Mål og midlerStrategisk energiplanlægning drejer sig om udarbejdelse afinvesteringsprogrammer, som på en teknisk og samfundsøkonomiskhensigtsmæssig måde afstedkommer den hurtigst mulige nedtrapning afbrændselsforbruget. Målet er at eliminere forbruget af fossile brændsler ved atnedbringe brændselsforbruget til den mængde, som kan dækkes af de begrænsedebiobrændselsmængder, der kan frembringes på en økologisk bæredygtig måde udenat forøge CO2-koncentrationen i atmosfæren.En rationel planlægning skal derfor baseres på viden om de formindskelseraf brændselsforbruget, der kan opnås ved investeringer på de forskelligeindsatsområder. Herunder hvilke investeringer og tekniske ændringer afenergisystemet, der er kontra-produktive, enten fordi de medfører et forøgetbrændselsforbrug, eller fordi de opnåede brændselsbesparelser ikke står mål medde økonomiske omkostninger.Denne udredning bidrager til fremstillingen af dette nødvendigevidensgrundlag for en rationel planlægning, idet den beskriver de forhold, derbestemmer brændselsforbruget i energiforsyningssystemet og kvantificerer deformindskelser af brændselsforbruget, der kan opnås ved investeringer på deforskellige indsatsområder.Hvis disse faktiske fysiske og tekniske realiteter ikke respekteres, mentilsidesættes til fordel for simplistiske energiforbrugs- og energiproduktions-opgørelser og regneregler, som ikke udgør et objektivt grundlag for faglige analyser,vil der blive foretaget bekostelige fejlinvesteringer, og målsætningerne vil ikkeblive opfyldt indenfor det korte åremål, der er til rådighed til nedbringelse afbrændselsforbruget, før det tvinges ned af høje brændselspriser, med uberegneligeøkonomiske omkostninger til følge.Ombygningen af energisystemet er det største ingeniørmæssige projektnogensinde. Investeringerne vil andrage mange hundrede milliarder kroner ienergikilder, i energiomsætnings- og transmissionsanlæg og på forbrugssiden. Enprofessionel projektering er således af afgørende samfundsøkonomisk betydning,og der skal afsættes økonomiske midler dertil af en størrelse, som står i et rimeligtforhold til projektets omfang.Gennemført på en måde, der er teknisk og økonomisk formålstjenlig oghensigtsmæssig, vil projektet give store samfundsøkonomiske gevinster - ellerrettere: være en betingelse for opretholdelse af en bæredygtig samfundsøkonomi.Forudsætningen for indhentning af disse gevinster er konstruktionen af etformålstjenligt finansielt system, der med de rette afgifter, tilskud oglånemuligheder befordrer de investeringer, der indgår i den strategiske plan for dentekniske udvikling af et økologisk og økonomisk bæredygtigt energisystem. Dennefinansielle problemstilling behandles ikke i denne tekniske udredning.

IndholdForord.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11. Indledning. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22. Det nye energisystem. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33. Udnyttelse af elektrisk kraft i kraftvarmeværker. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64. Årstidsvariationer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95. Teknisk opnåelige formindskelser af brændselsforbruget. . . . . . . . . . . . . . . . 106. Generelle tekniske retningslinier for strategisk energiplanlægning. . . . . . . . . 157. Udnyttelse af geotermisk varme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178. Solvarme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179. Solceller. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1810. Biogas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2211. Smart grid. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2212. Forsyningssystemets effektivitet. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2413. Styring og regulering af forsyningssystemet - formålstjenlighed ellermarkedsstyring. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2914. El-lagring og/eller ombygning af kraftvarmesystemet .. . . . . . . . . . . . . . . . . 31

ForordEnergisysstemet er et fysisk system, hvis tekniske sammensætning kan beskrives ogmodelleres i form af computer-modeller, der gør det muligt af foretage konsistenteberegninger af de formindskelser af brændselsforbruget og CO2-udslippet, der kanopnås ved at investere i energitekniske forbedringer i forbrugssystemet, forøgetudnyttelse af vedvarende energikilder af forskellig art og i den ombygning afforsyningssystemerne, der er nødvendig for at kunne udnytte en stor, stadigt skiftendeel-produktion i vindmøller, eventuelt suppleret med el fra solceller.Et nyt energisystem, der kan holde samfundet i gang uden et stort forbrug af fossilebrændsler, er et mere komplekst system end det nuværende fossile energisystem. Detskal fungere under meget forskellige produktions- og forbrugsforhold sommer ogvinter, og dets forsyningsanlæg skal time for time kunne regulere deres produktioni takt med skiftende forbrug og skiftende el-produktion i vindmøller og eventueltsolceller.Konstruktørerne af det nye energisystem skal have kendskab til de tekniskeprincipper og metoder for konstruktion af sådanne systemer, men de har er intetkonkret erfaringsgrundlag at bygge på. Kun med computer-modeller, der er lige såkomplekse som det system, de modellerer, kan de beregne de formindskelser afbrændselsforbruget, der kan opnås ved at gennemføre forskellige, alternativeinvesteringsprogrammer.Mange samspil mellem systemets forskellige dele gør sig gældende i form af ikke-linære relationer. Derfor kan beregningsresultaterne ikke fremstilles i form af simplesøjlediagrammer. Men af den komplekse analyse udspringer nogle generelle, konkreteretningslinier for prioriteringen af de investeringer, der indgår i formålstjenligestrategier.De tekniske retningslinier skal sikre, at kommunernes planlægning afstedkommerkonstruktionen af et sammenhængende, velfungerende nyt nationalt energisystem.Uden sådanne retningslinier er overdragelsen af den strategiske energiplanlægningtil kommunerne et fuld-skala eksperiment med et uvist, men måleligt udfald:Forbruget af fossile brændsler og CO2-udslippet er målelige fysiske størrelser.Målingerne i 2020 vil vise, hvorvidt eksperimentet er lykkedes.Der er mange uberegnelige politiske, økononomiske og sociale faktorer, som gør detumuligt at forudsige, om en teknisk og økonomisk rationel rekonstruktion afenergisystemet kan gennemføres. Om det kan lykkes vil vise sig i de kommende år.Men det er forudsigeligt, at det ikke vil lykkes, hvis de beregnelige fysiske ogtekniske relationer, der er rammebetingelserne for det mulige og grundlaget forvurderingen af det formålstjenlige, ikke beregnes og respekteres som planlægningensfaktuelle vilkår. Ligeså forudsigeligt er det, at projektet vil mislykkes, hvis ikke deøkonomiske incitamenter - komplekset af afgifter og tilskud - og lovgivningen i dethele taget fremmer formålstjenlige investeringer.1

1. IndledningEnergistyrelsen indleder sin præsentation af styrelsens vejledning tilkommunerne om ‘strategisk energiplanlægning’ (april 2012,www.ens.dk)medsætningen:“Formålet med kommunal strategisk energiplanlægning er at fremme enomstilling til et mere fleksibelt energisystem med mindre energiforbrug ogmere vedvarende energi.”Det er en forveksling af mål og midler.Formålet er at afstedkomme den hurtigst mulige nedtrapning afbrændselsforbruget, sådan at forbruget hurtigst muligt formindskes så meget, at detresterende forbrug kan dækkes af de begrænsede biobrændselsmængder, der kanfremstilles på en økologisk bæredygtig måde uden at forøge CO2-koncentrationen iatmosfæren. Det vil sige, at forbruget af fossile brændsler elimineres.Med hensyn til CO2-udslippet skal det til enhver tid resterende forbrug affossile brændsler fortrinsvist dækkes af naturgas, som giver det mindste CO2-udslipper forbrændt energienhed.Denne præcisering af formålet er i udgangspunktet af central betydning fortilrettelæggelsen af en teknisk og økonomisk formålstjenlig strategiskenergiplanlægning - nationalt og i de enkelte kommuner.Med dette formål for øje skal en rationel strategisk planlægning bygge påviden om, hvor store brændselsbesparelser, der vil kunne opnås ved at foretageinvesteringer på de forskellige indsatsområder: Forøget el-produktionen i vindmøllerog solceller, i el-besparelser og varmebesparelser, i ombygning afenergiforsyningssystemet og i anlæg til udnyttelse af geotermisk varme.I denne udredning værdisættes disse brændselsbeparelser på grundlag afberegninger af energiomsætningen i foryningssystemet for forskellige værdier af debestemmende variabler: el-forbrug, varmeforbrug, el fra vindmøller og solceller,ændringer af forsyningssystemet og udnyttelse af geotermisk varme.Som vist i beregningseksemplerne i afsnit 5 kan de beregnedebesparelsesværdier bruges til at vurdere de brændselsbesparelser, der kan opnås vedinvesteringer på de forskellige indsatsområder.Af analysen følger en række generelle, fysisk og teknisk bestemteretningslinier for en formålstjenlig strategisk energiplanlægning, der giver de størstmulige brændselsbesparelser per investeret krone.Efter de praktisk orienterede tekniske analyser i afsnittene 2 - 11sammenfattes i afsnit 12:Forsyningssystemets effektivitetde generelletermodynamiske principper, der ligger til grund for disse analyser: Større‘energieffektivitet’ er en erklæret energipolitisk målsætning, men ligesom mangeandre ord i den energipolitiske italesættelse af mål og midler bruges ordet‘effektivitet’ i en ikke præcist defineret betydning. En operationel definition afeffektiviteten af forsyningssystemets termodynamiske maskiner (se figur 1 nedenfor)forudsætter en rationel opfattelse af energiressourcer i modsætning til den opfattelse,der ligger til grund for de gængse kalorimetriske energibogholderi-opgørelser. Detteer væsentligt, fordi konstruktionen af et effektivt forsyningssystem, der kan udnyttestore mængder vindkraft, er afgørende for nedtrapningen af brændselsforbruget.2

2. Det nye energisystemDe fossile brændsler er kemisk stabile ved atmosfære-temperaturer og harstor energitæthed (Joule per kg eller kubikmeter). Derfor kan de let transporteres oglagres og udnyttes hvor og hvornår, der er brug for deres kemiske potentialer (iforhold til atmosfærens ilt). Det er disse enestående egenskaber, der gjorde det muligtat opdele industrisamfundenes energisystemer i sektorer, der har fungeret uafhængigtaf hinanden: en el-sektor, en varmesektor, en industrisektor og en transportsektor.Alle de energistatistikker, der ligger til grund for den energipolitiske diskussion ogplanlægning, er stadig baseret på denne sektoropdeling1.I dette fossile energisystem er det teknisk nemt at styre og regulere el- ogvarmeproduktion i kraft- og kraftvarmeværker, industrier og individuelleopvarmningsanlæg i takt med forbrugene. Kullene ligger i bunker, olien i olietankeog naturgassen i gasnettet og gaslagrene, klar til at blive indfyret i takt med el- ogvarmeforbruget. Biler, busser, lastbiler, landbrugsmaskiner, fly og skibe har hverderes olietanke. Således er den nuværende samfundsøkonomi i alle henseenderbaseret på billige fossile brændsler, der let kan transporteres og lagres i ubegrænsedemængder.Opgaven er nu at konstruere et energisystem, der kan holde samfundet i ganguden fossile brændsler. Biomassebrændsler - halm, træ, biogas - kan ikke frembringesi så store mængder, at de tilnærmelsesvist kan erstatte de fossile brændsler på detnuværende forbrugsniveau, og der er grænser for, hvor meget el-forbruget,varmeforbruget og transportforbruget kan formindskes i et samfund som vores.Elektrisk kraft fra vindmøller - eventuelt suppleret med solceller - bliver derfor denenergikilde, der skal yde det største bidrag til driften af det nye energisystem.Elektrisk kraft er noget helt andet end brændsler. El-generatorerne ikraftværker og vindmøller opretholder en konstant elektrisk spændingsforskelmellem el-nettets faseledninger og jorden, som på utallige forbrugssteder udnyttes ielektriske apparater og maskiner. El-nettet tjener således til transmission af elektriskkraft til forbrugsstederne. Elektricitet er ikke et stof, der kan lagres, men elektriskkraft kan omsættes til energiformer, der kan lagres til senere brug: til kemisk energi(til brint i elektrolyseanlæg), til elektrokemisk energi i batterier, til gravitationsenergi(i vandkraftværkers reservoirer) eller komprimeret luft i store trykluftlagre. Når mantaler om ‘el-lagring’, er det omsætning af elektrisk kraft til disse forskelligeenergiformer, der er tale om.Det nye energisystem med vindkraft som primær energikilde og begrænsedebrændselsressourcer til el- og varmeproduktion i kraftvarmeværker skal derfor havehelt andre egenskaber end det nuværende fossile energisystem. Det skal kunneopretholde spændingen i el-nettet og temperaturerne i fjernvarmenettene i periodermed svag vind og på andre tidspunkter kunne udnytte overskydende el-produktion ivindmøller og kraftvarmeværker til frembringelse af drivkraft til transportmidler.

