forståelse af smitterisiko forbundet med forskellige typer

social adfærd for denne nye type af pandemivirus. Det er en grundlæggende antagelse i model-

len, at infektion med COVID-19 fører til immunitet mod sygdommen, og at denne immunitet er

langvarig (i hvert fald varer flere år). Der er i øjeblikket sparsom viden om dette forhold, så disse

antagelser baseres på, hvad man ved om SARS immunologi fra 2003 udbruddet.

Elementer af smittespredningen som er forbundet med særlig usikkerhed omfatter:



Mørketallet; dvs., hvor mange bliver smittede uden at udvise symptomer, og i hvilket

omfang disse viderefører smitten. At dette er stort er bevist fra populations-baseret test-

ning som i Island, men den præcise størrelse (40-fold?) er uvis.

Effekten af klynger af smitte, som er set i andre lande og forstået som super-smitte be-

givenheder, som muligvis betyder at smittespredningen skulle modelleres i mange min-

dre enheder i stedet for i én model.

Effekt af kulturelle forskelle. Eksempelvis hilser vi i Danmark generelt ikke med kindkys

som er praksis fx i Italien. Derudover kan forskellige subkulturer udvise forskellig ad-

færd under en epidemi.

Børnenes rolle i spredning af COVID-19 er kritisk at forstå, især når scenarier involvere

åbning og lukning af børnehaver og skoler. I de anvendte modeller er det antaget, at

børn smittes og smitter på samme niveau som andre aldersgrupper på baggrund af et

studie, som har vist, at børn og voksne kontakter af en COVID-19 patient har samme

risiko for at blive smittet (Bi et al, 2020)

Effekten af de enkelte kontroltiltag er meget usikker. Vores mest pålidelige data som

kan bruges til at følge epidemiens udvikling over tid er antallet af PCR+ hospitalsind-

læggelser. Som beskrevet er vores evne til at observere effekten af tiltag forsinket med

10-14 dage. Således er effekten af tiltagene fra 12. marts kun blevet synlige i form af en

stabilisering af nye hospitalsindlæggelser i den sidste uge (uge 13, 2020).



Den anden modelkomponent tager udgangspunkt i det observerede antal hospitalsindlæggelser

og fremskriver derfra belastningen af de forskellige afdelinger. Denne komponent er væsentligt

mere nøjagtigt bestemt, selvom der endnu er tvivl især om patienter, som har lange forløb på

intensivafdelinger; vi endnu kun data fra få af disse svære patientforløb. Også behovet for forsat

Side

SUU, Alm.del - 2019-20 - Bilag 317: Materiale om modelberegninger vedrørende en gradvis og kontrolleret genåbning af Danmark, fra sundheds- og ældreministeren

Dato: 02.04.2020

indlæggelse efter et intensivforløb er meget usikkert. Estimaterne af liggetider vil løbende blive

forbedret efterhånden, som der kommer flere patienter igennem hospitalerne - særligt intensiv-

afdelingerne. Disse usikkerheder påvirker modellens evne til at fremskrive det daglige antal ind-

lagte i normale og intensivsenge.

Et centralt element i modellerne er kontaktraterne mellem smittede og følsomme individer i po-

pulationen. I denne undersøgelse er der taget udgangspunkt i kontaktrater fra over 40.000 briter

i et “citizen science studie” organiseret af BBC og London School of Hygiene and Tropical Medi-

cine fra 2018 (Klepac et al., 2020) suppleret med kontakter fra PolyMod studiet (Mossong et al.,

2008), da BBC studiet ikke dækker børn under 13 år. Kontakter er opdelt efter om de foregår i

hjemmet, på arbejdet, i skolen (0-19 år) eller et andet sted. Yderligere er alle kontakter angivet

som fysiske eller samtale. Det antages, at risikoen for overførsel af smitte ved en samtale er

20% af risikoen ved fysisk kontakt. Som eksempel på kontaktstrukturen vises her fordelingen af

fysiske arbejdskontakter.

Figur 1. Eksempel på kontaktstruktur for fysiske kontakter på arbejdspladser. Mørkere farver an-

giver højere antal kontakter.

Side

SUU, Alm.del - 2019-20 - Bilag 317: Materiale om modelberegninger vedrørende en gradvis og kontrolleret genåbning af Danmark, fra sundheds- og ældreministeren

Dato: 02.04.2020

Modelantagelser

En grundlæggende præmis er, at de udviklede matematiske modeller og simuleringer altid vil

være forsimplede repræsentationer af virkeligheden.

Modelleringsresultaterne består både af R

beregninger (R

er reproduktionstallet, somangiver

hvor mange nye smittede, som en enkelt smittet vil lave i en fuldt følsom population, senere i

forløbet er fokus på det effektive reproduktionstal, Re), og af ensemble-modellering, dvs. model-

lering af det samme scenarie med flere forskellige parametre i modellen. Dette er gjort for at få

størst mulig belysning af usikkerheden omkring resultaterne og dermed skabe et mere robust

beslutningsgrundlag.

Simuleringsmodellerne bygger på en række antagelser. Der er så vidt muligt brugt parameter-

estimater fra kilder, der matcher det danske scenarie så tæt som muligt. Modellerne er desuden

kalibrerede efter dagligt opdaterede data omkring antallet af smittede, antal indlagte og antal

døde personer. Desuden benyttes en række relevante data omkring mobiliteten pr. dag (baseret

på trafikdata) samt in-flow af smitte til Danmark i starten (baseret på fly fra skiområder omkring

Alperne).

4. Estimering af scenarierne

I nedenstående tabeller redegøres kort for, hvordan de enkelte lempelser af COVID-19 relate-

rede restriktioner i de forskellige scenarier er indført i modellerne, og hvilke antagelser dette er

baseret på. Der er udført sensitivitetsanalyser af udvalgte parametre, hvilket fremgår af bilag 2.

Modellerne er baseret på følgende basale antagelser. (Hertil kommer yderligere antagelser for

tiltagene i de enkelte scenarier, som fremgår nedenfor.)



Det er antaget, at social afstand reducerer risikoen per kontakt med 35% i hjemmet og

på arbejde.

Det forventes, at det øgede udbud af offentlig transport vil modvirke smittetrykket, som

øges hvis transportaktiviteten øges. Derfor er det antaget, at smittetrykket via transport

holdes konstant ved øget transportaktivitet.

Den nuværende situation

Udgangspunktet for de forskellige genåbningsscenarier er et scenarie, som dækker den nuvæ-

rende tilstand i samfundet. Denne er estimeret på følgende vis:

Kontakttype

Hjemme

Vurdering

Da børn og voksne er hjemme i flere timer vil der

være flere kontakter internt i husstanden. Modsat

vil der være færre eksterne besøg.

70% arbejder i den private sektor og 30% arbejder

i den offentlige sektor, 5pct point af disse arbejder i

sundhedssektoren (Kilde: Danmarks Statistik).

Implementering

Det antages at antal kontakter

fastholdes på 100%. Dog med en

effekt af social afstand.

Antallet af arbejdsrelaterede kon-

takter reduceres generelt til 50%.

Dog bevares antallet af kontakter

Side

Arbejde

SUU, Alm.del - 2019-20 - Bilag 317: Materiale om modelberegninger vedrørende en gradvis og kontrolleret genåbning af Danmark, fra sundheds- og ældreministeren

Dato: 02.04.2020

Baseret på trafikdata fra Vejdirektoratet og Rejse-

kort er det estimeret, at ca. 50% stadig er i ar-

bejde. Heraf er 45 pct point i det private.

Skole

Alle daginstitutioner og skoler antages lukkede.

mellem 20-60-årige og ældre, da

plejebehovet antages uændret.

Der er yderligere en effekt af so-

cial afstand.

Skole kontakter for alle alders-

grupper sættes til 0%.

Det antages at personer over 70-

årige har reduceret disse kontak-

ter til 10%, mens resten af befolk-

ningen er nede på 20% af antal

effektive kontakter i forhold til før

epidemien.

Andre

Andre kontakter omfatter trafik, sport, indkøb, so-

cial samvær mv. Der er stor usikkerhed på disse.

Det lille scenarie

Det lille scenarie består af de grønne stilleskruer i bestillingen. Nedenfor er en oversigt over

disse.

Grønne stilleskruer

Grænsen for større for-

samlinger hæves for

skoler og private ar-

bejdspladser mv.

Daginstitutioner åbnes

helt d. 15. april

Vurdering

Nødvendigt for de andre tiltag

Implementering

Dette indgår i vurderingen af de øvrige til-

tag, og der er derfor ikke foretaget sær-

skilte beregninger/estimater på dette.

Der forventes fuld aktivitet

100% aktivitet for 0-9-årige samt 50% af

voksne (Svarende til andelen af børn)*

Der forventes fuld aktivitet til og

med 9-årige

100% aktivitet for 0-9-årige samt 50% af

voksne (Svarende til andelen af børn)*

Skoler åbnes for 0.-3.

klasser fra d. 15. april

Der åbnes fra d. 20.

april for elever og kursi-

ster, som snart afslutter

deres uddannelse (9.,

10. klasse og ungdoms-

uddannelser)

Der er skolepligt i 9. klasse, så en

hel årgang er omfattet. Ca. 50%

af en årgang tager 10. klasse

(kilde: Danmarks Statistik). Ca.

80% tager en ungdomsuddan-

nelse (kilde: Danmarks Statistik).

Samlet vedrører dette tiltag såle-

des 2,3 årgange.

Dette er implementeret som 45% af de 15-

19-årige, der går i skole.

Side

SUU, Alm.del - 2019-20 - Bilag 317: Materiale om modelberegninger vedrørende en gradvis og kontrolleret genåbning af Danmark, fra sundheds- og ældreministeren

Dato: 02.04.2020

Ansatte i det private op-

fordres til at gå på ar-

bejde, hvis forsvarligt fra

d. 14. april.

Der er stor usikkerhed om, hvor

stor en del af de privatansatte,

som vil overgå fra hjemmearbejde

til fysisk arbejde. 45 ud af de 70

pct point som det private arbejds-

marked udgør, er allerede i ar-

bejde. I modelberegningerne er

det antaget, at halvdelen (sva-

rende til 15 pct point) fremover vil

møde på arbejde. Andelen er ikke

højere, da der stadig er erhverv,

som er lukket.

Den kollektive trafik har mistet

85% af kunder med Rejsekort,

mens personbiltrafikken er faldet

mindre. Det antages, at det øgede

udbud af pladser vil give uændret

risiko ved transport til arbejde.

Det er antaget, at andelen af arbejdsstyr-

ken, som møder fysisk op på deres ar-

bejdsplads stiger fra 50% til 65%. Dette på

baggrund af en antagelse af, at 50% af de

private ansatte, som aktuelt arbejder

hjemme, møder fysisk op på deres ar-

bejdsplads.

Kollektiv transport kører

med normal drift fra 14.

april

Transport hører under andre kontakter. I

denne første genåbningsfase sammen-

holdt med udmeldingerne om anvendelse

af fleksibilitet antages det risikoen ved

transport er uændret.