Med den tekniske analyse for øje er det hensigtsmæssigt at betragte det nyeenergisystem som et system, der omfatter de i figur 1 viste tre delsystemer.Brændselsforbruget er den kemiske energi, der i form af brændsler tilføresforsyningssystemet fra energikilderne. Det er på den ene side bestemt af el-produktionen i vindmøller og solceller, på den anden side af el-forbruget ogvarmeforbruget i forbrugssystemet og - i midten - af effektiviteten (dentermodynamiske effektivitet, se afsnit 12) af det kompleks af forskellige anlæg, hvorikemisk energi (brændsler) og elektrisk kraft fra energikilderne omsættes til denelektriske kraft og varme, der tilføres forbrugssystemet2. Endvidere kan omsætningaf elektrisk kraft til kemisk energi (brændstof) til transportmidler bidrage tilformindskelse af brændselsforbruget.

I de følgende analyser er de bestemmende variabler således:•Den samlede nationale el-produktion i vindmøller og solceller.•Det samlede nationale el-forbrug i forbrugssystemet (se figur 1, figurtekst).•Varmeforbruget i forbrugssystemet, opdelt på (1) varme frakraftvarmeværker (KV-varmeforbrug) og (2) varme fra fjernvarmeværkerog individuelle opvarmningsanlæg, som ikke er koblet til el-forsynings- ogel-omsætningssystemet.•Forsyningsanlæggenes sammensætning og tekniske parametre, sombestemmer forsyningssystemets effektivitet (se afsnit 12).De i figur 1 viste tekniske afgrænsninger af de tre delsystemer er ikkesammenfaldende med de afgrænsninger, der fremtræder, når energisystemet beskrivesmed dets institutionelle og økonomiske relationer, ejerskaber og geografi for øje. Ien sådan social beskrivelse af energisystemet vil f.eks. individuelleopvarmningsanlæg og solceller på bygninger indgå under bolig- ogvirksomhedsejernes ejerskaber; transportforbruget vil være opdelt på individuelle ogkollektive transportmidler; og de forskellige energikilder vil indgå under forskelligeejerforhold.Opgaven for en målrettet strategisk energiplanlægning er således:1)Udfra den tekniske beskrivelse af energisystemet at analysere de tekniskemuligheder for at formindske brændselsforbruget og på grundlag af denneanalyse at tilrettelægge formålstjenlige investeringsprogrammer.2)Med et sociale system for øje at fremme implementeringen af disseinvesteringsprogrammer ved at konstruere et kompleks af målrettedeøkonomiske incitamenter og finansielle ordninger (virkemidler).Brændselsbesparelser i forsyningssystemetDer kan opnås store brændselsbesparelser ved omlægning af varmeforsyningfra opvarmningsanlæg med ringe energi-effektivitet (individuelle kedler,fjernvarmekedler, el-varme) til kraftvarme-forsyningsanlæg, der udnytter kølevarmenfra kraftmaskiner, og som er udstyret med varmepumper, der omsætter elektrisk krafttil varme ved en tilstrækkeligt høj temperatur (se afsnit 3). Disse omlægninger afbygningers varmeforsyning beskrives i det følgende som konverteringer af bygningerfra ‘kedelsektoren’ og ’el-opvarmningssektoren’ til ‘kraftvarmesystemet’:Kedelsektorener den del af forsyningssystemet, der omfatter kedler tilvarmeforsyning (fjernvarmeværker og individuelle kedler), og den del afforbrugssystemet, der omfatter de bygninger, der opvarmes fra kedlerne viafjernvarme- eller centralvarmekredsløb.El-opvarmningssektorener den del af forbrugssystemet, der omfatterbygninger, der opvarmes med el-radiatorer eller varmepumper.Kraftvarmesystemeter den del af forsyningssystemet, der omfatterkraftvarmeværkerne (centrale, decentrale og små enheder i bygninger eller klyngeraf nabo-bygninger), og den del af forbrugssystemet, der omfatter de bygninger, hvorikølevandet fra kraftvarmeværkernes kraftmaskiner udnyttes til opvarmning viafjernvarme- eller centralvarmekredsløb.

KedelsektorenBrændselsforbruget i kedelsektorens bygninger og fjernvarmeværker eruafhængigt af el-produktion og el-forbrug. Indenfor kedelsektoren kan man derforumiddelbart beregne de brændselsbesparelser, der opnås ved at efterisolere bygningerog installere solfangere på hustagene eller tilkoblet fjernvarmeværkerne.I kraftvarmesystemet udnyttes brændslerne meget mere effektivt end ikedelsektoren (se afsnit 12). Derfor opnås der betydelige brændselsbesparelser vedat overføre (konvertere) bygninger fra kedelsektoren til kraftvarmesystemet, dvs. vedat erstatte individuelle kedler med fjernvarme fra kraftvarmeværker, at udskiftefjernvarmeværker med kraftvarmeværker eller at erstatte naturgasfyr med mini-kraftvarmeværker (se afsnit 5, tabel 1).De brændselsbesparelser, der opnås ved at erstatte kedler med varmepumper,dvs. ved at konvertere bygninger fra kedelsektoren til el-opvarmningssektorensvarmepumpe-bygninger, afhænger af forbrugs- og produktionsfaktorerne ienergisystemet som helhed (se afsnit 5, tabel 1).El-opvarmningssektorenFor el-opvarmningssektorens bygninger kan man umiddelbart beregne de el-besparelser, der opnås ved at efterisolere og installere solfangere på hustagene. Dederved opnåede brændselsbesparelser afhænger imidlertid af produktions- ogforbrugsforholdene i det samlede energisystem.El-forbruget i el-radiatorer (og el-patroner i varmtvandstanke) indgår i el-forbruget (se figur 1). Som vist i afsnit 5, tabel 1, medgår der således omkring 2 GJbrændsel til at frembringe 1 GJ el-varme. Konvertering af el-varme til varmepumper -hvorved el-forbruget formindskes til ca. 1/3 - eller til varmeforsyning frakraftvarmeværker giver således større brændselsbesparelser end nogen af de øvrigekonverteringsmuligheder.KraftvarmesystemetKraftvarmesystemets store, mindre og små kraftmaskiner tjener både til el-forsyning via det nationale el-net og til varmeforsyning af de bygninger, der ertilsluttet de enkelte kraftvarmeværkers kølekredsløb og varmepumper (se afsnit 3).Brændselsforbruget i kraftvarmeværkerne er således time for time bestemtaf det øjeblikkelige el-forbrug (i det samlede nationale energisystem), el-produktionen i vindmøller og solceller, varmeforbruget i kraftvarmesystemetsbygninger og varmelager-beholdningerne i kraftvarmeværkernes varmelagertanke.3. Udnyttelse af elektrisk kraft i kraftvarmeværkerDet er en forudsætning for en effektiv udnyttelse af en stor mængdevindkraft i det danske energisystem, at elektrisk kraft kan udnyttes i varmepumper(eller el-patroner) i kraftvarmeværkerne (se figur 2). På tidspunkter, hvorvindmøllernes el-produktion sammen med kraftvarmeværkernes varmebundne el-produktion overstiger el-forbruget, kan den overskydende elektriske kraft helt ellerdelvist udnyttes til varmeproduktion i kraftvarmeværkernes varmepumper. Dervedformindskes brændselsforbruget i kraftvarmeværkerne.

Der er i denne analyse regnet med en gennemsnitlig el-nyttevirkning på nW= 0,40 og en gennemsnitlig varmenyttevirkning på nQ= 0,50 for kraftvarmesystemetsmotorer. Der er regnet med, at varmepumperne med udeluften som varmereservoirhar en gennemsnitlig effektfaktor på e= 3,50. Effektfaktoren e varierer over året, idetden vokser med stigende udetemperatur og faldende fremløbstemperatur ifjernvarmekredsløbene (for mini-kraftvarmeværker: centralvarmekredsløbene).Hvis der i stedet for varmepumper indsættes el-patroner (svarende tilvarmepumper med en effektfaktor på 1,0), bliver brændselsforbruget større (se afsnit5, tabel 1, og bilag 3).I LOCUS-anlæg med små eller mindre gasmotorer - som de nuværendedecentrale kraftvarmeværker - eller med brændselsceller kan motorerne hurtigtstandses og genopstartes i takt med skiftende el-forbrug og varierende vindkraft.Anlæg med store dampturbine-kraftmaskiner har længere standsnings- og genopstart-tider og kan derfor ikke indgå i den hurtige effekt-regulering. Det er derfor i defølgende analyser antaget, at kun 60% af el-produktionen sker i LOCUS-anlæg, hvisel-produktion løbende kan reguleres kontinuert over intervallet fra 0 til maksimalproduktion. Det betyder ikke, at el-produktionen i hvert enkelt af disse anlæg kanreguleres kontinuert over hele intervallet. I et system med flere hundrede sådanneLOCUS-anlæg kan den samlede produktion imidlertid reguleres kontinuert ved atstarte og standse et større eller mindre antal anlæg.Hvis en større del af el-produktionen i kraftvarmeværkerne i fremtidenovergår til små og mindre LOCUS-anlæg med korte standsnings- og opstarttider,formindskes både brændselsforbruget og størrelsen af de varierende el-effekter, derskal håndteres i systemet (se afsnit 14).Betegnelsen LOCUS: Local Cogeneration Utility System blev indført i 1980erne, hvor derblev opført nogle demonstrationsanlæg. For en nøjere beskrivelse se Klaus Illum:LOCUS Systemsand Plants,artikel i IEA’s teknologikatalogDistrict Heating Catalogue of Advanced Heat ProductionTechnologies,International Energy Agency, 1988.www.klausillum.dk.3

Figur 3.Brændselsforbrugs-reduktionsfaktoren r for et LOCUS-anlæg er bestemt afmotorens el-nyttevirkning nwog varmepumpens effektfaktor e, idet det her antages, atsummen af motorens el-nyttevirkning og varmenyttevirkning nw+ nq= 0,95.For engiven varmeproduktionfra anlægget (fra motorkøling og fra varmepumpen),betyder f.eks. r = 2, at motorens brændselsforbrug formindskes med 2 kW, når anlæggets el-produktion til el-nettet formindskes med 1 kW.For små værdier af motorens el-nyttevirkning giver en større e-værdi en betydeligtstørre r-værdi. Når motorens el-nyttevirkning er større end 0,35 giver en større e-værdi kunen lidt større r-værdi. Ved at udnytte geotermisk varme med en temperatur på 65 - 70 gradersom varmereservoir for varmepumpen opnås en effektfaktor e = ca. 6,2, mod e = ca. 3,2 (ivintermånederne, se bilag 1), når varmepumpen har udeluften som varmereservoir. r-faktorenforøges imidlertid kun fra 1,75 til 2,05.Med el-patron i stedet for en varmepumpe er r = 1,1 uafhængigt af motorens el-nyttevirkning.Udledningen af r-faktoren er vist i bilag 2.

De største r-faktorer, dvs. de største brændselsbesparelser, opnås ifjernvarmeværker (el-nyttevirkning = 0) med varmepumper, hvor. varmeproduktioni kedlerne suppleres med eller erstattes af varme fra varmepumperne. Det er eteksempel på den almindelige regel, at indskydelse af termodynamisk mere effektivekomponenter giver de største brændselsbesparelser i et termodynamisk ineffektivtsystem. Med geotermisk varme opnås således betydelige brændselsbesparelser i ettermodynamisk ineffektivt fjernvarmesystem med fjenvarmekedler, hvorbrændselsforbruget er unødigt stort. Men det årlige brændselsforbrug i det danskeenergisystem bliver større end med fjernvarmeforsyning fra et LOCUS-anlæg udengeotermisk varme (se afsnit 7 og 12).8

5. Teknisk opnåelige formindskelser af brændselsforbrugetUden viden om hvilke formindskelser af brændselsforbruget, der kan opnåsved investeringer på de forskellige indsatsområder, og de samspil mellem forskelligeændringer af energisystemet, der gør sig gældende, kan man ikke udstikkeretningslinierne for en teknisk og økonomisk rationel, målrettet strategiskenergiplanlægning. Og uden at vide hvilke resultater, der kan forventes ved at følgeen bestemt investeringsstrategi, kan man ikke løbende registrere, hvorvidtforventningerne bliver opfyldt.Der er her tale om at indhente viden om de faktiske fysiske og tekniskeforhold, der er bestemmende for brændselsforbruget i et nyt energisystem, ikke omsimplistiske kalorimetriske energibogholderi-opgørelser af brutto- ognettoenergiforbrug og VE-procenter deraf.I dette afsnit vises resultaterne af en analyse af brændselsforbruget ikraftvarmesystemet som funktion af el-forbruget , varmeforbruget og el-produktioneni vindmøller. Endvidere værdisættes de brændselsbesparelser, der kan opnås vedkonvertering af bygninger fra kedelsektoren til kraftvarmesystemet (jfr. afsnit 2),ligesom de besparelser, der i kedel- og el-opvarmningssektoren kan opnås vedkonvertering til mere energieffektive individuelle opvarmningsteknikker. (Omeffektivitet af forskellige el- og varmeforsyningsteknikker, se afsnit 12).Brændselsforbrug i kraftvarmesystemetFormindskelse af brændselsforbruget i kraftvarmesystemet ved udnyttelseaf vindkraft forudsætter, at kraftvarmeværkerne konstrueres som LOCUS-anlæg, jfr.afsnit 3. Beregningsforudsætningerne for de i det følgende viste beregningsresultaterer således de i afsnit 3 angivne.