*) Daginstitutioner og skoler spiller en stor rolle for mange infektionssygdomme, der hovedsageligt spredes ved fysisk

kontakt som COVID-19 (f.eks. Diare, forkølelse og øjenbetændelse). Det er gruppens opfattelse, at de engelske kon-

taktdata vi har brugt i modellerne, kan undervurdere effekten af daginstitutioner, da brugen af daginstitutioner er mere

udbredt i Danmark og de engelske kontakt data vil give mindre smitte end vi ser det i danske undersøgelser af daginsti-

tutioner. I modellen benyttes de engelske kontakt-tal, som forventes at ligne de danske forhold under forudsætning af at

der indføres særlige tiltag: Vuggestuebørn samles i mindre grupper (5-6 børn) som holdes adskilt. Større fysisk adskil-

lelse mellem børn i børnehaver og skoler, f.eks. ved at sikre, at der er færre børn i det enkelte lokale og at børnene op-

holder sig mere udenfor

–

under hensyntagen til, at grupper af børn ikke blandes.

Det mellemste scenarie

Det mellemste scenarie består af de grønne og de blå stilleskruer i bestillingen. Nedenfor er en

oversigt over de blå tiltag.

Blå stilleskruer

Åbning af restauranter

og cafeer fra d. 14. april.

Vurdering

Danmarks Statistik angiver, at 100.000 ar-

bejder i restaurationsbranchen, hvilket

svarer til 3,6% af arbejdsstyrken. Da der

ikke åbnes fuldt ud antages det, at 2,5%

point går i arbejde.

Det antages at de offentligt ansatte i gen-

nemsnit vil møde op på arbejde 2 dage per

uge. Pt. antages det at 25% af arbejdsstyr-

ken er hjemsendte i det offentlige.

Implementering

+2,5% i antal i arbejde. De under

70-årige besøger restauranter

svarende til en stigning i andre

kontakter på 10% point (Kilde:

Rockwool fonden)

+10% point i arbejde

Offentligt ansatte i pro-

duktionen, hvor fysisk

Side

SUU, Alm.del - 2019-20 - Bilag 317: Materiale om modelberegninger vedrørende en gradvis og kontrolleret genåbning af Danmark, fra sundheds- og ældreministeren

Dato: 02.04.2020

tilstedeværelse er på-

krævet åbnes d. 14.

april.

Åbning for liberale er-

hverv

27.000 er ansatte i liberale erhverv (kilde:

Danmarks Statistik). Dette svarer til 1% af

arbejdsstyrken. Der er ekstra usikkerhed

her, da der er mulighed for superspredere.

+1% point i arbejde. +5% point i

andre kontakter (Da det er en del

af 15% af andre aktiviteter (Rock-

wool fonden).

Det store scenarie

Det store scenarie består af de grønne, blå og røde stilleskruer i bestillingen. Nedenfor er en

oversigt over de røde tiltag.

Røde stilleskruer

Åbning for forsamlinger

op til 50 personer.

Vurdering

Svært at vurdere effekten af dette på det

foreliggende grundlag. Dækker både sam-

vær og nogle typer udendørssport.

Det vurderes, at disse personer gør dette i

stedet for andet arbejde, hvorved antallet

af kontakter primært flyttes til en anden

gruppe individer.

Implementering

+15% point i andre kontakter for

under 70-årige.

Åbning for erhvervscerti-

fikater fra d. 15. april.

Med passende foranstaltninger vil

dette give så lille en effekt, at den

anses for at være væsentlig min-

dre end usikkerheden på andre

effekter.

+3% point i andre kontakter. Her

vil der i praksis være store geo-

grafiske forskelle, hvilket ikke er

medtaget i modellerne.

Åbning af storcentre fra

d. 14. april.

Antallet af medarbejdere, som kommer i

arbejde antages at være marginalt, men

det vil give den almindelige befolkning en

stigning i antallet af andre kontakter.

Ekspertgruppen har foretaget modelberegninger ud fra ovenstående antagelser vedrørende de

enkelte tiltag i scenarierne, der umiddelbart vurderes at være de bedst mulige antagelser, der er

tilgængelige på nuværende tidspunkt.

Én af de store usikkerheder er effekten af social afstand, som er justeret, så det aktuelle effek-

tive R er ca. 1 svarende til, at epidemien fortsætter med det samme antal smittede, hvilket er

det billede data for indlæggelser har vist de seneste dage. Det er antaget, at social afstand re-

ducerer risikoen per kontakt med 35% i hjemmet og på arbejde.

5. Modelresultater

Simpel R

baseret på kontaktmønstre

I S(E)IR modeller indgår antallet af kontakter (sammen med risikoen for smitte per kontakt) i be-

regningen af R

. For en aldersstruktureret model er det den største egenværdi for kontaktmatri-

cen (Se figur 1 for et eksempel) som bestemmer væksten. For COVID-19 er det international

Side

SUU, Alm.del - 2019-20 - Bilag 317: Materiale om modelberegninger vedrørende en gradvis og kontrolleret genåbning af Danmark, fra sundheds- og ældreministeren

Dato: 02.04.2020

anerkendt, at R

er ca. 2,5 (Li et al 2020; Li et al 2020; Flaxman et al 2020; Tang et al 2020;

Ferguson et al., 2020) og man kan dermed bestemme R

ved ændringer i kontaktrater som:

= <maksimal egenværdi for scenarie> / <maksimal egenværdi for reference> * 2,5

Denne fremgangs måde er benyttet for de tre scenarier i kombinationer med forskellige værdier

af effekten af social afstand i nedenstående tabel.

Andel af kontakter, som

fører til smitte (Effekt af

social afstand)

65%

70%

100%

Lille scenarie

Mellem scenarie

Stort scenarie

1,23

1,30

1,73

1,36

1,44

1,47

1,55

Der ses en stor afhængighed af social afstand. Befolkningens evne til forsat at holde social af-

stand er således central i genåbningen, hvilket yderligere understreges af resultaterne fra simu-

lationsmodellerne.

Simulationsresultater

På baggrund af de tre opstillede scenarier har gruppen udviklet matematiske modeller og imple-

menteret antagelser om, hvorledes forskellige lempelser i scenarierne vil påvirke smittespred-

ningen. For elementer i de tre tiltag gælder, at det ikke altid vides, hvordan det vil påvirke ad-

færden. For eksempel er der ikke et videns- eller datagrundlag for effekten af at lempe forsam-

lingsrestriktioner fra 10 til 50 personer. Derfor er der ikke foretaget beregninger/estimater på

dette. Dette fremgår af bilag 1.

Det er vigtigt at bemærke, at virkningen af lempelserne først vil påvirke antallet af nyindlagte på

hospitalerne med 10-14 dages forsinkelse. Dette skyldes, at der i gennemsnit går ca. 10-14

dage fra en person er smittet til personen eventuelt vil blive indlagt med alvorlig sygdom. Det

kan også forventes, at der vil være en periode med fortsat stagnerede eller let fald i antallet af

nyindlagte efter lempelsernes indførelse, før tallet igen begynder at stige 10-14 dage efter lem-

pelsernes indtrædelse. Den fulde effekt af lempelserne vil først kunne ses 2-4 uger senere.

I modellerne antages det, at effekten i smittespredningen for kontakt ifm. overholdelse af social

afstand er reduceret med 35 pct. for aldersgrupper, der kan forventes at overholde disse, men

denne faktor er ikke inkluderet for børn.

Estimerede belastning på hospitalskapaciteten

Det er valgt at medtage resultater for én af de to typer simulationsmodeller. Den anden modelty-

per viser kvalitativt tilsvarende resultater. Resultaterne er illustreret i figurerne (Figur 2 og 3) på

de næste to sider.

Side

SUU, Alm.del - 2019-20 - Bilag 317: Materiale om modelberegninger vedrørende en gradvis og kontrolleret genåbning af Danmark, fra sundheds- og ældreministeren

Dato: 02.04.2020

Det bemærkes, at modellerne er ekstremt følsomme over for vedvarende overholdelse af social

afstand og overholdelse af hygiejneråd, som reducerer risikoen for overførsel per kontakt til

65%. Dette er illustreret i figurerne (Figur 2 og 3), hvor det lille scenarie er undersøgt både med

og uden fastholdelse af social afstand og hygiejne.

Af figur 2 nedenfor ses en effekt af, at der er en vis immunitet i befolkningen (nedadgående an-

tal indlagte mod slutningen af perioden). Dette er ikke ensbetydende med, at man kan forvente

at kurven fremadrettet vil falde efter modelleringens afslutning (1.juli 2020). Sammenligner man

scenarierne, er det vigtigt at kigge på de orange kurver, der beskriver en meget realistisk risiko.

Den tid, hvor der er maksimalt pres på intensivafdelingerne er mindst under det lille genåb-

ningsscenarie. Dette kan f.eks. ses ved at studere, hvor lang tid intensivafdelingerne vil have

mere end 200 indlagte.

Vi gør opmærksom på, at en afgørende forskel på scenarierne er, at ved at udføre det lille gen-

åbningsscenarie, forudsiger modellen, at toppen af kurven vil være nået inden medio maj 2020,

hvor de næste genåbningsscenarier kan overvejes. Hvis man vælger en af de 2 andre scena-

rier, vil man på dette tidspunkt med al sandsynlighed stadig være i en stigende fase, hvilket vil

gøre det mere komplekst at lave eventuelle nye scenarie beregninger.

Figur 2. Den estimerede belastning på intensivafdelinger i Danmark

Side

SUU, Alm.del - 2019-20 - Bilag 317: Materiale om modelberegninger vedrørende en gradvis og kontrolleret genåbning af Danmark, fra sundheds- og ældreministeren

Dato: 02.04.2020

Af figur 3 nedenfor ses en effekt af, at der er en vis immunitet i befolkningen. Dette er ikke ens-

betydende med, at man kan forvente, at kurven fremadrettet vil falde efter modelleringens af-

slutning (1.juli). Af figur 3 kan vi lave lignende konklusioner som gjort i forbindelse med figur 2,

og yderligere lempelser bør først foretages, når der er vished om, hvilken hospitalsbelægning

de valgte lempelser giver. Dette er mest sikkert bestemt ved stagnation i antal indlagte. Dette

opnås først ved det lille scenarie.

Udover disse modeller har vi også kørt et baseline scenarie, hvor de nuværende restriktioner

fortsættes. I dette scenarie opnås en lavere belastning end i det lille scenarie. Man skal være

opmærksom på, at der må påregnes en anden bølge af tilfælde, hvis der lempes for meget in-

den en tilstrækkelig andel af befolkningen har været smittet og er blevet immune.

Figur 3. Den estimerede belastning af hospitalspladser (udover dem på intensiv) i Danmark.

Side

SUU, Alm.del - 2019-20 - Bilag 317: Materiale om modelberegninger vedrørende en gradvis og kontrolleret genåbning af Danmark, fra sundheds- og ældreministeren

Dato: 02.04.2020

6. Referencer

Bi, Qifang, Yongsheng Wu, Shujiang Mei, Chenfei Ye, Xuan Zou, Zhen Zhang, Xiaojian Liu et

al. "Epidemiology and Transmission of COVID-19 in Shenzhen China: Analysis of 391 cases

and 1,286 of their close contacts."

medRxiv

(2020)

Ferguson, N., Laydon, D., Nedjati Gilani, G., Imai, N., Ainslie, K., Baguelin, M., ... & Dighe, A.

(2020). Report 9: Impact of non-pharmaceutical interventions (NPIs) to reduce COVID19 mortal-

ity and healthcare demand.

Gudbjartsson DF, Helgason A, Jonsson H, Magnusson OT, Ph.D., Pall Melsted... Karl G Kris-

tinsson, Unnur Thorsteinsdottir, Stefansson K. “Early Spread of SARS-Cov-2

in the Icelandic

Population”.

MedRxiv 2020

Klepac, P., Kucharski, A. J., Conlan, A. J., Kissler, S., Tang, M., Fry, H., & Gog, J. R. (2020).