Figur 5.Det årlige brændselsforbrug i kraftvarmesystemet med LOCUS-anlæg.(1) til venstre: som funktion af vindkraften for 3 forskellige værdier af KV-varmeforbrugetq1= 50, q2= 100 og q3= 150.(2) til højre: som funktion af KV-varmeforbruget for 3 forskellige værdier af vindkraftenv1= 25, v2= 50 og v3= 100.Endvidere vises varmeproduktionen i varmepumper samt det el-overskud, der er til rådighedfor fremstilling af brændsler til transportmidler (de stiplede linier).Punkterne markeret med (A), (B) og (C ) svarer til de 3 tilfælde A, B og C i tabel 1 nedenfor.Det skal bemærkes, at det i beregningerne er forudsat, at varmepumperne skal have enrimelig benyttelsestid, hvilket begrænser varmeproduktionen i varmepumperne og forøgerel-overskuddet.

Figur 5 viser brændselsforbruget i kraftvarmesystemet som funktion af denårlige el-produktion i vindmøller (vindkraft) og det årlige varmeforbrug, som dækkesaf kraftvarmeværkerne (KV-varmeforbrug = KV-værkernes varmeproduktion).Brændselsforbrug-graferne afbilder de i bilag 3 viste tabeller.El-forbruget (defineret som angivet i figurteksten, figur 1) er endeterminerende faktor for brændselsforbruget. Værdierne i figur 5 og de i de følgendeafsnit viste figurer er derfor angivet i procent af el-forbruget (El-forbrug = 100). Detbetyder, at hvis el-forbruget formindskes/forøges forskydes kurverne modvenstre/højre, men de bevarer deres form. Kurverne viser således strukturellerelationer, der er uafhængige af energisystemets kvantitative størrelser.Af de i figur 5 viste ikke-lineære relationer fremgår det, at forholdeneændres, efterhånden som ombygningen til det nye energisystem skrider frem.Vindkraftens indflydelse på KV-brændselsforbruget aftager med voksende vindkraft,medens KV-varmeforbrugets indflydelse stiger med voksende KV-varmeforbrug.Dvs. at den brændselsbesparelse, der opnås ved at investere i flere vindmøller, blivermindre efterhånden som vindkraft-udbygningen skrider frem, og at debrændselsbesparelser, der opnås ved at investere i efterisolering afkraftvarmesystemets bygninger, bliver mindre efterhånden som flere bygninger bliverefterisoleret. De CO2-reduktioner, der opnås ved investeringer på de forskelligeindsatsområder, ændres derfor også i tidens løb. Den formindskelse af det årligeCO2-udslip, der opnås i 2012, vil være større end formindskelsen i 2022, medmindreel-forbruget stiger frem til 2022.Det samlede brændselsforbrug til el-, varme og transportDet samlede brændselsforbrug i det danske energisystem (bortset fraforbruget i industrielle procesanlæg) udgøres af:•forbruget i kedelsektoren (jfr. afsnit 2: Energisystemet),•forbruget i kraftvarmesystemet og•forbruget i transportmidler.Som vist i tabel 1 (Kedel til KV) nedenfor kan der opnås storebrændselsbesparelser ved konvertering af bygninger fra kedelsektorens ineffektiveopvarmningsanlæg til kraftvarmesystemet, hvori brændslerne udnyttes mere effektivt(se afsnit 12) - dvs. ved skift fra individuelle kedler til varme fra LOCUS-anlæg.Brændselsbesparelsen andrager mere end 0,6 kWh for hver kWh varmeforbrug, derkonverteres fra kedelsektoren til kraftvarmesystemet. Ved konvertering fra el-varmetil kraftvarme bliver brændselsbesparelsen 2 - 3 gange så stor.Det i figur 5 viste årlige el-overskud er en funktion af el-produktionen ivindmøller (vindkraft), el- forbruget og KV-varmeforbruget. Når el-overskuddetbruges til fremstilling af brændsler til transportmidler (på basis af brint produceret ielektrolyseanlæg) formindskes brændselsforbruget til transport, idet forbruget af dissebrændsler ikke udgør et ressourceforbrug, men en udnyttelse af el-overskuddet vedomsætning til kemisk energi. I de i tabel 1 viste eksempler er den mulige produktionaf transportbrændsler vist i de tre tilfælde A, B og C.

Denne tabel viser eksempler på nøgletallene for vurderinger af debrændselsbesparelser, der kan opnås ved el-besparelser, forøgelse af el-produktionen ivindmøller og varmebesparelser i kraftvarmesystemet samt ved konverteringer af bygningerfra henholdsvis kedelsektoren og el-opvarmningssektoren til kraftvarmesystemet. Tabellener et udpluk af de i bilag 3 viste tabeller.KV står for kraftvarmesystemet. KV-brændselsforbruget er såledesbrændselsforbruget i kraftvarmeværker, og KV-varmeforbruget er det varmeforbrug, derdækkes af kraftvarmeværker (= kraftvarmeværkernes varmeproduktion).Transport-brændselproduktionen er den produktion af brændsler (brint og/ellerflydende syntetiske brændsler), der opnås ved at udnytte det til rådighed værende el-overskud i elektrolyseanlæg (der er regnet med et energitab i omsætningsprocesserne på40%).I de tre tilfælde A, B og C, som adskiller sig ved forskellige værdier af el-forbruget,vindkraften og KV-varmeforbruget, er tallene vist for henholdsvis et system medvarmepumper og et system med el-patroner.Som reference for de følgende forklaringer gentages den øverste del af tabellenøverst på de følgende sider.

De i tabel 1 viste energiværdier af de uafhængige variabler: el-forbrug,vindkraft, KV-varmeforbrug og de deraf afledte værdier af KV-brændselsforbrug,transportbrændsel-produktion og el-import, er de over året opsummerede værdier.Enheden er ligegyldig (det er forholdene mellem de uafhængige variabler, der erbestemmende), men hvis man antager enheden PJ, svarer tallene i tilfælde Anogenlunde til den nuværende situation i det danske energisystem.De beregnede faktorer, der angiver de marginale ændringer afbrændselsforbruget4ved marginale ændringer af henholdsvis el-forbruget, vindkraftenog KV-varmeforbruget, har følgende betydning:Varmepumper i kraftvarmesystemet, tilfælde A:•El-forbrugs-faktoren 2,28betyder, at en forøgelse af det årlige el-forbrug på1 MWh medfører en forøgelse af det årlige brændselsforbrug på 2,28 MWh.

Vindkraft-faktoren -1,86betyder, at en forøgelse af den årlige el-produktioni vindmøller på 1 MWh medfører en formindskelse af det årligebrændselsforbrug på 1,86 MWh.•KV-varmeforbrugsfaktoren 0,47betyder, at en forøgelse af det årligevarmeforbrug i kraftvarmesystemet på 1 MWh medfører en forøgelse af detårlige brændselsforbrug på 0,47 MWh.For el- og varmeforbrug kan faktorerne omvendt læses som besparelsesfaktorer.F.eks.: en el-forbrugs-faktor på 2,28 betyder, at en formindskelse af el-forbruget på1 MWh medfører en formindskelse af brændselsforbruget på 2,28 MWh.•Antag nu at tilfælde A repræsenterer den nuværende situation (2012) og attilfælde C repræsenterer situationen i 2022.Med varmepumper i kraftvarmesystemetmedfører vindkraft-forøgelsen fra20 til 80 PJ over perioden 2012 til 2022 en formindskelse af KV-brændselsforbrugetpå 279 - 241 = 38 PJ og en forøgelse af transportbrændsel-produktionen på 13 PJsamtidigt med, at el-forbruget stiger med 10 PJ, og KV-varmeforbruget stiger med20 PJ.5Disse ændringer af produktions/forbrugs forholdene i kraftvarmesystemetmedfører ændringer af brændselsforbrugs-faktorerne til højre i tabellen:•En el-besparelse på 1 MWh medfører i 2012 en brændselsbesparelse på 2,28MWh. I 2022 er besparelsen formindsket til 1,80 MWh.•En vindmølle med en årlig el-produktion på 9 MWh giver i 2012 enbrændselsbesparelse på 9*1,86 = 16,7 MWh. I 2022 er besparelsenformindsket til 9*0.93 MWh = 8,4 MWh.•En forøgelse af KV-varmeforbruget på 1 MWh medfører i 2012 et forøgetbrændselsforbrug på 0,47 MWh. I 2022 er brændselsforbrugsforøgelsen 0,43MWh.Med de samme ændringer af el-forbruget, vindkraften og KV-varmeforbruget fås i et kraftvarmesystem med el-patroner en formindskelse afbrændselsforbruget på 284 - 253 + 10 = 41 PJ over perioden 2012 -2022 - mod 38+ 13 = 51 PJ i et system med varmepumper.Endvidere medfører forøgelser af KV-varmeforbruget større forøgelser afKV-brændselsforbruget i systemet med el-patroner end i systemet med varmepumper.Især til sidst i perioden, hvor en forøgelse af KV-varmeforbruget på 1 MWh giverforøgelse af brændselsforbruget på 0,75 MWh mod 0,43 MWh i systemet medvarmepumper.

Konverterings-faktorerne til højre i tabel 1 har følgende betydning:Varmepumper i kraftvarmesystemet, tilfælde A:•Konvertering fra kedel til kraftvarme:Faktoren -0,64 betyder, at når f.eks.et hus med olie- eller naturgaskedel og et årligt varmeforbrug på 15 MWh,beliggende i et fjernvarmeområde, konverteres til fjernvarme fra etkraftvarmeværk opnås en brændselsbesparelse på 15*0,64 = 9,6 MWh.Tallet fremkommer som differensen mellem den sparede olie eller naturgas=15/0.90 = 16,7 MWh (nyttevirkning 0,90) og forøgelsen af KV-brændselsforbruget = 15 MWh*0,47 = 7,1 MWh.Ved konvertering til kraftvarme fra et mini-kraftvarmeværk bliverbesparelsesfaktoren lidt mindre, hvis værkets el-nyttevirkning er mindre0,40 (den gennemsnitlige el-nyttevirkning, der her er regnet med forkraftmaskiner i kraftvarmeværker, jfr. afsnit 3).Ved konvertering af et fjernvarmeværk til kraftvarme fås den samme relativebesparelse på 0,64 som ved konvertering af individuelle olie- ognaturgaskedler beliggende i fjernvarmeområder.6•Konvertering fra el-varme til kraftvarme:Faktoren -1,81 betyder, at når ethus med el-varme og et årligt varmeforbrug på f.eks. 10 MWh, beliggendei et fjernvarmeområde, konverteres til kraftvarme, opnås enbrændselsbesparelse på 10 MWh*1,81 = 18,1 MWh. Tallet fremkommersom differensen mellem KV-brændselsbesparelsen ved en el-besparelse på10 MWh og forøgelsen af KV-brændselsforbruget ved en forøgelse af KV-varmeforbruget på 10 MWh = 10 MWh*(2,28 - 0,47) = 18,1 MWh.•Konvertering fra kedel til varmepumpe:Faktoren -0,47 betyder, at når enolie- eller naturgaskedel udskiftes med en varmepumpe (med engennemsnitlig effektfaktor på 3,3) opnås en brændselsbesparelse i detsamlede energisystem på 47% af husets årlige varmeforbrug.Når det igen antages, at tilfælde A svarer til den nuværende situation (2012),og tilfælde C svarer til situationen i 2022, ses det af tabel 1, at disse konverterings-faktorer ændres i tidens løb. Det er en simpel følge af, at disse faktorer er direkteafledt af brændselsbesparelsesfaktorerne for el-forbrug og KV-varmeforbrug.Med el-patroner i stedet for varmepumper i kraftvarmeværkerne bliverbrændselsbesparelserne ved konvertering fra kedler til kraftvarme mindre, fordi derkonverteres til et mindre effektivt kraftvarmesystem.

6. Generelle tekniske retningslinier for strategisk energiplanlægningNedbringelse af brændselsforbruget ved en effektiv udnyttelse af denforøgede vindkraft, der frembringes ved store investeringer i havvindmølleparker,kystnære vindmølleparker og store vindmøller i landskabet, indebærer, atkraftvarmeværkerne udstyres med varmepumper, sådan at de kan udnytteoverskydende elektrisk kraft til at formindske deres brændselsforbrug. Hviskraftvarmeværkerne i stedet for varmepumper udstyres med el-patroner, bliverbrændselsbesparelsen mindre, se afsnit 3, figur 3, og afsnit 5, tabel 1.Når den årlige el-produktion i vindmøller er nået op på omkring 50% af detårlige el-forbrug, bliver de KV-brændselsbesparelser, der opnås ved en yderligereforøgelse af vindkraften, stadigt mindre, mens forøgelsen af KV-brændselsforbrugetved forøget KV-varmeforbrug aftager med voksende vindkraft, se afsnit 5, figur 5 ogtabel 1.Det betyder, at når vindkraften er nået på omkring 50% procent af el-forbruget, skal brændselsbesparelserne7ved en yderligere vindkraftudbygning isæropnås ved at konvertere bygninger fra kedel- og el-opvarmningssektoren tilkraftvarmesystemet. Derved opnås store brændselsbesparelser ved nedlukning afindividuelle kedler, fjernvarmekedler og el-varme mod en relativt lille forøgelse afKV-varmeforbruget, se tabel 1.Yderligere brændselsbesparelser kan opnås ved at udskifte de storedampturbine-kraftvarmeværker med et stort antal små og mindre LOCUS-anlæg, hvisel-produktion til el-nettet hurtigt kan reguleres, se afsnit 14.Heraf følger en række generelle retningslinier for den strategiskeplanlægning af den tekniske udvikling af et energisystem med stadigt mere elektriskkraft fra vindmøller med det formål at nedbringe brændselsforbruget på en teknisk ogøkonomisk hensigtsmæssig måde:1)2)Kraftvarmeværkerne skal i størst muligt omfang ombygges til LOCUS-anlæg.Fjernvarmeværker skal udskiftes med LOCUS-anlæg. Brændselsbesparelse60 - 70 procent af fjernvarmeværkernes brændselsforbrug for LOCUS-anlægmed varmepumper, 40 -50 procent for LOCUS-anlæg med el-patroner, setabel 1.Individuelle oliefyr i fjernvarmeområder skal udskiftes med fjernvarme fraLOCUS-anlæg. Brændselsbesparelsen er den samme (60-70/40-50 procent)som ved udskiftning af fjernvarmeværker med LOCUS-anlæg.Individuelle naturgasfyr kan med fordel udskiftes med mini-LOCUS-anlægmed varmepumper (i de enkelte bygninger eller i klynger af nabo-bygninger). Brændselsbesparelsen bliver 50 - 60 procent af fyrenesnaturgasforbrug - lidt mindre end for større LOCUS-anlæg, fordi mini-anlæggenes el-nyttevirkning er mindre. Dog kan der opnås en yderligere7

brændselsbesparelse, fordi de små LOCUS-anlægs el-produktion til el-nettetløbende kan reguleres, se afsnit 14.Hvis et naturgasnet udskiftes med et fjernvarmenet, så bygningerne overgårfra naturgasforsyning til fjernvarmeforsyning fra et LOCUS-anlæg, bliverbrændselsbesparelsen også lidt mindre (50 - 60 procent) end ved udskiftningaf oliefyr i fjernvarmeområder med fjernvarme. Det skyldes ledningstabeti det nye fjernvarmenet.I fjernvarmeområder skal bygninger med el-varme overgå tilfjernvarmevarme fra LOCUS-anlæg. For LOCUS-anlæg med varmepumperandrager brændselsbesparelsen 140 - 180 procent af el-forbruget ibygningernes el-radiatorer og varmtvandstanke. For LOCUS-anlæg med el-patroner 100 - 160 procent.Udenfor fjernvarme- og naturgasområder skal opvarmning med individuellekedler erstattes med opvarmning med varmepumper. Brændselsbesparelse40 - 55 procent af brændselsforbruget i de individuelle kedler.

Det følger umiddelbart af pkt. 2), at7)En hel eller delvis omlægning af fjernvarmeforsyningen frakraftvarmeværker til forsyning fra fjernvarmekedler medfører et forøgetbrændselsforbrug. Dette gælder også, hvis fjernvarmeforsyningen omlæggestil forsyning fra fjernvarmeværker, der udnytter geotermisk varme, eller hvorvarmeproduktionen suppleres med varme fra solfangeranlæg, se afsnit 7 og8.Investeringer på indsatsområderne 1) - 6), som forøgerenergiforsyningssystemets effektivitet, vil i de fleste tilfælde give størrebrændselsbesparelser per investeret krone end investeringer i energimæssigebygningsforbedringer (efterisolering m.m.), som formindsker varmeforbruget. Derforskal udbygning af varmeforsyning fra LOCUS-anlæg have høj prioritet i denstrategiske planlægning.Prioritering af investeringer, som forøger forsyningssystemets effektivitet,fremfor investeringer, som nedbringer varmeforbruget betyder, at debrændselsbesparelser, der efterfølgende opnås ved at nedbringe varmeforbruget blivermindre. (Brændselsbesparelsen ved en varmebesparelse på 1 MWh bliver 0,4 - 0,5MWh, når huset opvarmes med fjernvarme fra et LOCUS-anlæg med varmepumpe,mod 1,1 MWh, når huset opvarmes med en individuel kedel.) Det betyder, at storeinvesteringer i varmebesparelser først bliver økonomisk fordelagtige, efterhåndensom brændselspriserne stiger.Som det fremgår af tabel 1 er det imidlertid el-forbruget, der har størstindvirkning på brændselsforbruget. Derfor er den vigtigste, generelle regel for denstrategiske planlægning, at8) El-besparelser skal have højeste prioritet.

7. Udnyttelse af geotermisk varmeI et energisystem, hvor el- og varmeforsyningen er baseret på en(termodynamisk) effektiv udnyttelse af brændsels- og vindkraft-ressourcerne iLOCUS-anlæg, kan der kun opnås ubetydelige brændselsbesparelser ved at udnyttegeotermisk varme i stedet for udeluften som varmereservoirer for varmepumper.Dette fremgår af afsnit 3, figur 3 og bilag 1.Dertil kommer, at i et energisystem, hvor fjernvarmeforsyningen baseres påLOCUS-anlæg - hvilket som sagt er en forudsætning for at opnå de i afsnit 6 vistebrændselsbesparelser - er varmepumperne ikke i drift i sommerhalvåret, hvor deroverskud af kølevandsvarme fra LOCUS-anlæggenes kraftmaskiner, se afsnit 4, figur4, og afsnit 9, figur 6. Derfor vil de geotermiske anlæg kun være i drift ivinterhalvåret.For at opnå betydelige brændselsbesparelser ved at investere i udnyttelse afgeotermisk varme skal man derfor basere fjernvarmeforsyningen på (termodynamisk)ineffektive varmeværker - eventuelt ved at standse el-produktionen i eksisterendekraftvarmeværker. Men på den måde bliver resultatet et større brændselsforbrug i detdanske energisystem.8. SolvarmeIndividuelle solfangere tjener til at formindske behovet for varme fraforsyningssystemet til forbrugssystemet (herunder varmebehovet fra individuellekedler, se afsnit 2, figur 1). Derved formindskes brændselsforbruget til opvarmningog (især) til varmtvands-forsyning af bygninger udenfor kraftvarmesystemet (jfr.afsnit 2).For de bygninger, der tilhører kraftvarmesystemet, opnås ingen betydeligebrændselsbesparelser ved at investere i solfangere. Det skyldes, at størstedelen afvarmeproduktionen i solfangere sker i sommerhalvåret, hvor der er overskud afkølevandsvarme fra kraftvarmeværkerne, se afsnit 4, figur 3. Ved at investere isolfangere opnår man kun at forøge kølevandsoverskuddet.Det samme gælder for investeringer i store solfangeranlæg tilkobletkraftvarmeværkers fjernvarmenet: Man opnår kun at forøge kølevandsoverskuddet.For at opnå betydelige brændselsbesparelser ved disse investeringer må man derfor- ligesom for investeringer i geotermiske anlæg - sørge for, at solfangeranlæggeneindgår i et (termodynamisk) ineffektivt energisystem. Det kan man gøre ved atnedlægge eller kraftigt reducere el-produktionen i kraftvarmeværkerne og erstattekølevarmen fra værkernes motorer med varme fra fjernvarmekedler. Ligesom forinvesteringer i geotermiske anlæg bliver resultatet et større brændselsforbrug i detdanske energisystem.Ved at investere i sæsonvarmelagre, sådan at den solvarme, der fremkommeri sommerhalvåret, kan udnyttes i vinterhalvåret, kan der opnås brændselsbesparelser.Men hvis investeringer i sæsonvarmelagre giver så store brændselsbesparelser, at deer økonomisk hensigtsmæssige, skal lagrene først og fremmest bruges til lagring afoverskuds-kølevarmen fra kraftvarmeværkernes motorer. Hvis man med solfangereyderligere forøger overskuds-varmeproduktionen i sommerhalvåret, skal derinvesteres i meget store sæsonlagre, hvis overskudsvarmen skal udnyttes ivinterhalvåret.17

Figur 6.Graferne til venstre (Tilfælde 2) er de samme som i figur 4, afsnit 4. Graferne tilhøjre viser de ændringer, der sker, når der til vindkraften tilføjes en el-produktion i solceller,som på årsbasis er lig15 % af el-forbruget- forudsat at det teknisk og udenuforholdsmæssigt store økonomiske omkostninger kan lade sig gøre at udnytte størstedelenaf denne forøgelse af el-produktion til at opnå brændselsbesparelser i det danskeenergisystem. De tekniske problemer og de forøgede økonomiske omkostninger skyldes, atudnyttelse af store, hurtigt varierende effekter fra solceller (se figur 7) stiller meget storekrav til effekt-reguleringen i el-systemet.

Solcelleanlæg kan i nogle henseender være at foretrække fremforvindmøller. Store solcelleanlæg kan opstilles i forladte grusgrave og andre steder,hvor de ikke forstyrrer landskabsbilledet, og solceller er støjfri. Dyrere er det atanbringe solceller på tage og facader, hvor de også kan skæmme bybillederne.Forudsat at prisen på solceller i de kommende år falder så meget, at det ersamfundsøkonomisk forsvarligt at investere i solcelleanlæg i stedet for at investerei en yderligere vindkraftudbygning, kan el-produktion i store solcelleanlæg såledesblive et relevant supplement til el-produktion i vindmøller.Derfor og fordi der i kraft af en ekstraordinær høj afregningspris forsolcellestrøm fra små solcelleanlæg til el-nettet8er opstået et hurtigt voksendesolcelle-marked, er der grund til at analysere de energitekniske forhold omkring enbetydelig el-produktion i solceller med henblik på vurderinger af de samledeøkonomiske omkostninger, der vil knytte sig til produktionen.Det ses af figur 6, at el-produktionen i solceller kan give betydeligebrændselsbesparelser, dels ved mindre el-produktion i kraftvarmeværker, dels vedudnyttelse af det større el-overskud til brintproduktion. Disse brændselsbesparelserkan imidlertid kun opnås, hvis kraftvarmeværkerne meget hurtigt kan formindskederes el-produktion, når el-effekten fra solceller stiger i formiddagstimerne, ogderefter ligeså hurtigt kan forøge deres produktion, når solcelle-effekten falder ieftermiddagstimerne.Realisering af brændselsbesparelses-potentialet ved el-produktion i solcellerstiller således yderligere krav til el-effektreguleringsevnen i et energisystem medmeget vindkraft. Og da størstedelen af el-produktionen i solceller sker isommermånederne, hvor der ikke er behov for varmeproduktion i varmepumper, kan

det yderligere el-overskud, el-produktionen i solceller medfører, kun udnyttes ielektrolyseanlæg.De nedenstående grafer figur 8 - 10 belyser, hvordan el-produktion i solcellerpåvirker brændselsforbrug og el-effekter i det tilfælde, hvor det årlige KV-varmeforbrug er lig det årlige el-forbrug.Det er i beregningerne antaget, at 60% af el-produktionen i kraftvarmeværker(måned for måned) sker med kraftmaskiner, der hurtigt kan op- og nedregulere dereseffekter (jfr. de i afsnit 3 angivne beregningsforudsætninger). Hvis en større del af el-produktionen sker med sådanne hurtigt regulerbare maskiner, opnås størrebrændselsbesparelser og mindre el-effekter, se afsnit 14.Energitabet ved omsætning af elektrisk kraft til brændsler til transportmidlerer sat til 40% af den elektriske kraft, der tilføres elektrolyseanlæggene.Der er i beregningerne af elektrolyseanlæggenes kapaciteter ogbenyttelsestider regnet med, at anlæggene skal kunne udnytte 85% af det årlige el-overskud. Dvs. at anlæggene dimensioneres til at kunne udnytte en maksimal effekt,der er noget mindre end den maksimale el-overskudseffekt.