Contacts in context: large-scale setting-specific social mixing matrices from the BBC Pandemic

project.

medRxiv.

Mossong, J., Hens, N., Jit, M., Beutels, P., Auranen, K., Mikolajczyk, R., Massari, M., … & Ed-

munds, W.J., 2008. Social contacts and mixing patterns relevant to the spread of infectious dis-

eases. Plos Med 5(3) e74. Doi:10.1371/journal.pmed.0050074.

Li, Qun, Xuhua Guan, Peng Wu, Xiaoye Wang, Lei Zhou, Yeqing Tong, Ruiqi Ren et al. "Early

transmission dynamics in Wuhan, China, of novel coronavirus–infected pneumonia."

New Eng-

land Journal of Medicine

(2020).

Li, Ruiyun, Sen Pei, Bin Chen, Yimeng Song, Tao Zhang, Wan Yang, and Jeffrey Shaman.

"Substantial undocumented infection facilitates the rapid dissemination of novel coronavirus

(SARS-CoV2)."

Science

(2020).

Tang, Biao, Xia Wang, Qian Li, Nicola Luigi Bragazzi, Sanyi Tang, Yanni Xiao, and Jianhong

Wu. "Estimation of the transmission risk of the 2019-nCoV and its implication for public health

interventions."

Journal of Clinical Medicine

9, no. 2 (2020): 462.

Seth Flaxman,, Swapnil Mishra, Axel Gandy, H Juliette T Unwin, Helen Coupland... Michaela A

C Vollmer, Neil M. Ferguson and Samir Bhatt. “Estimating the number of infections and the im-

pact of non- pharmaceutical interventions on COVID-19 in 11 European countries, Imperial Col-

lege Response team 2020

Backer JA, Klinkenberg D, Wallinga J. Incubation period of 2019 novel coronavirus (2019-

nCoV) infections among travellers from Wuhan, China, 20–28 January 2020. E0Surveill 2020;

Prem, K., Liu, Y., Russell, T.W., Kucharski, A.J., Eggo, R.M., Davies, N., Jit, M. and Klepac, P.,

2020. The effect of control strategies that reduce social mixing on outcomes of the COVID-19

epidemic in Wuhan, China.

Centre for the Mathematical Modelling of Infectious Diseases

COVID-19 Working and Jit, Mark and Klepac, Petra, The Effect of Control Strategies that Re-

duce Social Mixing on Outcomes of the COVID-19 Epidemic in Wuhan, China (3/9/2020).

Wu JT, Leung K, Leung GM. Nowcasting and forecasting the potential domestic and interna-

tional spread of the 2019-nCoV outbreak originating in Wuhan, China: a modelling study, The

Lancet, 2020

Side

SUU, Alm.del - 2019-20 - Bilag 317: Materiale om modelberegninger vedrørende en gradvis og kontrolleret genåbning af Danmark, fra sundheds- og ældreministeren

Dato: 02.04.2020

Milne, G.J., & Xie, Simon, 2020. The effectiveness of social distancing in mitigating COVID-19

spread: a modelling analysis. MedRxiv https://doi.org/10.1101/2020.03.20.20040055

Side

SUU, Alm.del - 2019-20 - Bilag 317: Materiale om modelberegninger vedrørende en gradvis og kontrolleret genåbning af Danmark, fra sundheds- og ældreministeren

Dato: 02.04.2020

Bilag 1: Effekter ikke medtaget i analyserne

Modellerne, der er beskrevet i dette dokument, bygger på en simpel antagelse om, at alle indivi-

der i en population (her den danske befolkning) kan være i fire grundlæggende forskellige til-

stande: Modtagelige, latente (inficerede uden at smitte), infektiøse og ude af smitte. På bag-

grund af disse grundlæggende tilstande, kan man ydermere opdele disse i undergrupper på

baggrund af eksisterende statistikker. Som eksempel kan inficerede være kritisk syge eller min-

dre syge, mens hele befolkningen kan opdeles i f.eks. aldersgrupper, der derved har forskellige

sandsynligheder for at blive kritisk syge osv.

Det skal gøres meget klart, at disse modeller er yderst forsimplede beskrivelser af virkelighe-

den, og de kan derfor bruges til at estimere den fremtidige udvikling på baggrund af den nuvæ-

rende situation og udviklingen siden starten af epidemien. De parametre, der benyttes i model-

len er på nuværende tidspunkt til en stor grad baseret på tal baseret på litteratur omhandlende

udenlandske studier - især baseret på tal fra Kina. Tal fra Danmark er benyttet, hvor det har væ-

ret muligt, men datasættene er her endnu så små, at det ikke har været muligt at benytte i ud-

præget grad.

Der er en lang række effekter, som SEIR modeller ikke tager i betragtning, og dette vil gennem-

gås her. Først og fremmest antager modellen præsenteret i afsnit 5 fuld opblanding, altså hvor

alle individer i befolkningen har den samme sandsynlighed for at møde hinanden og blive smit-

tet. Dette er en tilnærmelse, der ikke tager de netværks-strukturer, der i virkeligheden eksisterer

i samfundet, i betragtning. Fra sådan en netværks opstilling ville man forestille sig at der ville

opstå rumlige korrelationer og klynger og at dette ville skabe en uensartet smittespredning (he-

terogenitet i smittespredningen).

Den anden model, som kvalitativt giver samme resultater, er af denne type. Derudover tages

der i analyserne ikke højde for, at personer vil have forskellige kontaktmønstre. Nogle personer

vil have et meget bredt spektrum af kontakter, mens andre personer vil have et mindre spek-

trum af kontakter. Enkeltpersoner kan således smitte en uforholdsmæssig stort antal personer,

og derfor virke som supersmittere. Endvidere tyder specifikke studier af COVID-19, fra bl.a. Is-

land, på, at forskellige personer har en meget forskellig sandsynlighed for at blive smittede.

Dette er slet ikke forstået ordentligt, og derfor heller ikke medtaget i høj grad i modellen.

I vores estimater af betydningen af de forskellige genåbnings-strategier, har vi baseret vores re-

sultater om andre kontakter meget på en antagelse om, at man smitter proportionelt med, hvor

meget tid man opholder sig forskellige steder (Rockwool fonden). Vi har antaget at antallet af

kontakter af de fire typer er det samme i Danmark som i undersøgelsen fra BBC, og vi har anta-

get at dette kan overføres til smitteraten. Her har det været særlig udfordrende at modellere

børns kontaktmønster og smitterate. En helt afgørende parameter i hele estimeringen af effek-

ter af tiltagene i Danmark, har været et estimat af betydningen af social afstand. Denne har vi i

udgangspunktet sat til 65% (så risikoen per kontakt reduceres til 65%). Det er meget tydeligt, at

effekten af social afstand er virkelig betydelig. Samtidig er dette tal præget af meget usikkerhed.

Dette opsummerer de væsentligste afgrænsninger for modellerne. På trods af disse er der lavet

et estimat som afspejler virkeligheden, men det er vigtigt at understrege at modellerne på nu-

værende tidspunkt kan tolkes som estimater af retningslinjer og ikke eksakte fremtidsforudsigel-

ser.

Side

SUU, Alm.del - 2019-20 - Bilag 317: Materiale om modelberegninger vedrørende en gradvis og kontrolleret genåbning af Danmark, fra sundheds- og ældreministeren

Dato: 02.04.2020

Bilag 2: Oversigt over modeller

Analyse af danske COVID-19 hospitalsindlæggelser

Formål

Efter indlæggelse kan patienter skifte mellem forskellige dele af hospitalet afsluttende med de

forlader hospitalet enten i live eller døde. For at vurdere ressourcetræk på hospitalerne er det

afgørende vigtigt at forstå, hvor mange dage en patient tilbringer i hver tilstand. Specifikt har vi

analyseret skift mellem følgende fire tilstande:

1. Indlagt på en almindelig afdeling

2. Indlagt på en intensiv afdeling (der skelnes her ikke mellem intensiv med eller uden re-

spirator).

3. Udskrevet i live

4. Død på hospitalet

Patienter kan skifte flere gange mellem de to første tilstande, hvorimod hvis patienten først går

ind i tilstand 3 eller 4 vil de forblive der. Det samlede træk på hospitalsvæsnet er bestemt af

samlet ophold i tilstandene 1 og 2 samt hvor mange patienter, der bliver indlagt til at starte med.

Da COVID-19 patienter er en ny patient type for hospitalerne ved vi endnu ikke hvad de forven-

tede længder i hver tilstand vil være. Vi har derfor analyseret mønstre set i danske COVID-19

patienter.

Data

Vi har haft analyseret alle COVID-19 patienter registreret i Sundhedsplatformen (dvs. patienter

indlagt i Region Sjælland og Region Hovedstaden). I alt er det 647 personer med første indlæg-

gelse d. 22/2-2020 og opdateret frem til eftermiddagen 30. marts 2020. Status for disse patien-

ter er pr. 30/3-2020, at 260 er indlagt på en almindelige afdeling, 70 er indlagt på en intensiv af-

deling, 269 er udskrevet i live og 48 døde mens indlagt.

Tekniske note

Da de fleste af de 647 patienter stadig var indlagt ved vores sidste data opdatering er det ikke muligt blot

at udregne gennemsnitlige antal dage indlagt for disse patienter. Ej heller er det muligt at udregne gen-

nemsnitlige indlæggelser for dem der enten er døde eller udskrevet. Begge metoder vil meget alvorligt un-

dervurdere de forventede indlæggelser. I stedet bruges såkaldte multi-state modeller (state=tilstande),

hvor de forventede ophold i hver tilstand kan bestemmes på trods af det nævnte problem med betydelig

andel patienter stadig indlagt. Mere specifikt benyttes den såkaldte Nelson-Aalen estimator. Som i resten

af vores arbejde opdeles analyserne efter alder (over eller under 60). Metoderne er implementeret i det

statistiske software program R (pakkerne mstate og survival).

Side

SUU, Alm.del - 2019-20 - Bilag 317: Materiale om modelberegninger vedrørende en gradvis og kontrolleret genåbning af Danmark, fra sundheds- og ældreministeren

Dato: 02.04.2020

Disse metoder sikrer optimal udnyttelse af de data vi har, men kan dog ikke reparere, at indlæggelser læn-

gere end omtrent 14 dage ikke kan analyseres ud fra danske COVID-19 data, da der endnu er registreret

meget få med så lange indlæggelser (specielt på intensiv). Desværre forventes de at komme. For stadig at

kunne vurdere det samlede træk på hospitals ressourcer antages - efter råd fra SSI og Rigshospitalets In-

tensiv afdeling - at for indlæggelser længere end vi pt. har data på, vil 4% forlade intensiv og de alminde-

lige afdelinger per dag. For patienter over 60 år antages disse fordelt ligeligt mellem tilstand 3 og 4, mens

det for de yngre antages fordelt med 90% udskrivninger i live. Det skal dog bemærkes at antagelser om

fordeling mellem udskrivning i live og død ikke påvirker modellens forudsigelse for det samlede træk på

hospitalerne.

Resultater

Data giver prædiktioner for fordeling på de 4 tilstande fra indlæggelse frem til omtrent dag 14.

Disse er gengivet i de to grafer herunder.

Figur B1. De prædikterede fordelinger af forløb for hhv. personer under og over 60 år.

Som beskrevet i den tekniske note så kan vi lede de forventede ophold i hver tilstand opsplittet

efter aldersgrupper. Dette er præsenteret i tabellen herunder. Det er ovenstående tal for gen-

nemsnitlige indlæggelser der er blevet indbygget i den samlede model.