Figur 8.Den formindskelse af brændselsforbruget i KV-værker, der opnås ved en marginalforøgelse af el-produktionen i solceller, aftager med voksende vindkraft, medensproduktionen af brændsler til transportmidler kun påvirkes svagt af en forøgelse af el-produktionen i solceller. Det skyldes dels den ovenfor angivne begrænsning af den hurtigeeffekt-reguleringsevne i kraftvarmeværkerne, dels den angivne begrænsning af elektrolyse-anlæggenes kapacitet (85% begrænsningen). Disse begrænsninger betyder, at de isommermånederne hyppige, men kortvarige store effekter fra solcellerne ikke udnyttes tilat nedbringe brændselsforbruget i kraftvarmeværkerne og forøge produktionen af brændslertil transportmidler.Figur 9 viser et forstørret billede af det el-overskud, der bliver til rådighed forproduktion af transportbrændsler. Ved at multiplicere tallene i figur 9 med 0,6(omsætningstab 40%) fremkommer de i denne figur viste værdier af transportbrændsels-produktionen.

Det fremgår af figur 10, at når den årlige el-produktion i vindmøller er størreend 50% af det årlige el-forbrug, medfører en forøget el-produktion i solceller ikkestærkt stigende omkostninger til elektrolyseanlægs-investeringer, når dissedimensioneres til at kunne udnytte 85% af el-overskuddet. Endvidere stigerbenyttelsestiderne svagt, når el-produktionen i solceller forøges.Når den årlige el-produktion i vindmøller er større end 50% af det årlige el-forbrug ligger benyttelsestiderne for elektrolyseanlæggene i intervallet 1.000 - 2.000timer/år. Benyttelsestiden for den samlede motorkapacitet i den danske bilpark -omkring 125.000 MW - som elektrolyseanlæggene skal levere brændstof til, er(heldigvis) betydeligt mindre: 300 - 400 timer/år i gennemsnit.Disse beregningseksempler (gældende for en situation, hvorkraftvarmeværkernes årlige varmeproduktion er lig det årlige el-forbrug) indikerer,at med meget vindkraft vil omkostningerne ved at udnytte det yderligere el-overskud,der fremkommer, når vindkraften suppleres med el fra solceller, ikke være prohibitivefor investeringer i solceller. Det er imidlertid en forudsætning, at kraftvarmeværkerneer LOCUS-anlæg, og at mindst 60% af dem har kraftmaskiner, der hurtigt kanstandses og genopstartes. Hvis denne procentdel forøges opnås størrebrændselsbesparelser, se afsnit 14.Hvis solcelle-prisen falder til 1/4 af den nuværende (2012), kan det såledesblive samfundsøkonomisk acceptabelt at supplere el-produktionen i vindmøller medel fra solcelleanlæg.10. BiogasDer er brug for al den biogas, der kan produceres i Danmark på en økologiskbæredygtig måde, til drift af små kraftvarmeværker (LOCUS-anlæg) beliggende vedeller i nærheden af biogasanlæggene og i nærheden af små og mindre byer, hvorkølevarmen fra motorerne kan udnyttes til fjernvarme.Da den størst mulige udbredelse af sådanne kraftvarmeværker med korteopstart- og standsningstider er den afgørende forudsætning for at indhente deopnåelige brændselsbesparelser ved vindkraftudbygningen, skal biogassen bruges tildrift af sådanne kraftvarmeværker.Derfor er det ikke formålstjenligt at investere i anlæg til raffinering af biogasog indføde den raffinerede gas i naturgasnettet.11. Smart grid‘Smart grid’ er den nye betegnelse for et el-system, hvori el-forbrugetløbende søges tilpasset den med vindkraften varierende el-produktion. Udviklingenaf ‘smart grid’ har skabt grundlag for en ny elektronisk industri, der producererfjernstyret elektronik til el-apparater og el-motorer (i køleskabe, frysere,vaskemaskiner, varmepumper m.fl.). Princippet er, at apparaterne og motorernestandses, når el-prisen er høj (hvilket antages at betyde, at der ikke er el-overskud isystemet), og startes, når el-prisen er lav (el-overskud i systemet).Der er imidlertid snævre grænser for den effektregulering, der kan opnås påden måde. Det følger af, at energibalance-regnskabet over et vist tidsrum - en ugeeller en måned - skal gå op:22

B + Wvind = Wforbrug + Qforbrug + Woverskud + Qkølhvor B er brændselsforbruget i kraftmaskiner og kedler, Wvind er el-produktionen ivindmøller, Wforbrug er el-forbruget, Qforbrug er fjernvarmeforbruget, Woverskuder det el-overskud, der er til rådighed for brint-produktion, og Qkøl er denoverskydende varme fra kraftmaskinernes kølekredsløb.Da Wvind, Wforbrug og Qforbrug er givne størrelser over den betragtedeperiode, kan B kun ændres ved at ændre Woverskud og/eller Qkøl. I vintermånederneer Qkøl= 0, så der kun er tale om at formindske brændselsforbruget B ved atformindske Woverskud og dermed brintproduktionen.Den formindskelse af el-forbruget, der i døgn med ringe vindkraft sker medsmart grid i forbrugssystemet, vil efter kort tid (ét eller højst to døgn) blive afløst afet forøget el-forbrug, uanset om der på det tidspunkt er mere vindkraft eller ikke.Derfor kan det ikke påvises, at smart grid i forbrugssystemet giverbrændselsbesparelser, og heller ikke at der opnås kapacitetsbesparelser iforsyningssystemet.Under alle omstændigheder kan smart grid i forbrugssystemet kun give etmeget beskedent - om noget - bidrag til en effektiv udnyttelse af den forøgedevindkraft, der vil tilgå energisystemet i de kommende år. De el-effekter, der kanudnyttes i varmepumper i kraftvarmeværker (LOCUS-anlæg) og elektrolyseanlæg eraf en helt anden størrelsesorden (jfr. afsnit 9), og udnyttelse af elektrisk kraft i disseanlæg giver betydelige bidrag til formindskelsen af brændselsforbruget.De dominerende elementer i et smart grid el-system bliver derfor LOCUS-anlæg og elektrolyseanlæg.

12. Forsyningssystemets effektivitetDe i praksis foreliggende muligheder for at formindske brændselsforbrugetved at forøge forsyningssystemets effektivitet er - uden en eksplicit definition af‘effektivitet’ - beskrevet i de foregående afsnit. Den følgende definition og diskussionaf ‘effektivitet’ tjener til at give en sammenfattende forklaring af de mangeberegningsresultater.Alle energiomsætnings-enheder og -anlæg (termodynamiske maskiner) erkonstrueret til at udnytte termodynamiske potentialer til nyttige formål.Potentialerne er:•Temperaturforskelle(termiske potentialer). F.eks. mellem temperaturen ibrændkammeret omkring en dampmaskines kedelrør og temperaturen ifjernvarmekredsløbet eller i fjorden, der køler kondensatoren.•Elektriske spændingsforskellemellem el-nettets ledninger og mellemledningerne og jorden eller mellem polerne på et batteri (elektriskepotentialer).•Kinetisk energi ihastighedsforskellemellem vinden og jordoverfladen, somdriver vindmøllerne (kinetiske potentialer).•Trykforskelle.F.eks. mellem en kompressors tryktank og atmosfæren(spatiale potentialer).•Højdeforskelle(gravitationspotentialer). Udnyttes i vandkraftværker.•Kemisk uligevægt(kemiske potentialer). F.eks. kan den kemiske uligevægtmellem en beholder med olie og atmosfærens ilt udløses ved at opvarmeolien til brændpunktet.•Elektrokemisk uligevægti batterier af forskellig slags.Dertil kommer elektrisk kraft fra det elektriske potentiale, der frembringes i solceller.De nyttige formål er:•at opretholde temperaturforskelle mellem indendørs opholdssteder ogudeluften (opvarmning eller køling) og mellem køleskabes/kølerums ogfryseres/fryserums indre og deres omgivelser.•at frembringe elektrisk kraft til belysning og drift af elektriske apparater ogmaskiner.•at frembringe elektrisk og mekanisk kraft til fremdrift af transportmidler,landbrugsmaskiner, entreprenørmaskiner, m.fl.•at drive industrielle procesanlæg af forskellig art.Termiske maskiner er•termiske kraftmaskiner, der udnytter et termisk potentiale til at frembringeen mekanisk arbejdsydelse, der i en el-generator kan omsættes til et elektriskpotentiale (dampturbine kraftværker, gasturbiner, stempelmotorer, Sterling-motorer),•kompressions-varmepumper, der (omvendt) omsætter en mekaniskarbejdsydelse til et termisk potentiale, og•absorptions-varmepumper, der omsætter et termisk potentiale ved en højeretemperatur til et termisk potentiale ved en lavere temperatur.De termiske potentialer, der driver termiske kraftmaskiner og absorptions-varmepumper, frembringes ved forbrænding, hvorved brændslets kemiske potentiale24

omsættes til et termisk potentiale ved en høj temperatur.9Brændselsceller tilhører ikke klassen af termiske maskiner. De omsætter etkemisk potentiale direkte til et elektrisk potentiale.Den termodynamiske værdi - exergi-værdien - af et termodynamiskpotentiale beregnes som den potentielle arbejdsydelse (det elektriske potentiale ellerdet mekaniske arbejde), der kan opnås ved at udnytte potentialet i en (ikke i praksisrealisabel) tabsfri proces. Et termodynamisk ressourceforbrug er exergi-værdien afden ressource (f.eks. et kemisk, et termisk eller et elektrisk potentiale), der forbrugesi en termodynamisk maskine (eller en brændselscelle).Effektivitet- her termodynamisk effektivitet - defineres som forholdetmellem(1) r, som er den nedre grænse for det ressourceforbrug (det absolut mindste forbrug,målt som exergi-værdien), der nødvendigvis medgår til at løse en bestemt opgave(opfylde et givet formål), og(2) R, som er det aktuelle ressourceforbrug, der medgår ved anvendelse af en bestemtteknik til at løse opgaven (opfylde formålet):Effektivitet = r/R.Differensen R - r er det termodynamiske tab, der sker i den energiomsætningsenhed,der tjener til at løse opgaven (opfylde formålet).Effektivitetsskalaen går fra 0% til 100%, men en effektivitet på 100% eruopnåelig, fordi der sker tab i alle termodynamiske processer.Effektivitet er således en egenskab ved en termisk maskine (eller enbrændselscelle). At forøge effektiviteten er ensbetydende med at formindske determodynamiske tab og dermed brændselsforbruget i den termiske maskine. Tabel 2viser nogle eksempler på forskellige termodynamiske maskiners effektivitet.Den potentielle arbejdsydelse - exergi-værdien - fra en termisk maskine, dervirker i kraft af temperaturforskellen mellem et høj-temperatur varmereservoir medden absolutte temperatur T (f.eks. et brændkammer) og et lav-temperatur reservoirmed den absolutte temperatur T0(f.eks. udeluften eller havvand) er givet ved Carnot-faktoren:Cf = 1-T0/T, T= 273,15 + t Kelvin, t grader C), se figur 11 og 12.De største tab i termodynamiske maskiner sker i forbrændingskamrene, fordidet termiske potentiale i en flammetemperatur på omkring 2.000 grader kun delvistkan udnyttes. Derfor opnås en høj effektivitet i de såkaldte combined-cyclekraftværker, hvor en gasturbine med en røggas-temperatur på 700-900 grader efterforbrændingskammeret, kombineres med et dampturbineanlæg, hvordamptemperaturen højst er ca. 550 grader. Med den høje temperatur i gasturbinenudnyttes en større del af det termodynamiske potentiale i flammen, se figur 11.Blandt de øvrige tab, tegner tabene ved varmevekselvirkning over storetemperaturdifferenser sig for langt den største del.

Tabel 2.Effektiviteter af brændselsdrevne lavtemperatur-opvarmningsanlæg, el-produktionsanlæg og el-produktionsanlæg, hvor kølevarmen udnyttes til rumopvarmning(fjernvarme). Der er regnet med et tab på 20% i fjernvarmerør.Effektivitetsforskellene mellem de forskellige teknikker angiver forskellene i detressourceforbrug (brændselsforbrug), der medgår til at løse den pågældende opgave.For el-radiatorer og el-varmepumper gælder tallene på tidspunkter, hvor deres el-forbrugmedfører en forøget el-produktion i brændselsfyrede kraftværker, dvs. hvor ikke hele el-forbrugetdækkes af vindmøller og solceller.Når opgaven: at opretholde rumtemperaturen løses med oliefyr eller naturgasfyr, erradiatortemperaturen ligegyldig. Her sker langt den største del af tabet i brændkamrene og vedvarmeveksling over den meget store temperaturforskel mellem brændkammeret ogvarmtvandskredsløbet. Med varmepumper i opvarmningsanlæggene gælder det derimod om at holderadiatortemperaturen så lav som muligt, så det termiske potentiale, varmepumpen skal oparbejde,bliver så lille som muligt.El-produktionsopgaven kan klares med meget mindre tab - dvs. større effektivitet - endrumvarmeopgaven og den kombinerede el+rumvarmeopgave kan klares med omtrent sammeeffektivitet som el-produktionsopgaven. Det betyder, at rumvarmen opnås med et meget lille ekstrabrændselsforbrug i forhold til el-produktionsopgaven.

Figur 11.Dampturbine- og Combined Cycle- kraftværk. Kurverne viser Carnot-faktorenCf = 1-T0/T som funktion af temperaturen T (Kelvin) i høj-temperatur varmereservoiret(røggas fra et brændkammer) for to værdier af temperaturen i lav-temperatur reservoiret: T0= 273,15 + 10 K (den fuldt optrukne kurve) og T0= 273,15 + 80 K (den stiplede kurve),svarende til henholdsvis udeluft/havvand og fremløbstemperaturen i et fjernvarmenet.I dampturbine-kredsløbet er der et stort tab i kedlen, fordi det termiske potentialei den høje flammetemperatur (ca. 2.000 gr. C) ikke kan udnyttes, men reduceres tilpotentialet ved ca. 550 gr. C omkring dampkedelrørene. Derefter sker der yderligere tab bl.a.i turbulente strømninger i turbiner og pumper og ved varmeveksling mellem damp og lav-temperatur reservoiret i kondensatoren. Resultatet er en termodynamisk effektivitet på ca.0,45. Anlæggets el-virkningsgrad bliver lidt mindre på grund af tab i el-generatoren.I et combined cycle anlæg (de stiplede linier) bliver tabene mindre, fordigasturbinen kan udnytte højere temperaturer (800-900 gr. C). Således kan der opnås entermodynamisk effektivitet på mere end 0,50.Med et fjernvarmenet som lav-temperatur varmereservoir blivertemperaturforskellen T - T0og dermed det termiske potentiale i røggassen mindre. Dervedformindskes arbejdsydelsen og dermed anlæggets el-virkningsgrad.

Den i tabel 2 viste meget lille termodynamiske effektivitet ved opretholdelseaf en temperaturforskel mellem inde og ude på 20 grader med el-radiatorer skyldes,at der først sker et termodynamisk tab på ca. 55% i kraftværket (se figur 11), hvorpådet dér frembragte elektriske potentiale (exergi-værdi 1) reduceres til det meget lilletermiske potentiale ved en temperaturforskel på 20 grader mellem inde og ude.(Effektiviteten er den samme som ved brug af elektrisk kraft til vandopvarmning vedat røre rundt i vandet med et elektrisk piskeris.)I olie- og naturgasfyr udnyttes kun en meget lille del af det termiskepotentiale i den hede røggas, så effektiviteten bliver lille. At der sker et stort tabfremgår af, at der med en anden teknik: en motordrevet varmepumpe, der udnytterkølevandet fra motoren, opnås en dobbelt så stor effektivitet (se tabel 2) og dermedet kun halvt så stort brændselsforbrug.

Figur 12.En varmepumpes effektivitet. I en varmepumpe frembringer kompressorarbejdet(det mekaniske arbejde, der fra en el-motor tilføres kompressoren) et termisk potentiale: entemperaturforskel mellem kondensatoren og varmereservoiret, der kan være udeluften ellerjorden i ca. 1 meters dybde (jordvarme).I en tabsfri varmepumpe ville kompressorarbejdetvære lig det frembragte termodynamiske potententiale. På grund af de termodynamiske tab,der sker i kompressoren (turbulens), i trykreduktionsventilen mellem kompressoren ogfordamperen og i varmevekslere, bliver det virkelige kompressorarbejde større. Med enkondensatortemperatur på 60 grader og et tab på 45% bliver kompressorarbejdet 0,3 kWhfor hver kWh varme, der afgives fra kondensatoren - svarende til en effektfaktor på 1/0,3 =3.33.For en given reservoirtemperatur aftager effektfaktoren med stigendekondensatortemperatur, idet det termiske potentiale kompressoren skal frembringe vokser.Omvendt vokser effektfaktoren for en given kondensatortemperatur med stigendereservoirtemperatur, fordi det termiske potentiale i temperaturforskellen mellem kondensatorog reservoir bliver mindre.

Effektiviten af de termodynamiske maskiner, der indgår i forsyningssystemet(se figur 1), er bestemmende for brændselsforbruget. Effektiviteten er bestemt af detab af termodynamiske potentialer, der sker i de termiske maskiner. En stor del afdisse tab er tab af termiske potentialer, der består i temperaturforskelle. Det er såledesklart, at analyser af mulighederne for at formindske brændselsforbruget vedeffektivitetsforbedringer i forsyningssystemet ikke kan baseres på kalorimetriskeenergibalance-regnskaber10, hvori tabene registres som kalorimetriske tab.For eksempel registrerer det kalorimetriske bogholderi tabet i et oliefyr somet skorstenstab på måske 15% og tillægger således oliefyret en nytte-virkning (der i

almindelighed fortolkes som effektivitet) på 85%. Uanset at der med en mindreprimitiv teknik end bålet i oliefyret kan leveres den samme opvarmningsydelse medet brændselsforbrug, der er mindre end halvdelen af oliefyrets, se tabel 2.Tilsvarende registreres de kalorier, der ved en temperatur på 15-20 graderafgives til havvandet fra et dampturbine-kraftværks kondensator, som tabet i anlægget- uanset at vand ved 15-20 grader ikke har nogen som helst energimæssig værdi.(Hvis det havde var der ingen energiproblemer, for så kunne man i tankskibe sejlestore vandmængder, der med en temperatur på 25 grader har større energiværdi, tilDanmark fra de tropiske have.) Der sker ikke noget tab ved at udlede noget værdiløst.Tabene sker, som vist i figur 11, i kraftværkets energiomsætningsenheder.Det kalorimetriske bogholderis tabsopgørelser er således direkte vildledendefor den tekniske analyse af muligheder for at nedbringe brændselsforbruget ved atformindske tabene i forsyningssystemet, dvs. forøge forsyningssystemets effektivitet.Det drejer sig ikke om kalorier, men om udnyttelse af termodynamiske potentialer tilnyttige formål, jfr. indledningen til dette afsnit.Sålænge den strategiske energiplanlægning baseres på irrelevantekalorimetriske bogholderier og ikke på effektivitets-analyser af de virkelige forholdi termodynamiske maskiner, vil planlægningen afstedkomme fejlinvesteringer medstore, unødige samfundsøkonomiske omkostninger til følge.13. Styring og regulering af forsyningssystemet - formålstjenlighed ellermarkedsstyringTermodynamiske maskiner er konstruktioner, der styrer og regulerertermodynamiske processer med henblik på at udnytte termodynamiske potentialer tilnyttige formål: el-forsyning, opvarmning, frembringelse af drivkraft itransportmidler, jfr. afsnit 12. I olie-, naturgas-, halm- og flisfyr i bygninger ogfjernvarmeværker, der er de mest primitive maskiner, angår styring og regulering kunbrændselstilførslen til bålene i brændkamrene. Med den mere raffinerede proces-styring og -regulering i f.eks. en gasmotor med en tilkoblet varmepumpe opfyldesopvarmningsformålet med et brændselsforbrug, der er mindre end det halve afforbruget i et simpelt fyr, jfr. tabel 2. I bilmotorer opnås betydeligebrændstofbesparelser ved hjælp af turboladere med intercoolere, der styrer tryk ogtemperatur i gasindtaget til cylindrene og ved elektronisk regulering afbrændstoftilførsel og tændning. Også i store kraftværker formindskesbrændselsforbruget ved en forbedret processtyring, jfr. figur 11.Formålstjenligt optimal styring og reguleringDet samlede forsyningssystem udgør en stor termodynamisk maskinebestående af et stort antal energiomsætningsanlæg. Ligesom effektiviteten og dermedbrændselsforbruget i systemets enkelte anlæg er bestemt af den styring og regulering,der sker i anlæggenes termodynamiske maskiner, er effektiviteten og dermedbrændselsforbruget i det samlede forsyningssystem bestemt af den overordnedestyring og regulering af driften af systemets enkelte anlæg.Den overordnede styring og regulering af anlæggene i det samledeforsyningssystem består i beslutninger om, hvilke anlæg der på et givet tidspunkt skal29

være i drift. Beslutningskriteriet er opfyldelse af forbrugssystemets behov med detmindst mulige brændselsforbrug. Den optimale formålstjenlige styring og regulering,sker således ved løbende at beslutte opstart og standsning af kraftmaskiner,varmepumper og elektrolyseanlæg på grundlag af beregninger af den optimale driftaf systemet, sådan at de øjeblikkelige tilførsler af elektrisk kraft fra vindmøller ogsolceller udnyttes bedst muligt til at formindske det forbrug af fossile brændsler, dermedgår til at opfylde forbrugssystemets øjeblikkelige el-behov og det øjeblikkeligebehov for varmeproduktion i de enkelte kraftvarmeværker (bestemt af det lokalefjernvarmeforbrug og varmelagerbeholdningen).De i afsnit 4, 5 og 9 fremlagte beregningsresultater er fremkommet veddriftssimuleringer, hvor der løbende sker en sådan optimal styring og regulering afdet samlede forsyningssystem. (Simulering af en arbitrær, ikke optimal styring ogregulering vil være en form for Monte Carlo-simulering medsandsynlighedsfordelinger som resultat).Styring og regulering med el-markedets prissignalerDet er stadig det fremherskende ideologiske princip, at markedskræfterneskal bestemme både de investeringer, der indgår i den tekniske konstruktion af detfremtidige energisystem, og udnyttelsen af disse investeringer i den daglige drift afforsyningssystemet. Dette princip manifesterer sig i den markedsbestemte styring ogregulering af forsyningssystemet.Under el-markedets vilkår reguleres driften af forsyningssystemetskraftvarmeværker af el-prissignaler. En i øjeblikket høj el-pris er et signal tilværkerne om at forøge deres el-produktion11. En lav el-pris er et signal omformindsket el-produktion.Det er klart, at der ikke på den måde opnås en regulering af el-produktion,som tilnærmelsesvist er optimal med hensyn til minimering af brændselsforbruget.For når den elektriske kraft fra vindmøller og solceller tiltager er det normalt kunnogle af de regulerbare værker, der skal formindske deres el-produktion, og omvendtskal kun nogle værker forøge deres produktion, når bidraget fra vindmøller ogsolceller aftager. Endvidere skal el-produktion fra biogas- og biomasse-fyrede værkerprioriteres fremfor el-produktion i værker, der fyres med fossile brændsler, sådan atforbruget af fossile brændsler formindskes mest muligt.Konflikten mellem markedsideologi og formålstjenlighedMarkedsstyringen er således i modstrid med princippet om, at såvel destrategiske beslutninger om de store anlægsinvesteringer som de driftsstrategier, derbestemmer den løbende udnyttelse af anlæggene, skal være teknisk og økonomiskformålstjenlige med hensyn til nedtrapning af brændselsforbruget.Bag denne konflikt ligger to forskellige opfattelser af energisystemetsEl-produktion betyder her den elektriske effekt et kraftvarmeværk tilfører el-nettet.Produktionen kan være positiv eller negativ: positiv, når værket genererer elektrisk effekt til nettet,negativ, når værket optager elektrisk effekt fra nettet til drift af varmepumper eller til el-patroner, jfr.afsnit 3, LOCUS-anlæg.11