Under 60 år

Alle patienter

Gns. dage på intensiv

Gns. dage almindelig afd.

Procent mindst 1 dag på intensiv

6.5

6.1

22%

Over 60 år

5.7

12.4

22%

Side

SUU, Alm.del - 2019-20 - Bilag 317: Materiale om modelberegninger vedrørende en gradvis og kontrolleret genåbning af Danmark, fra sundheds- og ældreministeren

Dato: 02.04.2020

Intensiv patienter

Gns. dage på intensiv

Gns. dage på almindelig afd.

23.0

3.0

25.5

4.3

Modellering af udvikling i reproduktionstallet

I det følgende beskrives den tidsrækkemodel, der estimerer udviklingen i reproduktionstallet.

Modellen er baseret på data for daglige hospitalsindlæggelser i Region Hovedstaden og Region

Sjælland. Modellen indeholder ikke-observerede tidsrækker for antal nye smittetilfælde i sam-

fundet og for det daglige reproduktionstal. Antal nysmittede vokser stokastisk geometrisk fra

dag til dag baseret på det daglige reproduktionstal; modellen ignorer således dynamik i latens-

periode og infektiøs periode. Modellen søger at beskrive udviklingen i reproduktionstallet stati-

stisk og indeholder ikke mekanismer for denne udvikling (som f.eks. begyndende flokimmuni-

tet). Det forudsagte daglige antal hospitalsindlæggelser beregnes udfra antal nysmittede, idet

perioden fra smitning til hospitalsindlæggelse antages at være 9 dage i gennemsnit, maksimalt

21 dage, og binomial-fordelt. Det observerede antal hospitalsindlæggelser antages at være Po-

isson-fordelt med en middelværdi givet ved det forventede antal indlæggelser. Den samlede

sandsynlighed for, at sygdomstilfælde resulterer i hospitalsindlæggelse estimeres ikke, og det

estimerede antal af smittede skal derfor forstås om et indeks. Det daglige reproduktionstal kan

udvikle sig tilfældigt fra dag til dag, og springer i forbindelse med regeringsindgrebet. Størrelsen

af springet estimeres. Studiet har forsøgt at påvise en sammenhæng mellem reproduktionstal

og aktivitet i samfundet beskrevet som trafikmængden, men sådan en sammenhæng kunne

ikke adskilles fra effekten af regeringsindgrebet på grund af de korte tidsrække. Modellen identi-

ficerer, at reproduktionstallet har ændret sig i dagene omkring regeringsindgrebet, men kan ikke

robust afgøre, hvor stor en del af den ændring, der skyldes selve indgrebet og hvor stor en del

der skyldes adfærdsændring i dagene omkring indgrebet.

Figur B2. Antallet af nyindlæggelser over tid (venstre) samt den estimerede udvikling i reproduk-

tionstallet (højre)

Side

SUU, Alm.del - 2019-20 - Bilag 317: Materiale om modelberegninger vedrørende en gradvis og kontrolleret genåbning af Danmark, fra sundheds- og ældreministeren

Dato: 02.04.2020

Resultat

Modellen estimerer, at epidemien voksede stort set eksponentielt i perioden indtil regeringsind-

grebet, med et reproduktionstal på omkring 2.4. Dette tal er i overensstemmelse med den gene-

relle vurdering i udlandet. Tallet er usikkert i starten, hvor data er få og effekten af importerede

sygdomstilfælde er betydelig, men tallet bliver bedre bestemt efterhånden som epidemien vok-

ser og bliver domineret af smitte i Danmark. Det estimeres, at reproduktionstallet falder til om-

kring 1 efter regeringsindgrebet; det kan ikke afgøres præcist hvilke af de omfattende forandrin-

ger i disse dage, der bidrager, hvor meget til faldet. Udviklingen i de seneste dage kan ikke esti-

meres med stor sikkerhed, da vi endnu ikke har set de resulterende hospitalsindlæggelser. Det

nuværende reproduktionstal estimeres til omkring 1, med en del usikkerhed.

Simulationsmodeller

Figur B3: Flow diagram af populationsmodellen (SSEIR

–

structured SEIR) model.

Bemærkninger til figur B3:

beskriver modtagelige individer (susceptibles);

er smittede indivi-

der (exposed) der endnu ikke har udviklet symptomer;

er inficerede, som vil blive raske mens

er inficerede, som vil blive indlagt på hospitalet;

er individer på hospitalet, hvor sub-

script ’R’ og ’C’ angiver, om de vil blive

raske eller udvikle en kritisk tilstand der kræver indlæg-

gelse på intensiv; på samme måde bekriver

om individer fra intensivafdeling (critical

condition) vil overleve (recover) eller dø henholdsvis, beskrevet ved

raske (recovered) og

døde. For hver kategori regnes der på unge mennesker under 60 år og ældre 60 år og over.

Der foretages denne skelnen idet ældre mennesker har væsentlig forhøjet risiko for sygdom og

død. Desuden antages det at smitten primært blev startet i den unge population ved hjemrejse

fra udlandsophold. Smitte foregår i kontakten mellem

og det medregnes at der er forskel-

lig kontaktstruktur mellem de forskellige aldersgrupper.

Side

SUU, Alm.del - 2019-20 - Bilag 317: Materiale om modelberegninger vedrørende en gradvis og kontrolleret genåbning af Danmark, fra sundheds- og ældreministeren

Dato: 02.04.2020

For at estimere progressionen af epidemien under stor usikkerhed anvendes i populationsmo-

dellen modellen (SSEIR) en bootstrapping metode: Der køres 1000 simuleringer hvor hver pa-

rameter trækkes indenfor det område som kan findes i litteraturen (eller estimeret i ekspertgrup-

pen). Herefter vægtes de enkelte simuleringer efter, hvor godt de passer på udbruddet som ob-

serveret i Danmark hidtil, og en andel simuleringer kasseres, hvis formen på kurven i disse si-

muleringer er langt fra det observerede. Figurerne fremkommer derefter som vægtede percenti-

ler af de udvalgte simuleringer.