samfundsøkonomiske funktion. På den ene side opfattelsen af energisystemet som enmarkedsplads, hvor el og varme er handelsvarer ligesom fødevarer, tøj og forskelligtisenkram. På den anden side opfattelsen af energisystemet som et kollektivt system,der ikke indgår i varemarkedet, men sammen med veje, uddannelsesinstitutioner ogsygehuse udgør det kollektive grundlag for markedets virksomheder, eller rettere: dettekniske grundlag for samfundets funktioner i det hele taget.Om den ene eller den anden af disse to indbyrdes modstridende opfattelserlægges til grund for den strategiske energiplanlægning er afgørende for, om det lykkesat nedtrappe brændselsforbruget så hurtigt, at de erklærede CO2-målsætningeropfyldes og de værste samfundsøkonomiske konsekvenser af kraftigt stigendebrændselspriser undgås.14. El-lagring og/eller ombygning af kraftvarmesystemet‘El-lagring’ i energisystemet betyder i almindelighed ikke lagring afelektriske potentialer i store kondensatorer. Der er tale om (delvist) reversibelomsætning af det elektriske spændingspotentiale til gravitations-potentialer (ivandkraft-reservoirer), kemiske potentialer (brint), elektrokemiske potentialer (ibatterier), spatiale potentialer (trykluft) eller kinetiske potentialer (svinghjul).Et energisystem med tilstrækkeligt store el-lagringskapaciteter ville kunnefungere med vindkraft og solceller som energikilder - uden noget brændselsforbrug.Biomassebrændsler kan erstatte el-lagring. Brændslerne frembringes i detårlige biologiske kredsløb, og de kan uden store omkostninger lagres indtil de skalbruges til frembringelse af elektrisk kraft. I et fremtidigt energisystem uden fossilebrændsler er forbruget af biomassebrændsler derfor bestemt af de omkostninger, derer forbundet med el-lagring.Brændselsforbruget i det danske kraftvarmesystem kan således formindskesved at udnytte norske og svenske vandkraftværkers reservoirer til el-lagring.Spørgsmålet er i hvilket omfang udnyttelse af denne mulighed er at foretrækkefremfor at forøge det danske kraftvarmesystems evne til at udnytte vindkraften oginvestere i elektrolyseanlæg til produktion af brint til transportbrændsler. Det er delset spørgsmål om de nordiske og de alpine vandkraftværkers reguleringskapacitet i eteuropæisk energisystem med et voksende behov for el-lagring, dels et spørgsmål omde økonomiske omkostninger ved at forøge de nordiske el-nets transmissionskapacitetsammenlignet med omkostningerne ved at formindske behovet for el-lagring i detdanske energisystem.Som sagt i afsnit 3 om udnyttelse af elektrisk kraft i kraftvarmeværker, er deten beregningsforudsætning for de beregningsresultater, der er vist i de efterfølgendeafsnit, at 40% af kraftvarmeværkernes samlede el-produktion i hver af årets månedersker i store dampturbine-kraftvarmeværker, hvis el-produktion ikke ligesom el-produktionen i et stort antal små og mindre gasmotor-kraftvarmeværker hurtigt kantilpasses de i takt med vindkraften og el-forbruget hurtigt varierende behov.Som vist i figur 13 og 14 nedenfor medfører denne restriktion afkraftvarmesystemets reguleringsevne, at såvel det årlige el-overskud som demaksimale el-overskuds-effekter forøges. I det omfang udnyttelse af mulighedernefor el-lagring i norske og svenske vandkraft-reservoirer er fordelagtig, kan både31

Figur 13.Et eksempel på de formindskelser af det årlige el-overskud, der kan opnås vedat flytte el-produktion i store dampturbine-kraftvarmeværker over på små og mindrekraftvarmeværker, hvis el-produktion til el-nettet hurtigt kan forøges og formindskes.Faktoren K angiver, hvor stor en del af el-produktionen, der i en given måned sker i storedampturbine-kraftvarmeværker: K = 40% i figuren til venstre, K= 0% i figuren til højre.Faktoren e = 3,5 er den gennemsnitlige effektfaktor for kraftvarmeværkernes varmepumper.Der er i dette eksempel ikke indregnet el-produktion i solceller. ‘Vindkraft’ er den årlige el-produktion i vindmøller i procent af det årlige el-forbrug.

Af de i figur 13, 14 og 15 viste beregningsresultater fremgår det, at såvel detårlige el-overskud - og dermed brændselsforbruget i kraftvarmeværkerne - som de el-effekter, el-nettet skal kunne transmittere, kan formindskes ved at udskifte de storedampturbine-kraftvarmeværker med små og større værker (LOCUS-anlæg, se afsnit3), hvis el-produktion til el-nettet hurtigt kan reguleres fra en positiv til en negativværdi (el-effektoptag i varmepumper). Udskiftning af individuelle naturgasfyr medmini-LOCUS-anlæg, jfr. afsnit 6, pkt. 4), vil også i denne henseende være fordelagtigog bør indgå som et væsentligt element i den strategiske planlægning.Endvidere fremgår det af figur 14, at varmepumperne i et kraftvarmesystemmed små, hurtigt regulerbare LOCUS-anlæg giver et betydeligt bidrag til el-effektreguleringen, større jo større kraftvarmesystemets varmeproduktion er. Det vilsige, at kraftvarmesystemet udnytter en større del af el-produktionen i vindmøller,hvorved brændselsforbruget formindskes. Også af den grund skal tilslutning af såmange bygninger som muligt til kraftvarmesystemets varmeforsyning have højprioritet i den strategiske planlægning.En ombygning af kraftvarmesystemet i takt med vindkraft-udbygningen,sådan at dets evne til hurtig regulering af kraftvarmeværkernes el-produktionforbedres ved at udskifte de store dampturbine-kraftvarmeværker med et stort antalsmå og større naturgas- og biogasfyrede LOCUS-anlæg, er således formålstjenlig,både med hensyn til nedbringelse af brændselsforbruget og med hensyn tilformindskelse af de effekter, el-nettet skal kunne transmittere.I et nyt energisystem, hvor mere end halvdelen af el-produktionen skerdecentralt i tusinder af vindmøller, er det naturligt at indhente de fordele, der kanopnås ved også at decentralisere el- og varmeproduktionen i kraftvarmeværker.De yderligere brændselsbesparelser, der kan opnås ved lagring af en del afdet varierende el-overskud i norske og svenske vandkraft-reservoirer, skal afvejesmod de brændselsbesparelser, der opnås ved i stedet at udnytte overskuddet tilbrintproduktion i elektrolyseanlæg.33

Figur B1.Varmeveksling mellem geotermisk kredsløb og fjernvarmekredsløb. Der erregnet med en fler-trins varmepumpe: ét varmepumpekredsløb for hvert af de markerede trin.tfr:tr :tude:wvp:wvp0:fjv:cgeo:cfjv:Maaned1231112Ialt:Fjv. fremløbstemperaturFjv. returtemperaturUdetemperaturEl-forbrug i varmepumper, varmereservoir: geotermisk varmeEl-forbrug i varmepumper, varmereservoir: udeluftFjernvarme, enthalpi-forøgelseFlow i geotermisk kredsløbFlow i fjv. kredsløbtfr80.0079.3879.0577.8779.28tr38.0038.6238.9540.1338.72tude-0.10-0.401.704.902.20e=wvp6.786.155.824.736.0529.5116.056.2wvp4.674.213.973.184.1420.1712.528.0wvp013.5812.3911.378.8011.7257.8631.463.2wvp010.729.758.886.759.1545.2528.083.6fjv42.0038.2436.3029.7137.66183.92100.00fjv37.0033.5531.7825.7833.02161.13100.00cgeo/cfjv0.700.680.670.630.68

Det teknologiske råderumTabellerne herunder angiver de numeriske værdier bag graferne i afsnit 5 ogafsnit 14. De kan således betragtes som en numerisk kortlægning af det teknologiskeråderum for energipolitiske strategier.Der er fire tabeller, én for hvert af følgende tilfælde:1)K = 0,40 e = 3,52)K = 0,40 e = 1,03)K=0e = 3,54)K=0e = 1,0hvor•Ker den del af el-produktionen i kraftvarmeværker, der i en given månedsker i store dampturbine-kraftvarmeværker, der ikke ligesom små og mindreLOCUS-anlæg (jfr. afsnit 3) hurtigt kan standses og genopstartes. K = 0betyder således en fuldstændig decentralisering af el- og varmeproduktioneni kraftvarmeværker, svarende til den decentrale el-produktion i vindmøller,som sker i flere tusinde el-generatorer anbragt højt oppe påvindmølletårnene.•eer den gennemsnitlige effektfaktor for varmepumper i LOCUS-anlæg.Effektfaktorerne er beregnet for hver måned som funktion afudetemperaturen og fjernvarmetemperaturerne.e = 1,0 betyder, at der i stedet for varmepumper bruges el-patroner.Øvrige beregningsforudsætninger er angivet i afsnit 3.Selvom beregningsforudsætningerne ikke i detaljer afspejler alle de tekniskeforhold i det danske energisystem og nogle af de viste beregningsresultater derfor kanafvige +/- 10% fra de virkelige værdier, afdækker tallene nogle reelle forhold affundamental betydning for udformningen af teknisk og økonomisk formålstjenligeenergipolitiske strategier for nedtrapning af brændselsforbruget.Første linie i tabel 1) viser, at under de til venstre i tabellinien angivneforhold medfører en marginal forøgelse af el-forbruget på 1 MWh en forøgelse afbrændselsforbruget (KV-brændselsforbruget minus transportbrændsel produktionen)på 2,3 MWh, at en marginal forøgelse af el-produktionen i vindmøller på 1 MWhmedfører en formindskelse af brændselsforbruget på 2,0 MWh, og at en marginalforøgelse af KV-varmeforbruget medfører en forøgelse af brændselsforbruget på 0,08Mwh.Disse tal, som angiver el-forbrugets, vindkraftens og KV-varmeforbrugetspåvirkninger af brændselsforbruget, ændres ned igennem tabellen, når el-forbruget,el-produktionen i vindmøller og KV-varmeforbruget ændres. Ved el-forbrug = 140,36

vindkraft = 80 og KV-varmeforbrug = 120 er de marginale ændringer afbrændselsforbruget således: For el-forbrug 1,95 MWh/MWh, for vindkraft -0,91MWh/MWh, for KV-varmeforbrug 0,32 MWh/MWh.Det skal bemærkes, at el-forbrugets og vindkraftens marginale påvirkningeraf brændselsforbruget er de samme i alle de fire tilfælde 1) - 4), medens KV-varmeforbrugets marginale påvirkninger af brændselsforbruget er forskellige i de firetilfælde.I alle tilfælde er KV-varmeforbrugets påvirkninger af brændselsforbrugetmeget mindre end el-forbrugets påvirkninger, og de aftager med voksende el-forbrugog med voksende el-produktion i vindmøller. Derfor giver konvertering fraindividuelle kedler til varmeforsyning fra kraftvarmeværker storebrændselsbesparelser: Ved el-forbrug = 130, vindkraft = 80 og KV-varmeforbrug =100 opnås i tilfælde 1) en brændselsbesparelse på 0,87 MWh ved konvertering af 1MWh fra individuelle kedler til kraftvarme. Ved konvertering af el-varme tilkraftvarme bliver brændselsbesparelsen 1,70 MWh/MWh.Omstilling af varmeforsyning fra individuelle kedler og el-varme med lavenergieffektivitet (jfr. afsnit 12) til kraftvarme giver således meget størrebrændselsbesparelser, end der kan opnås ved efterisolering af bygningerne.Den numeriske kortlægning i tabellerne 1) - 4) af det teknologiske råderumfor investeringer med det formål at nedbringe brændselsforbruget kan således dannegrundlag for udstikning af retningslinierne for en teknisk og økonomiskformålstjenlig strategisk planlægning.Tabellerne demonstrerer tydeligt, at de gængse kalorimetriskeenergibogholderi-opgørelser, hvori el, varme, vindkraft, solvarme m.m. tæller medsamme vægt uafhængigt af energisystemets sammensætning og produktions- ogforbrugsforhold er irrelevante og vildledende.

3.50

Trans- El-Ændring af brændselsforbrug vedportimportForøgelse afKonverteringbrend-El-Vind- KV-Kedel El-Kedelselforbr. kraft varmetil KV til KV til VPprod.forbr.000033339876171514130000333287761614131232228776141312112222876613121110111111111111111111111111111111111111111111111111111111112.302.292.281.722.112.122.121.642.102.112.121.751.941.941.951.642.312.302.292.002.112.112.121.872.122.132.131.941.931.941.951.782.112.112.122.122.122.122.132.141.931.931.941.952.172.172.172.172.112.122.122.131.992.002.002.01-2.00-1.94-1.88-1.83-1.36-1.37-1.38-1.44-1.17-1.19-1.20-1.26-0.89-0.91-0.92-0.96-2.02-1.96-1.90-1.84-1.45-1.45-1.45-1.45-1.26-1.28-1.30-1.31-0.89-0.90-0.91-0.93-1.54-1.53-1.52-1.52-1.28-1.30-1.32-1.33-0.96-0.97-0.98-0.99-1.64-1.62-1.61-1.59-1.28-1.29-1.31-1.33-1.05-1.06-1.08-1.090.080.320.460.870.100.290.410.750.120.260.350.620.130.240.320.550.080.180.470.670.100.180.420.590.120.180.360.510.120.170.320.450.100.100.380.420.110.110.340.370.120.120.310.330.100.100.260.430.110.110.250.380.120.120.230.34-1.03-0.79-0.65-0.24-1.01-0.82-0.70-0.36-0.99-0.85-0.76-0.49-0.99-0.87-0.80-0.56-1.03-0.93-0.64-0.44-1.01-0.93-0.70-0.52-0.99-0.93-0.75-0.60-0.99-0.94-0.79-0.67-1.01-1.01-0.73-0.69-1.00-1.00-0.77-0.74-0.99-0.99-0.81-0.78-1.02-1.02-0.85-0.68-1.00-1.00-0.86-0.73-0.99-0.99-0.88-0.77-2.22-1.97-1.82-0.84-2.01-1.83-1.72-0.90-1.98-1.85-1.77-1.12-1.81-1.70-1.64-1.09-2.23-2.12-1.82-1.33-2.01-1.94-1.70-1.28-2.00-1.95-1.77-1.43-1.81-1.76-1.62-1.34-2.01-2.01-1.73-1.70-2.00-2.01-1.79-1.76-1.80-1.81-1.64-1.62-2.08-2.07-1.91-1.74-2.00-2.01-1.88-1.75-1.87-1.87-1.77-1.67-0.41-0.42-0.42-0.59-0.47-0.47-0.47-0.61-0.47-0.47-0.47-0.58-0.52-0.52-0.52-0.61-0.41-0.41-0.42-0.50-0.47-0.47-0.47-0.54-0.47-0.47-0.46-0.52-0.53-0.52-0.52-0.57-0.47-0.47-0.47-0.47-0.47-0.47-0.47-0.46-0.53-0.52-0.52-0.52-0.45-0.45-0.45-0.45-0.47-0.47-0.47-0.47-0.51-0.51-0.50-0.50

1.00

Trans- El-Ændring af brændselsforbrug vedportimportForøgelse afKonverteringbrend-El-Vind- KV-Kedel El-Kedelselforbr. kraft varmetil KV til KV til VPprod.forbr.000033228665151311100000332286651412111032227665131210922227655131199111111111111111122221111111111111111111111111111111111112.302.292.281.722.112.122.121.642.102.112.121.751.941.941.951.642.312.302.292.002.112.112.121.872.122.132.131.941.931.941.951.782.112.112.122.122.122.122.132.141.931.931.941.952.172.172.172.172.112.122.122.131.992.002.002.01-2.00-1.94-1.88-1.83-1.36-1.37-1.38-1.44-1.17-1.19-1.20-1.26-0.89-0.91-0.92-0.96-2.02-1.96-1.90-1.84-1.45-1.45-1.45-1.45-1.26-1.28-1.30-1.31-0.89-0.90-0.91-0.93-1.54-1.53-1.52-1.52-1.28-1.30-1.32-1.33-0.96-0.97-0.98-0.99-1.64-1.62-1.61-1.59-1.28-1.29-1.31-1.33-1.05-1.06-1.08-1.090.170.440.600.920.240.470.610.920.310.500.620.930.340.500.600.890.160.270.600.760.230.330.610.760.300.380.620.770.330.400.610.760.220.220.560.610.280.280.570.610.330.330.580.610.210.210.410.610.270.270.440.610.330.330.470.62-0.94-0.67-0.51-0.19-0.87-0.64-0.50-0.19-0.80-0.61-0.49-0.18-0.78-0.61-0.51-0.22-0.95-0.84-0.51-0.35-0.88-0.79-0.50-0.35-0.81-0.73-0.50-0.34-0.78-0.71-0.50-0.36-0.89-0.89-0.55-0.50-0.83-0.83-0.54-0.50-0.78-0.78-0.53-0.50-0.90-0.90-0.70-0.50-0.84-0.84-0.67-0.50-0.78-0.78-0.64-0.49-2.14-1.86-1.68-0.80-1.87-1.65-1.51-0.72-1.79-1.61-1.50-0.82-1.60-1.44-1.35-0.75-2.15-2.03-1.69-1.24-1.88-1.79-1.51-1.11-1.82-1.75-1.52-1.17-1.60-1.54-1.34-1.03-1.88-1.89-1.56-1.51-1.83-1.84-1.56-1.52-1.60-1.60-1.36-1.33-1.96-1.96-1.76-1.56-1.84-1.85-1.68-1.52-1.66-1.67-1.53-1.39-0.41-0.42-0.42-0.59-0.47-0.47-0.47-0.61-0.47-0.47-0.47-0.58-0.52-0.52-0.52-0.61-0.41-0.41-0.42-0.50-0.47-0.47-0.47-0.54-0.47-0.47-0.46-0.52-0.53-0.52-0.52-0.57-0.47-0.47-0.47-0.47-0.47-0.47-0.47-0.46-0.53-0.52-0.52-0.52-0.45-0.45-0.45-0.45-0.47-0.47-0.47-0.47-0.51-0.51-0.50-0.50

3.50

Trans- El-Ændring af brændselsforbrug vedportimportForøgelse afKonverteringbrend-El-Vind- KV-Kedel El-Kedelselforbr. kraft varmetil KV til KV til VPprod.forbr.00002221554412111090000221154441110981111544410987111154439876111111111111111111111111111111111111111111111111111111112.302.292.281.722.112.122.121.642.102.112.121.751.941.941.951.642.312.302.292.002.112.112.121.872.122.132.131.941.931.941.951.782.112.112.122.122.122.122.132.141.931.931.941.952.172.172.172.172.112.122.122.131.992.002.002.01-2.00-1.94-1.88-1.83-1.36-1.37-1.38-1.44-1.17-1.19-1.20-1.26-0.89-0.91-0.92-0.96-2.02-1.96-1.90-1.84-1.45-1.45-1.45-1.45-1.26-1.28-1.30-1.31-0.89-0.90-0.91-0.93-1.54-1.53-1.52-1.52-1.28-1.30-1.32-1.33-0.96-0.97-0.98-0.99-1.64-1.62-1.61-1.59-1.28-1.29-1.31-1.33-1.05-1.06-1.08-1.090.090.320.470.840.140.340.460.820.200.360.460.800.200.340.430.730.090.180.470.650.130.220.460.640.180.250.460.640.200.260.440.600.130.130.420.460.170.170.430.460.210.210.420.450.120.120.290.460.170.170.320.460.210.210.330.46-1.02-0.79-0.65-0.27-0.97-0.77-0.65-0.29-0.91-0.75-0.65-0.31-0.91-0.77-0.68-0.38-1.03-0.93-0.65-0.46-0.98-0.89-0.65-0.47-0.93-0.86-0.65-0.48-0.91-0.85-0.67-0.51-0.98-0.98-0.69-0.65-0.94-0.94-0.68-0.65-0.91-0.91-0.69-0.66-0.99-0.99-0.82-0.65-0.95-0.95-0.80-0.65-0.90-0.90-0.78-0.65-2.22-1.97-1.82-0.87-1.97-1.77-1.66-0.82-1.91-1.75-1.66-0.94-1.73-1.60-1.53-0.91-2.23-2.12-1.83-1.35-1.97-1.90-1.65-1.23-1.93-1.87-1.67-1.31-1.73-1.68-1.51-1.19-1.98-1.98-1.69-1.66-1.94-1.95-1.70-1.67-1.72-1.73-1.52-1.50-2.05-2.05-1.87-1.70-1.95-1.95-1.81-1.67-1.79-1.79-1.67-1.55-0.41-0.42-0.42-0.59-0.47-0.47-0.47-0.61-0.47-0.47-0.47-0.58-0.52-0.52-0.52-0.61-0.41-0.41-0.42-0.50-0.47-0.47-0.47-0.54-0.47-0.47-0.46-0.52-0.53-0.52-0.52-0.57-0.47-0.47-0.47-0.47-0.47-0.47-0.47-0.46-0.53-0.52-0.52-0.52-0.45-0.45-0.45-0.45-0.47-0.47-0.47-0.47-0.51-0.51-0.50-0.50

1.00

Trans- El-Ændring af brændselsforbrug vedportimportForøgelse afKonverteringbrend-El-Vind- KV-Kedel El-Kedelselforbr. kraft varmetil KV til KV til VPprod.forbr.111032227655131211101111222266551211109222166551110992111655510998222211111111111122221111111111111111111111111111111111112.302.292.281.722.112.122.121.642.102.112.121.751.941.941.951.642.312.302.292.002.112.112.121.872.122.132.131.941.931.941.951.782.112.112.122.122.122.122.132.141.931.931.941.952.172.172.172.172.112.122.122.131.992.002.002.01-2.00-1.94-1.88-1.83-1.36-1.37-1.38-1.44-1.17-1.19-1.20-1.26-0.89-0.91-0.92-0.96-2.02-1.96-1.90-1.84-1.45-1.45-1.45-1.45-1.26-1.28-1.30-1.31-0.89-0.90-0.91-0.93-1.54-1.53-1.52-1.52-1.28-1.30-1.32-1.33-0.96-0.97-0.98-0.99-1.64-1.62-1.61-1.59-1.28-1.29-1.31-1.33-1.05-1.06-1.08-1.090.160.440.610.930.310.530.660.940.460.620.720.950.490.630.720.950.150.260.600.760.290.380.660.800.430.500.710.830.490.550.720.840.270.270.600.650.400.400.660.700.490.490.700.730.250.250.450.640.370.370.530.690.490.490.610.73-0.95-0.67-0.51-0.18-0.80-0.58-0.45-0.17-0.65-0.49-0.39-0.16-0.62-0.48-0.39-0.16-0.96-0.85-0.51-0.35-0.82-0.73-0.46-0.31-0.68-0.61-0.40-0.28-0.62-0.56-0.39-0.27-0.84-0.84-0.51-0.46-0.71-0.71-0.45-0.41-0.62-0.62-0.41-0.38-0.86-0.86-0.66-0.47-0.74-0.74-0.58-0.42-0.62-0.62-0.50-0.38-2.14-1.86-1.68-0.79-1.80-1.59-1.46-0.71-1.64-1.49-1.40-0.79-1.44-1.31-1.23-0.70-2.16-2.04-1.69-1.24-1.82-1.73-1.46-1.08-1.69-1.63-1.43-1.11-1.44-1.39-1.22-0.95-1.84-1.84-1.51-1.47-1.72-1.72-1.47-1.44-1.44-1.45-1.24-1.22-1.92-1.92-1.72-1.52-1.74-1.74-1.59-1.44-1.51-1.51-1.40-1.28-0.41-0.42-0.42-0.59-0.47-0.47-0.47-0.61-0.47-0.47-0.47-0.58-0.52-0.52-0.52-0.61-0.41-0.41-0.42-0.50-0.47-0.47-0.47-0.54-0.47-0.47-0.46-0.52-0.53-0.52-0.52-0.57-0.47-0.47-0.47-0.47-0.47-0.47-0.47-0.46-0.53-0.52-0.52-0.52-0.45-0.45-0.45-0.45-0.47-0.47-0.47-0.47-0.51-0.51-0.50-0.50

1)

K=

0.40 e=

3.50

2)

K=

0.40 e=

1.00

3)

K=

0.00 e=

3.50

4)

K=

0.00 e=

1.00