Parametre til modellerne

Modellerne inkluderer en række parametre som beskriver kontaktstrukturen mellem folk og syg-

doms relaterede parametre. De vigtige sygdoms relaterede parameter er fundet i litteratur (se

ovenfor). Parametre relaterede til hvorledes antal af syge i populationen kobler med antal ind-

lagte på hospital kan ses ovenfor. Kontaktstruktur parametre er afhængig af modellen. I popula-

tionsmodellen er strukturen som beskrevet i figur B3 (flowdiagram over SSEIR). Kontaktstruktur

i den individbaserede model er nærmere forklaret i afsnittet om den individbaserede model.

Individbaseret model

I den individbaseret model struktureres landet i 5 forskellige regioner og befolkningen er af-

hængig af andel befolkning for de forskellige aldersgrupper (<18 år; voksen <60 år og voksen

>= 60 år), og befolkningen er struktureret i familier, hvor der kan være bedsteforældre, forældre

og børn. Forældrene kunne bo sammen eller adskillige. Familierne er delt efter om de har små-

børn og eller skolebørn. Voksne har normalt et job og de arbejder normalt i den region, hvor de

bor i, men de kan også arbejde i en anden region. Data relaterede til kontaktstruktur mellem re-

gionerne, familiestruktur, skoler og arbejde er baseret på tal fra Danmarks statistik

(https://www.dst.dk/da/). Den individbaserede model simulerer spredning mellem individer igen-

nem kontakter på arbejde, i skole, i familien og andre mulige kontakter som ikke er specifice-

rede. Når en patient er smittet så kan denne person udvikle svære kliniske symptomer og der-

med få brug for sygehusindlæggelse. Når en patient er indlagt kan man have behov for indlæg-

gelse i intensiv afdelingen indtil man får det bedre og dermed flyttes til almindelig indlæggelse

og bagefter mulig udskrivelse, tilbage til intensiv eller død afhængig af en række af sandsynlig-

heder baseret på danske data og en transitionsmodel som beskrevet ovenfor.

Side

SUU, Alm.del - 2019-20 - Bilag 317: Materiale om modelberegninger vedrørende en gradvis og kontrolleret genåbning af Danmark, fra sundheds- og ældreministeren

Dato: 02.04.2020

Bilag 3: Kommissorium for ekspertgruppe til matematisk modellering til

understøtning af myndighedsarbejdet i forbindelse med COVID-19

Baggrund og rammer

Danmark befinder sig aktuelt i en krisesituation på grund af COVID-19-pandemien. Der ligger

en vital samfundsopgave i at følge udviklingen i af COVID-19-epidemiologien.

Statens Serum Institut (SSI) indgår i det operationelle beredskab med smitsomme sygdomme,

og yder rådgivning og bistand til regeringen i forbindelse med den aktuelle pandemi. Som en del

af denne opgave vurderer SSI løbende effekten af den danske strategi vedr. overvågning af

smitte og smittespredning, belastningen i sundhedsvæsenet samt effekter af forskellige rege-

ringstiltag.

Sundheds-og Ældreministeriet har som følge heraf bedt SSI om at danne og lede en ekspert-

gruppe, der på baggrund af forskellige datakilder, skal udvikle matematiske modeller til mere ef-

fektivt at belyse udviklingen af COVID-19 samt effekten af myndighedernes tiltag for at be-

grænse smittespredning i samfundet.

Ekspertgruppens opgave

Konkret får ekspertgruppen til opgave at udvikle matematiske modeller til at belyse:

1. Udviklingen i COVID-19 i Danmark

2. Behovet for kritiske sygehusfunktioner, herunder intensivpladser, respiratorkapacitet og

ECMO-behandling

3. Effekten af nuværende og mulige myndighedstiltag, herunder effekten ved at ophæve

disse.

Ekspertgruppen skal på baggrund af disse analyser videreformidle relevant viden om udvikling

og prognoser vedrørende COVID-19 til folketinget, ministre og offentlige myndigheder.

Sammensætning

Ekspertgruppen sammensættes af repræsentanter fra:



Danmarks Statistik

Danmarks Tekniske Universitet (DTU-Compute)

Københavns Universitet (Institut for Veterinær- og Husdyrvidenskab & Institut for Folke-

sundhedsvidenskab, Det Sundhedsvidenskabelige Fakultet)

Niels Bohr Instituttet (Institut for Biocomplexity)

Roskilde Universitet (Institut for naturvidenskab og Miljø)

Side

SUU, Alm.del - 2019-20 - Bilag 317: Materiale om modelberegninger vedrørende en gradvis og kontrolleret genåbning af Danmark, fra sundheds- og ældreministeren

Dato: 02.04.2020

Statens Serum Institut

Arbejdet ledes af Statens Serum Institut ved overlæge Robert Skov, Infektionsberedskabet

samt professor Steen Ethelberg, Infektionsepidemiologisk afdeling.

Gruppen kan suppleres med yderligere medlemmer efter behov, ligesom der kan nedsættes ar-

bejdsgrupper omkring specifikke emner eller analyser og inddrages anden ekspertise, hvis det

vurderes nødvendigt.

Proces

Arbejdet påbegyndes i marts 2020, og afsluttes ved ophør af COVID-19 pandemitruslen.

Ekspertgruppen afholder i opstartsfasen daglige status- og vidensdelingsmøder. Der kan endvi-

dere indkaldes til møder ad hoc, hvis SSI eller øvrige medlemmer finder behov herfor.

Ekspertgruppen afrapporterer løbende til Sundheds- og Ældreministeriet og andre relevante

myndigheder.

Side